第二章233no2課下檢測-資料下載頁
2025-11-26 04:03本頁面
【導(dǎo)讀】解析：由d＝|－m|2＝m，解得m＝2.解析：首先明確曲線y＝1＋4－x2表示半圓，由數(shù)形結(jié)合可得512<k≤34.解析：因為圓心到直線的距離為d＝2且r＝3，故有三點到直線的距離等于1.依題意|0＋2×0＋m|22＋12＝5，∴m＝±5.∴線段AB的垂直平分線方程為x－y＝0，7．過原點的直線與圓x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的長為2，則。即x＋y－1＝0，則弦心距d＝|－1|2＝22，∴|AB|＝28－12＝2×302＝30.如圖，當(dāng)弦AB被點P0平分時，OP0⊥AB，kOP0＝－2，10．已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，點P，過P點作圓C的切線PA、PB，A、y＋1＝k(x－2)，又C(1,2)，半徑r＝2，2＝|k－2－2k－1|k2＋?連接AC、PC，則AC⊥AP，在Rt△APC中，|AC|＝2，∵CA⊥AP，∴kCA·kAP＝－1，2＋2＋3－＝0.∴上式可化簡為x1－3y1＋3＝0，∵A、B兩點的坐標都滿足方程x－3y＋3＝0，法二：∵∠CAP＝∠CBP＝90°，
【正文】 ∵ CA⊥ AP， ∴ kCAkAP＝－ 1， 即 y1－ 2x1－ 1y1＋ 1x1－ 2＝－ 1， ∴ (y1－ 2)(y1＋ 1)＝－ (x1－ 1)(x1－ 2)， 變形得 (y1－ 2)(y1－ 2＋ 3)＝－ (x1－ 1)(x1－ 1－ 1)， (y1－ 2)2＋ 3(y1－ 2)＝－ (x1－ 1)2＋ (x1－ 1)， (x1－ 1)2＋ (y1－ 2)2＋ 3(y1－ 2)－ (x1－ 1)＝ 0. ∵ (x1－ 1)2＋ (y1－ 2)2＝ 2， ∴ 上式可化簡為 x1－ 3y1＋ 3＝ 0， 同理可得 x2－ 3y2＋ 3＝ 0. ∵ A、 B兩點的坐標都滿足方程 x－ 3y＋ 3＝ 0， ∴ 直線 AB的方程是 x－ 3y＋ 3＝ 0. 法二： ∵∠ CAP＝ ∠ CBP＝ 90176。， ∴ A、 B兩點在以 CP為直徑的圓上， CP的中點坐標為 (1＋ 22 ， 2＋ ?－ 1?2 )，即 (32， 12)． 又 12|CP|＝ 102 ， ∴ 以 CP為直徑的圓的方程為 (x－ 32)2＋ (y－ 12)2＝ ( 102 )2， 即 x2＋ y2－ 3x－ y＝ 0① 又圓 C： (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 2的一般方程為 x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ 3＝ 0② ② － ① 得 x－ 3y＋ 3＝ 0為直線 AB的方程．
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