浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-04 23:22本頁面
【導(dǎo)讀】150分，考試時間120分鐘；，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準(zhǔn)考證號；，寫在試卷上無效；，只需上交答題卷。的漸近線方程是（▲）。的最大值是（▲）。na的前n項和nS，且滿足??為增函數(shù)，則a的取值范圍是（▲）。長軸的兩個端點，若C上存在點P滿足120APB??nx的各項都為正數(shù)且11x?的面積比為2:1，若1102nnnnnPAxPBxPC?????的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N.若。內(nèi)，三條棱AB,AC,AD都在平面?所成銳二面角的余。的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12，得到函數(shù)。時，求)(xf的極小值；（Ⅱ）若對任意正實數(shù)a、b（ab?（Ⅰ）求拋物線1C的方程及其準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）過點P作拋物線2C的兩條切線，A、B分別為兩個切點，求PAB?19解：(Ⅰ)證明：取CD中點為E，連接BE，因為BCBD?，所以四邊形ABED為矩形，所以ABAD?
【正文】 ，又 PA 和 PB 都過 P 點，所以 2112224 2 04 2 0tx y ttx y t? ? ? ? ???? ? ? ???，所以直線 AB 的方程為 24 2 0tx y t? ? ? ?.9分 聯(lián)立 22421y tx tyx? ? ? ??? ????得 224 1 0x tx t? ? ? ?，所以 122124 1x x tx x t???? ? ? ??。 所以 2 2 2121 1 6 1 1 6 1 2 4A B t x x t t? ? ? ? ? ?． 11分 點 P 到直線 AB 的距離 2 2 2 222| 8 2 | 6 + 21 1 6 1 1 6t t t td tt? ? ?????． 13分 所以 PAB? 的面積 ? ? ? ? 32 2 2 21 2 3 1 3 1 2 3 12S A B d t t t? ? ? ? ? ? 所以當(dāng) 0t? 時， S 取最小值為 2 。即 PAB? 面積的最小值為 2 15分 22. （ Ⅰ ）證明：①當(dāng) 1n? 時顯然成立； ②假設(shè)當(dāng) nk? ()kN?? 時不等式成立，即 01ka??， 那么當(dāng) 1nk??時，11 1 1()2 kkkaaa? ??? 11212 k ka a ?，所以 101ka???， 即 1nk??時不等式也成立 . 綜合①②可知， 01na??對任意 nN?? 成立 .5分 （ Ⅱ ） 122 11nnnaaa? ???，即 1nnaa? ? ，所以數(shù)列 ??na 為遞增數(shù)列。 7分 又11 1 1 1 1()2 nn n n naa a a a?? ? ? ?11()2 nn aa??，易知 1nn aa???????為遞減數(shù)列， 所以111nnaa????????也為遞減數(shù)列， 所以當(dāng) 2n? 時，111nnaa?? 2211()2 aa??1 5 4()2 4 5??940? 10分 所以當(dāng) 2n? 時， 211()nnnnnaab aa ?????1111 1 9( ) ( ) ( )40n n n nnna a a aaa???? ? ? ?12分 當(dāng) 1n? 時，11 934 0 1 0nT T b? ? ? ?，成立； 當(dāng) 2n? 時， 12nnT b b b? ? ? ??3 2 4 3 199 [ ( ) ( ) ( ) ]4 0 4 0 nna a a a a a?? ? ? ? ? ? ? 1299()4 0 4 0 naa?? ? ? 29 9 9 9 4 2 7 3( 1 ) ( 1 )4 0 4 0 4 0 4 0 5 1 0 0 1 0a? ? ? ? ? ? ? ? 綜上，對任意正整數(shù) n ， 310nT?15 分
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