【正文】 形的上底加下底，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。而梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積 = 底高，所以梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”?！罢f(shuō)得多好啊！還有哪些組也想到了這個(gè)方法？”生戊說(shuō)：“我們組將兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成長(zhǎng)方形。也可以得到梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”。生甲表示不同意：“老師，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以我認(rèn)為這種方法與第一位同學(xué)說(shuō)的方法是一樣的?！薄澳隳馨阎R(shí)聯(lián)系起來(lái)思考，很好！還有其他方法嗎？生丙說(shuō)：“我們小組把梯形上下對(duì)折，然后將梯形分成兩個(gè)小梯形，再拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形高的一半。所以梯形的面積＝（上底＋下底）（高247。2）”?！澳銈兘M很聰明，這種方法也很好！”我及時(shí)表?yè)P(yáng)，其他同學(xué)也向他們投去了敬佩的目光?！斑€有不同的方法嗎？”生乙說(shuō)：“我們小組把梯形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的面積分別為“上底高247。2”和“下底高247。2”，合起來(lái)得到梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”?！罢f(shuō)得太好了！”我?guī)ь^為他們組的精彩發(fā)言鼓掌?！捌渌M還有不同的方法嗎？”（而此時(shí)，已沒(méi)有學(xué)生想發(fā)言了，他們都處于苦思冥想之中。10秒鐘過(guò)去了，怎么辦？如果繼續(xù)讓學(xué)生動(dòng)腦筋想方法，有可能還處于如此尷尬的境地；如果把課前預(yù)設(shè)的與學(xué)生不同的另外幾種推導(dǎo)過(guò)程告訴學(xué)生，那豈不是要把我的推導(dǎo)過(guò)程強(qiáng)加于學(xué)生。不如索性就此打住，就讓他們掌握這幾種推導(dǎo)方法吧，我想這樣能更好地激發(fā)他們成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的積極愿望。）我激動(dòng)地說(shuō)：“同學(xué)們剛才能用不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能設(shè)法將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)解決，這本身就是一種創(chuàng)造。讓我們繼續(xù)創(chuàng)造吧！”（看著學(xué)生們各個(gè)神采奕奕的樣子，我知道我這樣處理是對(duì)的。）最后總結(jié)部分，我安排了學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法?！敖裉煳覀儗W(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？現(xiàn)在你會(huì)比較兩個(gè)梯形面積的大小嗎？”“你是用什么方法推倒出梯形面積的計(jì)算公式的？”學(xué)生踴躍發(fā)言。“我是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”?！拔野烟菪畏指畛蓛蓚€(gè)三角形，…………“總之我們?cè)O(shè)法把梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，用不同的方法研究出了梯形面積的計(jì)算公式。”學(xué)生的回答太精彩了，出乎我的意料，我興奮地說(shuō)：“這位同學(xué)總結(jié)得很好！轉(zhuǎn)化的方法在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到。其實(shí)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法還有很多，老師再給同學(xué)們介紹幾種?！苯又覟閷W(xué)生演示了預(yù)設(shè)的幾種方法，并請(qǐng)有興趣的同學(xué)課下再研究研究?？上驳氖牵脦孜煌瑢W(xué)已經(jīng)開(kāi)始“竊竊私語(yǔ)”地討論開(kāi)了……反思：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅行，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程?！保ㄈ~瀾語(yǔ)）它告訴我們：課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)不是預(yù)約的，而是學(xué)生與教師、同伴 “思維碰撞、心靈溝通、情感融合” 下的 “動(dòng)態(tài)生成”過(guò)程。在這一過(guò)程中，會(huì)有許多意外與驚喜。反思本課教學(xué)，談幾點(diǎn)不成熟的看法。一、自主探究，讓意外蒞臨課堂。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)該成為學(xué)生自主探究、合作交流的過(guò)程。而教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)、技能的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)一些有探索性的能揭示知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的有價(jià)值的問(wèn)題，把課本中的現(xiàn)成結(jié)論轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生可探索的對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，使學(xué)生在探索的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。