高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】151-資料下載頁
2024-12-05 06:24本頁面
【導(dǎo)讀】3．求由拋物線y＝2x2與直線x＝0，x＝t(t>0)，y＝0所圍成的曲邊梯形的面積時，將區(qū)間[0，左端點(diǎn)和右端點(diǎn)估計(jì)梯形面積分別為________、________.7．若做變速直線運(yùn)動的物體v＝t2，在0≤t≤a內(nèi)經(jīng)過的路程為9，則a的值為________．。1．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5[,4]3.????x0＝0，x1＝2n，x2＝4n，…第i個區(qū)間為[2i－2n，2in](i＝1,2，…Δx＝2in－2i－2n＝2n.當(dāng)n→∞，43→83，Δt＝itn－i－1nt＝tn，在各個小區(qū)間物體下落的距離記作Δsi(i＝1,2，…在[i－1nt，itn]上任取一時刻ξi(i＝1,2，…可取ξi使v(ξi)＝g·i－1nt近似代替第i個小區(qū)間上的速度，Δsi≈v·Δt＝6·2·1n＝6n?n→∞時，s＝3.
【正文】 ＝ 12gt2(1－ 1n)． (4)逼近： s＝ 12gt2. 即在時間區(qū)間 [0， t]內(nèi)物體下落的距離為 12gt2. 12． 解 (1)分割：將區(qū)間 [1,2]等分割成 n個小 區(qū)間 [1＋ i－ 1n ， 1＋ in](i＝ 1,2， … ， n)，區(qū)間長度為 Δt＝ 1n，每個時間段內(nèi)行駛的路程記為 Δsi(i＝ 1,2， … ， n)，則 sn≈ ?i＝ 1nΔsi. (2)近似代替： ξi＝ 1＋ i－ 1n (i＝ 1,2， … ， n)， Δsi≈ v(1＋ i－ 1n )Δt＝ 6( nn＋ i－ 1)21n＝ 6n?n＋ i－ 1?2 (i＝ 1,2， … ， n)． (3)求和： sn＝ ?i＝ 1n 6n?n＋ i－ 1?2≈ ?i＝ 1n 6n?n＋ i??n＋ i－ 1? ＝ 6n(1n－ 1n＋ 1＋ 1n＋ 1－ 1n＋ 2＋ … ＋ 12n－ 1－ 12n) ＝ 6n(1n－ 12n)＝ 3. (4)逼近： n→ ∞ 時， s＝ 3.
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