【文章內(nèi)容簡介】 －3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為關(guān)于x，y的二元一次方程，則k值為( )A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不對4．二元一次方程x－2y＝1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是( )A、B、C、D、5．二元一次方程組的解為( )A. B. C. D.，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有( )A．1種B．2種C．3種D．4種設(shè)計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學，升華知識六、拓展延伸1．有大小兩種貨車，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸，設(shè)一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是( )A. B.C. D.2．甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為試計算a2 016＋(－b)2 017.設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設(shè)置練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設(shè)計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。七、課堂小結(jié)以提問進行：（1）、二元一次方程（組）的特征是什么？（2）、二元一次方程組的解要滿足什么條件？設(shè)計意圖：通過共同小結(jié)使學生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學習重點，改善學生的學習方式。有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學的積極情感。同時為以后的學習作知識儲備。八、教學反思：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計時按照“實例研究，初步體會——比較分析，把握實質(zhì)——歸納概括，形成定義——應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到是因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應(yīng)用意識。：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關(guān)知識的異同，同時為二元一次方程組相關(guān)概念掃清障礙。，循環(huán)上升：學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設(shè)計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學生設(shè)計必要的臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標。二元一次方程組教學設(shè)計2一、教材的地位和作用：本節(jié)課是在復習一元一次方程及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，對二元一次方程組及其應(yīng)用的復習，進一步體會消元的數(shù)學思想，以及化“未知”為“已知”，化復雜問題為簡單問題的化歸思想，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系的一般的圓周角的性質(zhì)進行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學習圓的后續(xù)知識的重要預備知識，在教材中起著承上啟下的作用．同時，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一。二、學情分析：九年級下學期的學生有一定的知識結(jié)構(gòu)體系和解決問題的能力。所以在教學中除了讓學生靈活應(yīng)用“代入法”和“消元法”解二元一次方程組之外，還應(yīng)建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，引導學生用數(shù)學的眼光思考問題、解決問題。三、教學目標：知識與技能：會用代入消元法和加減消元法解簡單的二元一次方程組，并能根據(jù)方程組的特點，靈活選用適當?shù)慕夥?。過程與方法：探求二元一次方程組的解法，體會消元的數(shù)學思想。情感、態(tài)度、價值觀：滲透轉(zhuǎn)化的辯證觀點，培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際生活問題的實踐能力。四、教學重點與難點：重點：掌握消元思想。難點：是圖象法解二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合思想.五、教學過程:（一）知識回顧：,并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。,叫做這個二元一次方程的一個解。，叫做這個二元一次方程組的解。，即把“二元”變成“一元”，方法有代入消元法和加減消元法。：一審,二找等量關(guān)系,三設(shè)未知數(shù),四列二元一次方程組,五解,六答。（二）重點展現(xiàn)：例1：解下例方程組：（1）解：由①得，＝1－③……將其中一個未知數(shù)用另外一個未知數(shù)表示；將③代入②得，3+2（1－）＝5……將變形后的方程代入另一個方程；解得，＝3…………解一元一次方程求出其中一個未知數(shù)的值；把＝3代入方程③得，＝1－3＝－2……把求出的未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個未知數(shù)的值∴原方程組的解為（2）解：由①2得，4+6＝16③……變形方程，使得某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；由②－③得，11＝22……消掉其中的一個未知數(shù)，得到一元一次方程；解得，＝2……解一元一次方程求出其中一個未知數(shù)的值；把＝2代入方程①得，＝1……把求出的39。未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個未知數(shù)的值∴原方程組的解為x（三）鞏固應(yīng)用：例已知以、為未知數(shù)的方程組的方程組與的解相同，試求、的值。