首先，教師為學(xué)生營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍。良好的環(huán)境和氛圍可以增進(jìn)教學(xué)民主，消除學(xué)生的緊張感，和諧的課堂氛圍是傳授知識(shí)的無(wú)聲媒介，是開(kāi)啟智慧的無(wú)形鑰匙。只有在民主和諧的氛圍中學(xué)生才能張揚(yáng)自己的個(gè)性，培養(yǎng)自己的信念，釋放自己的潛能，因此教師要盡可能的營(yíng)造出一種寬松、和諧的學(xué)習(xí)場(chǎng)景。在本課中，我努力維護(hù)學(xué)生的自尊，對(duì)學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出的獨(dú)到的思維方法，認(rèn)真傾聽(tīng)，并及時(shí)給予情感上的積極評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生回答出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)他再聽(tīng)一聽(tīng)別人的意見(jiàn)；當(dāng)學(xué)生題目做錯(cuò)時(shí)，也不直接批評(píng)，而是采取婉轉(zhuǎn)的方式告訴他，讓他認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算。只有在這樣的課堂中，我們才能感受到課堂中“生命”的涌動(dòng)和成長(zhǎng)，學(xué)生才愿自由地伸展童真、暢所欲言，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中從容地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，才會(huì)出現(xiàn)課堂中的“意外”。其次，教師給學(xué)生提供充足的思維空間。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)以知識(shí)傳授為中心，極大地限制了課堂，課堂上的內(nèi)容都給定得死死的，教師被圈住，不敢放手給學(xué)生，學(xué)生被圈住，只能坐在那兒被動(dòng)地學(xué)，被動(dòng)地聽(tīng)，無(wú)法對(duì)喜歡的東西做出反應(yīng)。新課標(biāo)指導(dǎo)下的課堂教學(xué)，教師必須留給學(xué)生充足的思維空間，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與認(rèn)知的全過(guò)程，而其中的認(rèn)知活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是探索性的、具有發(fā)現(xiàn)或發(fā)明性質(zhì)的。在教學(xué)過(guò)程中，如果老怕學(xué)生耽誤時(shí)間或“出亂子”，偏向與標(biāo)準(zhǔn)答案，教師一路領(lǐng)著孩子的手，不舍得放開(kāi)，那么學(xué)生的思維空間變得十分狹窄，自然思維就打不開(kāi)，所有創(chuàng)造性的思維火花將泯滅在萌芽時(shí)期。所以，只有為學(xué)生提供了充分的思考空間，活動(dòng)空間，才能激發(fā)他們主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，使他們的思維在一個(gè)廣闊的空間里自由馳騁，也才能產(chǎn)生多種“意外”，促成“生成”。再次，教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)、質(zhì)疑、暢想。優(yōu)化課堂教學(xué)，激活學(xué)生主體意識(shí)，必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。在教學(xué)中，教師要允許學(xué)生有不同的觀點(diǎn)和看法。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到的，多樣化的想法給予鼓勵(lì)和肯定；允許學(xué)生發(fā)揮想象和幻想，甚至找自己的麻煩。這節(jié)課中，我從讓學(xué)生“質(zhì)疑”入手，引導(dǎo)他們進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中“釋疑”，學(xué)生也在研究、驗(yàn)證、總結(jié)、反思的過(guò)程中建構(gòu)了知識(shí)。另外，在教學(xué)中為了避免挫傷學(xué)生的自尊心或把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入誤區(qū)，我經(jīng)常先聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法，延遲評(píng)價(jià)判斷。一方面，尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解和認(rèn)識(shí)；另一方面，也激起了學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望，使教學(xué)更具有生命的活力。給學(xué)生一片自由暢想的天地，學(xué)生的個(gè)體才能敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)，積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，達(dá)到獲得知識(shí)，體驗(yàn)情感，促進(jìn)發(fā)展的目的。可見(jiàn)，敢于猜測(cè)，勇于懷疑，善于暢想，正是課堂意外的生長(zhǎng)點(diǎn)。二、把握生成，讓意外演繹精彩。學(xué)生作為一種活生生的力量，帶著自己的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、思考、靈感、興致參與課堂教學(xué)，并成為課堂教學(xué)不可分割的一部分，從而使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、復(fù)雜性和多變性。他們的行為、思想會(huì)在課堂中發(fā)生相互作用，生成一種全新的教學(xué)資源。