【正文】 熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.歸納小結:上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的 ,簡稱代入法.設計意圖：通過交流問題2，引導學生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來。三、典例交流，揭示規(guī)律例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）3x8y=14（2）解:把①代入②,得3(y+3)8y=14,解得y==1代人①,解得x=2,所以這個方程組的解是 x=2,y=1思考下列問題（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？（2）為什么能代入？目的達到了嗎？（3）只求出 y=1 ，方程組解完了嗎？ 把y=1 代入哪個方程求x的值較簡單？（4）怎樣知道你運算的結果是否正確？反思:需檢驗,將 x=2,y=1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組xy=3（1）3x8y=14（2）思考:(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）（學生口述，教師板書完成）用代入消元法解二元一次方程組的步驟:(1)從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程,把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.（變）(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數(shù).（代）(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值.（求）(4)(1)中求得的方程,求出另一個未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）設計意圖：進一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學生的分析能力。四、變式訓練，深化提高用代入法解下面方程組設計意圖：通過學生演練展示，幫助學生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。五、師生共進,反思小結本節(jié)主要學習用代入法解二元一次方程組主要的解題思想方法是消元思想。代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用系數(shù)比較簡單的方程變形,這有利于正確、簡捷地消元.(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個方程中去,否則會出現(xiàn)一個恒等式.(3)方程組解的表示方法,應該用大括號把一對未知數(shù)的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?六、布置作業(yè)： 1,2題七、板書設計二元一次方程組教學設計7二元一次方程組是一元一次方程教學的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學課外興趣小組成員去建設工地參加實踐活動，男同學戴白色安全帽，女同學戴紅色安全帽，在每個男同學看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設男同學x名，則女同學（x—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）”這個等量關系可列方程：x=2[(x—1)—1]；（2）設女同學y名，則男同學2（y—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)”這個等量關系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數(shù)學的特點是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的39。辦法”的欲望。由于本題有兩個等量關系：男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）、男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)；兩個未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。由于學生已經(jīng)學會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導學生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：從而實現(xiàn)問題的解決。課程結束后，還要引導學生對所學知識進行升華：列一元一次方程解應用題，與列二元一次方程組解應用題，有什么特點？學生們經(jīng)過思考爭辯，最終達成如下意見即可視為完成教學任務：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關系（2個）設未知數(shù)（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導學生研究如何便捷地解方程組就成為當務之急了。二元一次方程組教學設計8知識與技能(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系。(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系。(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.過程與方法(1)教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉化的數(shù)學思想和方法。(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.情感與態(tài)度(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.教學重點(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系。(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.教學難點數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.教學準備教具：多媒體課件、三角板.學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.教學過程第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)內(nèi)容：+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標的所有點組成的`圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上。(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學生解決)內(nèi)容：=和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法。(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標。(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)探究方程與函數(shù)的相互轉化內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組例2如圖，直線與的交點坐標是.第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)內(nèi)容：,則.(—2，0)，且與軸分別交于B，C兩點，則的面積為.(A)4 (B)5 (C)6 (D)7.，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?第五環(huán)節(jié)課堂小結(5分鐘，師生共同總結)內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：。(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上。(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.：(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標。(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解。：(1)代入消元法。(2)加減消元法。(3)，由圖像法求得的解是近似解.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置(優(yōu)等生)3 B組(中等生)2 C組2二元一次方程組教學設計9【教學目標】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解?！灸芰δ繕恕客ㄟ^討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。【情感目標】通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。【重點】二元一次方程組的含義【難點】判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識?！窘虒W過程】一、引入、實物投影師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢？請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程xy=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y1)師：同學們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？（含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項的次數(shù)是1）師：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數(shù)，②、含未知數(shù)的39。次數(shù)是一次練習（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x=5 x22=3xxy=1 2x(y+1)=c 2xy=1 x+y=0二、議一議、師：上面的方程中xy=2，x+1=2(y1)的x含義相同嗎？y呢？師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足xy=2和x+1=2(y1)，我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來，寫成xy=2x+1=2(y1)像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。如：2x+3y=3 5x+3y=8x3y=0 x+y=8三、做一做、x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作x=6同樣，x=5y=2 y=3也是方程x+y=8的一個解，同時x=5又是方程5x+3y=34的一個解，y=3四、隨堂練習（P103）五、小結：含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程的解是一個互相關聯(lián)的兩個數(shù)值，它有無數(shù)個解。含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值。六、教后感：七、自備部分