五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)教案(完整版)
【正文】 面積計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握梯形面積公式，并能運(yùn)用梯形的面積公式正確地計(jì)算梯形的面積。這么多的推導(dǎo)方法中，哪些更容易理解、計(jì)算更簡(jiǎn)便呢？經(jīng)過學(xué)生充分討論，匯總出下面方法： 1．梯形面積=下底+上底）高247。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是下底高，三角形的面積是（下底上底）高247。生：三角形也可以用割補(bǔ)法把它拼成一個(gè)平行四邊形，面積也是這個(gè)平行四邊形的一半。師：同學(xué)們能不能用學(xué)過的這些方法，設(shè)計(jì)一種推導(dǎo)方案，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式呢？[評(píng)析：通過上面的教學(xué)揭示課題，提示學(xué)生可以把已學(xué)過的學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到新的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生有解決問題的興趣與信心。2，所以梯形的面積計(jì)算公式=下底高+（下底上底）高247。2 2．梯形面積=（下底+上底）（高247。通過實(shí)際操作，掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的來源。⑴拿出兩個(gè)完全相同的梯形看課本第80頁圖示，按照與三角形轉(zhuǎn)化類似的方法旋轉(zhuǎn)平移。⒊引導(dǎo)學(xué)生用字母公式表示梯形的面積公式。編排意圖這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導(dǎo)的過程制成課件，進(jìn)行展示，加以回顧。2＝（梯形上底＋梯形下底）高247。2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）高247。推導(dǎo)過程：從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。4．關(guān)于練習(xí)十七一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議?；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。應(yīng)該是以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。2”的道理。四、鞏固練習(xí)計(jì)算下面梯形的面積。②、運(yùn)用“旋轉(zhuǎn)、平移、切割”方法推導(dǎo)梯形的面積公式。教學(xué)教具： ①、課件。要求學(xué)生們標(biāo)出其上下底和高。“沿一腰中點(diǎn)和左上角頂點(diǎn)之間的連線剪開，將梯形分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，以一腰中點(diǎn)為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)小三角形，切割旋轉(zhuǎn)后組成一個(gè)什么樣的圖形？并用課件演示所切割的方法。2。教學(xué)過程第一時(shí)一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程）師；推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。實(shí)際上只憑學(xué)生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學(xué)生與別的同學(xué)進(jìn)行合作才能完成任務(wù)。匯報(bào)展示。2演示變化過程。師：對(duì)！只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形或正方形。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭(zhēng)論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達(dá)到意義的理解和方法的掌握。師：請(qǐng)同學(xué)們把書翻開P88，自學(xué)書中的內(nèi)容。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。六、梳理知識(shí)，總結(jié)升華師：這節(jié)同學(xué)們?cè)谔剿鞯倪^程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。2。隨著實(shí)物—實(shí)物圖—平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識(shí)一步步得到增強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請(qǐng)一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來。有意識(shí)地按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一一展示。研究建議師：在你們動(dòng)手操作之前，老師要提出這樣三點(diǎn)建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，同時(shí)明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。還喚起學(xué)生的回憶，使新舊知識(shí)的聯(lián)系得到了溝通，為新知遷移做好準(zhǔn)備。2。S＝（上底+下底）高247。新景鄉(xiāng)回龍完小五年級(jí)（2）班 第1頁課件出示：用兩個(gè)完全一樣的梯形可組成一個(gè)什么樣的圖形？ 并演示其“拼湊”的過程——（平形四邊形）要求學(xué)生寫出此圖形的面積計(jì)算公式。學(xué)生學(xué)具：①、兩個(gè)完全一樣的梯形。①、教師講一例后要求學(xué)生們自主探索出梯形的面積計(jì)算公式。3．下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積。提問：（1）（上底＋下底）高求的是什么？（2）為什么要除以2？板書：梯形面積＝（上底＋下底）高247。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1．求出下面圖形的
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