五年級數(shù)學(xué)上冊梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)教案-資料下載頁
2024-10-21 05:48本頁面
【正文】 不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)傾聽，更在傾聽中拓展思維。合作學(xué)習(xí)學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。匯報(bào)展示。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個(gè)小組的成果。有意識地按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一一展示。學(xué)生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積247。2=底高247。2=（上底+下底）高247。2演示變化過程。梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)師：這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？方法二：選擇兩個(gè)形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形。師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來。根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積=長方形的面積247。2=長寬247。2=（上底+下底）高247。2師；同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們試著想象一下。師：對！只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形或長方形或正方形。師；剛才展示的兩種方法都是把兩個(gè)完全相同的兩個(gè)梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。方法三：把一個(gè)梯形分割兩個(gè)三角形師：以上的方法不錯(cuò)，還能公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了乘法分配率，非常巧妙很獨(dú)特！師：現(xiàn)在請同學(xué)看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)也只用自一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。方法四：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一個(gè)平行四邊形。梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）[設(shè)計(jì)意圖]在整個(gè)匯報(bào)展示過程中，教師把學(xué)生也當(dāng)作教學(xué)資源，不但為他們提供一個(gè)展示不同方法和想法的平臺，還通過實(shí)際操作、互動(dòng)交流。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達(dá)到意義的理解和方法的掌握。同時(shí)多媒體演示，能使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點(diǎn)。隨著實(shí)物—實(shí)物圖—平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識一步步得到增強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時(shí)，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動(dòng)感，給學(xué)生以強(qiáng)烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進(jìn)一步有效激活，大大地提高了教學(xué)效果。四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識整理公式。師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰來說一說共同點(diǎn)是什么呢？師：請同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式讀一讀。自學(xué)字母公式。師：請同學(xué)們把書翻開P88，自學(xué)書中的內(nèi)容。用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）h247。2。師：同學(xué)們剛才看書自學(xué)到什么呢？五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（動(dòng)態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會(huì)看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。出示展示欄，請同學(xué)們算一算做這樣一個(gè)展示欄要用多大的卡紙？（出示圖）師：這是學(xué)?？繅Φ囊粋€(gè)花壇，周圍籬笆的長度是46，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強(qiáng)，解決問題的本領(lǐng)最高。梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是標(biāo)精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。六、梳理知識，總結(jié)升華師：這節(jié)同學(xué)們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。你們還有什么疑問嗎？[設(shè)計(jì)意圖]對本節(jié)的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
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