解：解方程組，得把代入方程組，得，解得例2（xxxx年xx中考題）、某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息．試計算兩種筆記本各買了多少本？解：設(shè)購買單價為5元的筆記本本，單價為8元的筆記本本，依題意，得：解得：經(jīng)檢驗，符合題意?！噘徺I單價為5元的筆記本25本，單價為8元的筆記本15本。（四）能力提升：例已知一次函數(shù)＝+1與另一個一次函數(shù)＝相交于點A，試求出點A的坐標。解：依題意，得解得：，∴點A的坐標為（3，－2）.例2.（20xx年xx中考模擬題）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？解：（1）設(shè)A種紀念品的進價為元，B種紀念品的進價為元，依題意，得：解得：x，答：A、B兩種紀念品的進價分別為20元、30元（2）設(shè)商店準備購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品（40a）件，依題意，得解得：∵總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小∴當a=30時，w最大，最大值w=230+280=220.∴40a=10∴應(yīng)進A種紀念品30件，B種紀念品10件，才能使獲得利潤最大，最大值是220元.（五）課堂練習：解下例方程組：若方程組的解為，試求、的值。(六)家庭作業(yè)：必做題：指南第25頁A組2（2）、（3），4選做題：指南第26頁B組2，3二元一次方程組教學設(shè)計3(一)教學知識點.，化未知為已知的化歸思想.(二)能力訓練要求.，初步體會數(shù)學研究中化未知為已知的化歸思想.(三)情感與價值觀要求，從而初步理解化未知為已知和化復雜問題為簡單問題的化歸思想中，享受學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的信心.，自主探索的良好習慣..，初步體現(xiàn)數(shù)學研究中化未知為已知的化歸思想...啟發(fā)自主探索相結(jié)合.，從而通過學生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.投影片兩張：第一張：例題( A)。第二張：問題串( B).Ⅰ.提出疑問，引入新課[師生共憶]上節(jié)課我們討論過一個希望工程義演的問題。沒去觀看義演的成人有x個，兒童有y個，我們得到了方程組 成人和兒童到底去了多少人呢?[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過檢驗 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出 是方程組 .[師]但是，?[生]太麻煩啦.[生]不可能.[師]這就需要我們學習二元一次方程組的解法.Ⅱ.講授新課[師]在七年級第一學期我們學過一元一次方程，也曾碰到過希望工程義演問題，當時是如何解的呢?[生]解：設(shè)成人去了x個，兒童去了(8x)個，根據(jù)題意，得：5x+3(8x)=34解得x=5將x=5代入8x=85=3答：成人去了5個，兒童去了3個.[師]同學們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同?列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對你解二元一次方程組有何啟示?[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個未知數(shù)成人去了x個，兒童去了(8x)(8x).而由二元一次方程組的一個方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8x.[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8x)=34與方程組中的第二個方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.[師]，?[生] 中的①變形，得y=8x ③我們把y=8x代入方程②，即將②中的y用8x代替，這樣就有5x+3(8x)=.[師]，.解：由①得 y=8x ③將③代入②得5x+3(8x)=34解得x=5把x=5代入③得y=3.所以原方程組的解為下面我們試著用這種方法來解答上一節(jié)的誰的包裹多的問題.[師生共析]解二元一次方程組：分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個方程變形用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.解：由①得x=2+y ③將③代入②得(2+y)+1=2(y1)解得y=5把y=5代入③，得x=7.所以原方程組的解為 即老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹.[師]在解上面兩個二元一次方程組時，我們都是將其中的一個方程變形，即用其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后代入第二個未變形的方程，.出示投影片( A)[例題]解方程組(1)(2)(由學生自己完成，兩個同學板演).解：(1)將②代入①，得3 +2y=83y+9+4y=167y=7y=1將y=1代入②，得x=2所以原方程組的解是(2)由②，得x=134y ③將③代入①，得2(134y)+3y=165y=10y=2將y=2代入③，得x=5所以原方程組的解是[師]下面我們來討論幾個問題：出示投影片( B)(1)上面解方程組的基本思路是什么?(2)主要步驟有哪些?(3)我們觀察例1和例2的解法會發(fā)現(xiàn)，我們在解方程組之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點，盡可能地選擇變形后的方程較簡單和代入后化簡比較容易的方程變形，?(由學生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學生討論中，發(fā)現(xiàn)學生在自主探索、討論過程中的獨特想法)[生]我來回答第一問：解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?[生]我們組總結(jié)了一下解上述方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠蹋阉冃螢橛靡粋€未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù).第二步：把表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程，