【正文】 3，解得a=1．探究點2：問題1：山時間+山頂休息時間+下山時間＜7小時_問題2：不一定可能只是一個取值范圍問題3：解:設(shè)山峰的高度為x m,則有，解得x≤.例2售價進(jìn)價稅費≥ 90解：設(shè)每套童裝的售價為x元。則有(x90)4040x10%≥900 ,解得x≥ 解：設(shè)她最多應(yīng)搬動x本記事本，2+≤,解得x≤，所以x=。針對訓(xùn)練：解：設(shè)小明家每月用水量為x立方米。5+(x5)2≥15,解得x≥。2．解：≤50時，兩家不享受優(yōu)惠。當(dāng)50＜x≤100時，在乙超市享受優(yōu)惠。當(dāng)x＞100時，甲超市：100+(x100)90%.乙超市：50+（x50）95%.當(dāng)100+(x100)90%＞50+（x50）95%時，x＜+(x100)90%＜50+（x50）95%時，x＞+(x100)90%=50+（x50）95%時，x=，當(dāng) 100 ＜ x＜150時，選擇乙超市，當(dāng)x＜150，選擇甲超市。當(dāng)x=150時。當(dāng)堂檢測1．解：令x+2≥0，解得x≤,2,3,4,5,： m=500 cm,4 m=400 ，500 400≤6060x≥.：設(shè)小明至少答對了x道題。4x(25x)≥85,解得x≥：+（x3）≤，解得x≤5,：（1）設(shè)轎車購買x輛，面包車購買（10x）：7x+4（10x）≤55，解得x≤≥3，則x=3，4,。方案一：轎車3輛，：轎車4輛，：轎車5輛，面包車5輛.（2）方案一的日租金：3200+7110=1370（元）方案二的日租金：4200+6110=1460（元）方案三的日租金：5200+5110=1550（元）答：為了保證日租金不低于1500元， 一元一次不等式 一元一次不等式組第1課時 一元一次不等式組的相關(guān)概念及簡單的不等式組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解一元一次不等式組的概念，會解兩個一元一次不等式組成的簡單的不等式組，并會用數(shù)軸表示解集，提高歸納推理能力；2．通過獨立思考及小組合作，總結(jié)不等式組的解法，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想；3．激情投入，全力以赴，享受學(xué)習(xí)成功的快樂．重點：掌握一元一次不等式組的解法．難點：借助數(shù)軸寫一元一次不等式組的解集．自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．什么是一元一次不等式？2．解一元一次不等式的步驟是怎樣的？3．在數(shù)軸上表示一元一次不等式解集的方法是什么？二、新知預(yù)習(xí)1．什么是一元一次不等式組？2．解一元一次不等式組的步驟是什么？三、自學(xué)自測下列各選項中是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點探究探究點1：一元一次不等式組的概念情境：一個長方形足球場的寬為70 m，如果它的周長大于350 m，面積小于7630 m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進(jìn)行國際足球比賽（注：用于國際足球比賽的足球場的長在100至110 m之間，寬在64至75 m之間）．問題1：如果設(shè)足球場的長為x m，那么它的周長就是 m，面積為 m2．根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使 和 _______ 這兩個不等式同時成立．問題2：將問題1中得到的兩個一元一次不等式用“”聯(lián)立起來，便組成一元一次不等式組 ．問題3：問題2中的一元一次不等式組的解集與問題1中的兩個一元一次不等式的解集有何關(guān)系？要點歸納：不等式組中幾個不等式解集的__________叫做這個不等式組的解集．想一想：判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：探究點2：一元一次不等式組的解集表示問題1：通常我們運用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示不等式組的解集．問題2：借助數(shù)軸分析：解含兩個一元一次不等式的不等式組，在取解集的公共部分時，可能存在哪些不同的情況?探究點3：簡單的一元一次不等式組的解法典例精析并借助數(shù)軸寫出它的解集．例2．已知不等式組的解集為1＜x＜2，則(a+1)(b1)的值為多少?二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1．下列選項中是一元一次不等式組的是（）A．2．選擇下列不等式組的正確解集：（1）（2）（3）（4）（）A．x＜1 B．x≥2 C．1＜x≥2 D．無解3．解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集：（1）（2）（3）（4）參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接,并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為新知預(yù)習(xí)，我們把兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組。，通?？梢韵确謩e求出不等式組中，每一個不等式的解集，、自學(xué)自測D合作探究一、要點探究探究點1：問題1 2（70+x）70x 2（70+x）70x問題2 ： 解：（1）和（3）不是，（2）和（4）：問題1：解 ：無解和有解。探究點3：典例精析解：解：此方程組得到x＜a+1和x＞3+，a+1=2，3+2b=1，解得a=1，b==1，b=2代入(a+1)(b1)，1．D2．（1）B（2）A（3）C（4）D解：（1）3＜x＜6（2）x≥4（3）無解（4）x＜2, 一元一次不等式 一元一次不等式組第2課時 較復(fù)雜的不等式組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會解較復(fù)雜的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸表示解集，提高歸納推理能力；2．通過獨立思考及小組合作，總結(jié)不等式組的解法，進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合思想；3．