三角形全等的判定教學設計說明-資料下載頁
2024-10-24 19:56本頁面
【正文】 等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。能力目標：（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力；（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。情感目標：（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學重點：全等三角形的性質(zhì)。教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角教學用具：直尺、微機教學方法：自學輔導式教學過程：全等形及全等三角形概念的引入（1）動畫（幾何畫板）顯示：問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。（2）學生自己動手畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。（3）獲取概念讓學生用自己的語言敘述：全等三角形、對應頂點、對應角以及有關(guān)數(shù)學符號。全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：（1）電腦動畫顯示：問題：對應邊、對應角有何關(guān)系？由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。找對應邊、對應角以及全等三角形性質(zhì)的應用（1）投影顯示題目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：然后依據(jù)已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。說明：利用“運動法”來找翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素求證：AE∥CF分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應角相等∴AE∥CF說明：解此題的關(guān)鍵是找準對應角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的對應邊，但它通過對應邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC可利用已知的AD與BC求得。說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應邊相等。（2）題目的解決這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結(jié)：找對應邊、對應角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(4)有公共角的，角一定是對應角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或?qū)牵?，一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或?qū)牵┱n堂獨立練習，鞏固提高此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關(guān)鍵。小結(jié)：(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）(2)全等三角形的性質(zhì)(3)性質(zhì)的應用讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。布置作業(yè)＃4（中考題）思考題：板書設計：探究活動（2）證明 ：AF∥DE
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