【正文】 ，對學(xué)生形成一種智力活動的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。在教學(xué)中貫徹直觀性原則，主要是為了使學(xué)生掌握知識建立在感性認識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生正確地理解書本知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確、合理地選擇和應(yīng)用直觀性，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，掌握數(shù)學(xué)方法，運用直觀性從不同的感覺渠道同時向大腦輸送信息，自然能使信息互相強化，從而有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和掌握。例如：在講解二次函數(shù)時，可以先讓學(xué)生畫出二次函數(shù)y=x2, y=x21, y=(x1)2的圖像，再畫出y=x2，y=x2+1, y=(x1)2的圖像，請同學(xué)們觀察圖像和函數(shù)關(guān)系式，分析、總結(jié)二次函數(shù)與圖像之間的關(guān)系，學(xué)生會在畫出圖像的基礎(chǔ)上認真分析、討論，最后總結(jié)出函數(shù)與圖像的關(guān)系。3。遵循理論聯(lián)系實際原則學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終目的是運用于實際，解決實際問題，從實際到理論，再由理論回到實際，從認識論上來說完成了兩次飛躍，而且第二次飛躍比前一次飛躍更深刻，從學(xué)生學(xué)習(xí)的過程來說，學(xué)生帶著需要解決的實際問題學(xué)習(xí)，既可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，也可以有效地提高學(xué)生的可接受性的限度，使理論學(xué)習(xí)更加深刻。在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實際的問題情境，幫助學(xué)生自覺地運用教學(xué)知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。例如：有一個橫放著的圓柱形油桶，恰好可裝10噸油，用一木棒垂直插入小孔，測定剩油的高度h,能否很快確定剩油大約多少噸？這顯然是一個實際應(yīng)用問題，設(shè)剩油量為W噸，如果能找出剩油W與h的函數(shù)關(guān)系，并畫出次函數(shù)的圖像，那么求解就方便了，只要測定h，看圖像就可以知道W的值了。二、問題情境的創(chuàng)設(shè)方法創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是選準新知識的切入點，設(shè)計問題一定要有梯度，有連貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體念。，擴展過程創(chuàng)設(shè)問題情境數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般來說要經(jīng)歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用等階段。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師如何設(shè)計有效的問題情境，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動，探究規(guī)律，得出新的數(shù)學(xué)概念，從而使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程，提高他們對數(shù)學(xué)的認識水平，掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。（1）創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境中學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過概念的屬性，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義。這樣，新的概念容易在原有的認知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建。如：二次函數(shù)概念與一次函數(shù)概念的類比等等，有些數(shù)學(xué)概念是已有概念的擴充，若能揭示已有概念的擴充規(guī)律，便可以水到渠成地引入新概念。如：實數(shù)概念的教學(xué)，先回顧已經(jīng)歷過的幾次數(shù)集擴充的事實：“正整數(shù) 自然數(shù) 非負有理數(shù) 有理數(shù)”，上述數(shù)集擴充的原因及其規(guī)律如何？（實際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運算無法進行）數(shù)集的擴充過程體現(xiàn)了如下規(guī)律：①每次擴充都增加規(guī)定了新元素；②在原數(shù)集內(nèi)成立的運算規(guī)律，在數(shù)集擴充后的更大范圍內(nèi)仍然成立；③每次擴充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題。有了上述準備后，教師提出問題引入新元素“根號”，這樣學(xué)生對根號的引入不會感到疑惑，對實數(shù)集概念的建立也不會覺得突然，使學(xué)生的思維很自然地步入知識發(fā)生和形成的軌道中，同時為概念的理解和進一步研究奠定基礎(chǔ)。（2）提供感性材料,創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的問題情境有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實生活，是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來，對于這些概念教學(xué)要通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的情境，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。如：數(shù)軸概念的教學(xué)，觀察溫度計的特點，進一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：①度量的起點；②度量的單位；③增減的方向。我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點表示數(shù)，從而引進“數(shù)軸”的概念。這樣做符合學(xué)生的認識規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與教學(xué)活動，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。，對例題（習(xí)題）挖掘與拓展變式教學(xué)是對教學(xué)中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進入廣闊思維的佳境。例1：在△ABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB，D為垂足，AE是CF的中垂線交BC于E，求證：∠DFC=∠CAE。分析：方法（1）：因為∠DFC與∠CFA互余，所以要證∠DFC=∠CAE，關(guān)鍵證：∠CFA=∠ACF 要證AC=AF，即有中垂線性質(zhì)可得。方法（2）：利用全等△進行證明，過點F作FM⊥CB于M，證△CDF≌△CMF，即可。方法（3）：利用中介量，連結(jié)EF可得EC=EF=∠CAE=∠CFE = ∠DFC=∠CAE ,利用△ACE≌△AFE=EF⊥AB=CD//EF=∠DFC=∠CAE。通過這創(chuàng)設(shè)這一例題的教學(xué)情境,不僅能使學(xué)生掌握新知識，還能起到復(fù)習(xí)鞏固舊知識的作用，使學(xué)生對證明角相等的方法有了更進一步的明確，同時能活躍課堂氣氛，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的一種鉆研精神，使學(xué)生在思考問題上具有靈活性、多變性，避免了學(xué)生在幾何證明中鉆死胡同的現(xiàn)象，所以，教師在教學(xué)過程中要重視一題多解的教學(xué)，特別在備課中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況適當?shù)剡M行教材處理和鉆研，要對知識進行橫向和縱向聯(lián)系，這堂課才能做到豐富多彩，同時教師在課堂上也要有應(yīng)變能力，認真聽取學(xué)生的一些方法，不能局限于自己的思想法。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能夠千方百計為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種問題情境，營造出寬松、愉悅的教學(xué)環(huán)境，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，思維能力的培養(yǎng)，全面素質(zhì)的提高將起到重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題引入、教學(xué)解題、培養(yǎng)學(xué)生思維能力都需要創(chuàng)設(shè)問題的情境。