在實(shí)際教學(xué)中，這種在課堂中生成的教學(xué)資源最具有教學(xué)價(jià)值。這種教學(xué)資源來(lái)自于課堂本身，具有鮮活性，是學(xué)生參與的結(jié)果，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著天然的聯(lián)系和親近感。這種資源對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，參與性強(qiáng)，感受深，比一般的教材資源更容易被學(xué)生接受和理解。因此，教師要想方設(shè)法地利用這種意外生成的教學(xué)資源，睿智地進(jìn)行處理，冷靜地思考，巧妙地捕捉其中的“亮點(diǎn)”資源，并靈活地調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，才會(huì)使課堂在不斷的“生成”中綻放美麗，呈現(xiàn)精彩。《梯形面積》教學(xué)反思12《新課標(biāo)》中明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”現(xiàn)就以五年級(jí)第九冊(cè)教材中的《梯形的面積計(jì)算公式公式》的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)淺見(jiàn)。[片斷]師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的方法，那你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形并推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式嗎？生1：可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧。生2：也可能轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生3：也許三角形呢？……師：那好，就請(qǐng)你們利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，小組內(nèi)先議一議，然后剪一剪、拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生合作討論，然后動(dòng)手操作）師：通過(guò)剛才的動(dòng)手操作，大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：我們組發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。S=(a+b)h247。2生2：我們組還發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。S=(a+b)h247。2生3：我們是沿著一條對(duì)角線剪開(kāi)，分割成兩個(gè)三角形。S=ab247。2+bh247。2=(a+b)h247。2生4：如果是等腰梯形，沿上下底的中點(diǎn)的連線剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。S=(a+b)h247。2……（學(xué)生想出了很多方法）師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多的好辦法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式，希望在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種精神。[反思]一、還學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)于學(xué)生蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)“在熱的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者?！倍鴥和倪@種需要更為強(qiáng)烈。學(xué)生一旦在自己的活動(dòng)中無(wú)意間發(fā)現(xiàn)了新的知識(shí)。他就會(huì)有一種探究的欲望，此時(shí)的教師應(yīng)適時(shí)地創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情景，給學(xué)生一個(gè)活動(dòng)的時(shí)間和空間，教師真正做一個(gè)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。有時(shí)教師要舍得“放”，說(shuō)不定學(xué)生會(huì)給你更多的驚喜。二、讓學(xué)生親歷知識(shí)的獲取過(guò)程新課程的理念，要求教師把自主探索的機(jī)會(huì)、時(shí)空留給學(xué)生，讓學(xué)生在探究過(guò)程中感受到問(wèn)題的存在，從而引發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的欲望。不是說(shuō)教者更重要的是“授之以漁”，而不是“授之以魚(yú)”嗎？這個(gè)案例中正是注重了這一點(diǎn)。在教學(xué)中，教師以一句“同學(xué)們已經(jīng)掌握了推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的方法，那你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積的計(jì)算公式嗎？”把學(xué)生的思維拉到“轉(zhuǎn)化”的思想上來(lái)，又給予了多元的方法提示（可以議一議、剪一剪、拼一拼），讓學(xué)生的思維有了更多的活動(dòng)空間與形式，從而生成了更多的新知識(shí)，這才是真正的“授之以漁”啊！《梯形面積》教學(xué)反思13《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。 由于所有學(xué)生已經(jīng)有了推導(dǎo)三角形面積公式的經(jīng)驗(yàn)，因此在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，我想放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，從而讓學(xué)生在探究中不僅獲取了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。