激情投入，全力以赴，享受學(xué)習(xí)成功的快樂．重點：較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法．難點：去括號、去分母和系數(shù)化為1．自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．不等式的性質(zhì)是什么？2．解一元一次不等式組的一般步驟是什么？怎樣用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集？二、新知預(yù)習(xí)1．解一元一次不等式組時去括號和去分母要注意什么？2．一元一次不等式組一定有解嗎？請舉例說明．三、自學(xué)自測解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點探究探究點1：解較復(fù)雜的一元一次不等式組典例精析例1．解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．例2．解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．方法總結(jié)：（1）幾個注意點：①去括號時要注意括號外的因數(shù)的符號；②去分母時要注意常數(shù)不要漏乘各個分母的最小公倍數(shù)；③系數(shù)化為1時，如果兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號要改變方向；（2）寫不等式解集的技巧：借助數(shù)軸可以很方便的看出不等式組的解集，也可直接依據(jù)口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”寫出解集．探究點2：一元一次不等式組的應(yīng)用情境：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原來的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原來多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．問每個小組原來每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？問題1：本題中給出的是等量關(guān)系還是不等關(guān)系？有幾個？問題2：設(shè)每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，那么你能列出哪些關(guān)系式？問題3：根據(jù)你列出的關(guān)系式解決本題．歸納總結(jié)：列一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟：（1）審題；（2）找不等關(guān)系，并設(shè)出未知數(shù)；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗；（6）作答．典例精析用若干輛載重量為8 t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4 t，則剩下20 t貨物；若每輛汽車裝滿8 t，則最后一輛汽車不滿也不空．請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1．解不等式組：（1）（2）（3）2．x取哪些整數(shù)值時，不等式2x≥0與都成立？3．把一籃蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩余3個；若每人分6個，則最后一個學(xué)生最多分2個．求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少？4．某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月．如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸．若設(shè)該校計劃每月燒煤 x噸，求x的取值范圍．【拓展題】已知方程組的解x，y的值都是正數(shù)，且x＜y，求 m的取值范圍．解得：參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．．、新知預(yù)習(xí)1．去括號時，如果括號前面的系數(shù)是負(fù)數(shù)，那么去掉括號后，,要記得將分母的每一項都乘以它的最小公倍數(shù)。2．不一定，比如畫出的兩條線沒有公共部分；從不等式組的解集的定義上看，根本找不到既大于3又小于1的數(shù)．三、自學(xué)自測解： 一、要點探究探究點1典例精析例1．x＜．2 x問題1：不等關(guān)系，有2個。問題2：310x＜500；310(x+1)＞500問題3：{310x＜500,310(x+1)＞500解得：473＜x＜503，因為x是整數(shù)，所以x=16.典例精析解：設(shè)有x輛車，則有（4x+20）噸貨物．由題意，得0＜（4x+20）8（x1）＜8，解得：5＜x＜7．因為x為正整數(shù)，所以x=6．答：有6輛汽車．當(dāng)堂檢測1．解：（1）解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜3，所以不等式組的解集為1≤x＜3．（2）解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，所以不等式組的解集為x≤1．（3）解不等式①得x＞，解不等式②得x≥3，所以原不等式組的解集為x≥3．2．解：聯(lián)立方程組{2x≥0，x?12?2x?13＜13，解得：3＜x≤2，所以x的整數(shù)解為2，1，0，1,．解：設(shè)學(xué)生有x人，則蘋果有（4x+3）個.依題意得{6(x1)≤4x+3，4x+3≤6(x1)+2，解得：≤x≤，因為學(xué)生人數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，所以x=4，所以蘋果數(shù)為：44+3=19（個）.答：學(xué)生有4人，蘋果有19個．，4．解：由題意得{4(x+5)＞100，4(x5)＜68，解得：20＜x＜22.【拓展題】解：方程組{2x+y＝5m+6，x2y＝17解得：{x＝2m1，y＝m+8，根據(jù)題意得：{2m1＞0，m+8＞0且2m1＜m+8，解得：12＜m＜9．