三角形內(nèi)角和定理教案3(新版)新人教版-資料下載頁
2025-10-15 20:26本頁面
【正文】 接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過學生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和是180176。但是有的學生提出質(zhì)疑：有時候量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180176。此時，教師適時說明：通過觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過嚴密的推理來驗證。通過實際操作讓學生體會到證明的必要性。由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180176。，到添加輔助線證明這個定理，對學生來說有一定的難度，因此在教學時，我對教材做了鋪設(shè)臺階，化解難點的處理。先讓學生指出這個命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學生逐步學會用符號表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學符號表達能力。然后對照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實物圖。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學生充分的思考、討論、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長。幾何圖形描繪出來之后，師生一起探究證明思路，先引導學生觀察在剛才的拼接過程中∠1和哪個角相等？這兩個角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過學生的思考、交流引導他們說出探究1中添加輔助線的方法：延長BC到點D，過點C作射線CE∥∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時，教師即可給出學生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項），然后由學生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導。有一部分學生寫證明過程有困難，可給予有針對性的幫助。完成之后讓多名學生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據(jù)，有條理的表達自己想法的良好意識。師生共同評議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，共同提高。（學生的證明過程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學生把三個內(nèi)角湊成一個平角來證明，而有的學生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”來證明）。對學生的獨到的見解，不同的證題方式，我及時進行肯定與鼓勵，3 使學生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過程，給出證明的書寫格式，使學生學習有章可依。探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學生類比于探究1的步驟合作交流后獨立完成證明過程。通過教師的正確引導，使學生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點。對證明的格式、方法和步驟，要在學生親身經(jīng)歷、體驗的過程中去逐步理解和掌握。對于探究3，引導學生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學生課下獨立完成。探究完成之后，師生共同進行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180176。然后教師引導學生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過添加平行線，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來證明。讓學生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進行適當?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學生的求異思維和創(chuàng)新意識得到及時的表現(xiàn)。通過學生的思考、爭論達到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點也會趁此而突破。，鞏固新知新課標提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學知識的意識與能力。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計了一組題目來鞏固所學定理。首先是例題1的學習，教師進行適當?shù)囊龑Ш忘c撥后，由學生獨立完成。然后師生一起理順思路，規(guī)范格式。其次是基礎(chǔ)練習。通過試一試、練一練、做一做，讓學生經(jīng)歷運用所學知識解決問題的過程，使學生對初步感知的結(jié)論有更加深刻的認識，進一步發(fā)展他們的推理論證能力。為了提升學生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計了兩個實際問題。通過解決問題讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的積極性，建立學好數(shù)學的自信心。，提高認識回顧本節(jié)知識脈絡(luò)，請學生談?wù)勛约簩W習過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給我 4 們教者本身一個反思提高的機會。分層次留作業(yè)，尊重學生的個性差異，讓不同的學生在數(shù)學學習上都有收獲和進步。采用提綱式板書，突出重點，一目了然。五．教學反思本節(jié)課教師主導作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現(xiàn)在讓學生的主體地位得到充分展示。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。同時使學生感受到了學習的快樂，體會到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣。教學中，我遵循的基本教學原則是激勵學生展開積極的思維活動，不斷的表揚學生，使學生感到自身的價值存在，給學生一個展示個性、嘗試成功的機會。總之，本節(jié)課力求從學生實際出發(fā)，通過他們的實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。存在的不足之處還懇請各位評委老師批評指正。
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