反思整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程，還是存在著一些問(wèn)題。如在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，問(wèn)題就是在黑板上展示多種方案中，在原先的設(shè)計(jì)中，是將重點(diǎn)放在“用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動(dòng)交流；然而，從教學(xué)的實(shí)際效果上看，學(xué)生最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學(xué)生全員參與的活動(dòng)安排在哪里呢？我想還是得結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際，合理安排，及時(shí)調(diào)整課堂設(shè)計(jì)，多考慮學(xué)生的思維特點(diǎn)，這樣效果肯定會(huì)更好。多邊形面積教學(xué)反思圓的面積教學(xué)反思梯形的面積教學(xué)反思《梯形面積》教學(xué)反思14在梯形的面積計(jì)算一課中，我充分利用學(xué)生已掌握的平行四邊形，三角形面積公式的推導(dǎo)方法，啟發(fā)學(xué)生積極思考。通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生明白推導(dǎo)梯形面積公式的方法與推導(dǎo)三角形面積公式的方法相似，都是把不熟悉的平面圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的平面圖形來(lái)計(jì)算。讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形，想辦法把它們拼成一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較梯形的上底、下底和高與平行四邊行的底和高有什么關(guān)系？梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？這環(huán)節(jié)我是讓學(xué)生以小組討論的`方式進(jìn)行的，通過(guò)交流，學(xué)生很容易得出梯形上底和下底的和，同平行四邊行的底相等，梯形的高與平行四邊形的高相等，梯形的面積是拼成的平行四邊性面積的一半。最后是讓學(xué)生嘗試練習(xí)求出梯形的面積，并概括出梯形的面積公式。本節(jié)課主要是讓學(xué)生自主去探索梯形的面積公式，這樣有利于學(xué)生思維的發(fā)展。但也有一些不足，學(xué)生在探索中，對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo)不夠，在今后的教學(xué)中，要注重讓每一位學(xué)生都積極參加到探究的過(guò)程中，真正讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)?！短菪蚊娣e》教學(xué)反思15梯形面積公式的推導(dǎo)教學(xué)是在平行四邊形、三角形面積的計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于有前兩種圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)，我想如果今天的課堂上采用學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的方式來(lái)自主推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，不會(huì)有太大的問(wèn)題。授課伊始引導(dǎo)學(xué)生回顧前兩種圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程，為學(xué)生下一步獨(dú)立學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。接著交代本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：研究梯形的面積的計(jì)算方法。這時(shí)我發(fā)給學(xué)生每組兩張完全相同的兩個(gè)梯形，讓學(xué)生自己運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的方法探討研究梯形面積的計(jì)算方法。學(xué)生在探討的過(guò)程中我深入學(xué)生的各小組。學(xué)生沒(méi)用五分鐘已經(jīng)將梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)了，并能比較熟練地?cái)⑹龀鰜?lái)。反思以上的教學(xué)，能夠相信學(xué)生，給學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在合作交流中，自主探究，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信心。同時(shí)學(xué)生的參與度高，積極性強(qiáng)，學(xué)生理解的更深入。從另一個(gè)角度分析，教師對(duì)學(xué)生還是不能充分信任，教學(xué)前的鋪設(shè)，實(shí)際上就是給學(xué)生搭好了橋，修好了路。給學(xué)生準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的梯形，看似教師為學(xué)生著想，殊不知這樣剝奪了學(xué)生嘗試失敗的權(quán)利。這樣的設(shè)計(jì)能讓我感到一絲絲的欣慰，畢竟我放手了，畢竟學(xué)生主動(dòng)了，畢竟學(xué)生參與了。這種欣慰只是表層的愉悅，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是不夠的。有人說(shuō)：教學(xué)是師生共享人類的崇高，這種崇高，對(duì)于知識(shí)來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)有更多的智慧活動(dòng)，我這樣想。