五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)教案(文件)
【正文】 和高。2?！把匾谎悬c(diǎn)和左上角頂點(diǎn)之間的連線(xiàn)剪開(kāi)，將梯形分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，以一腰中點(diǎn)為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)小三角形，切割旋轉(zhuǎn)后組成一個(gè)什么樣的圖形？并用課件演示所切割的方法。課件出示：要求學(xué)生們分組用一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。2。通過(guò)猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問(wèn)題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。教學(xué)過(guò)程第一時(shí)一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）師；推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。情境創(chuàng)設(shè)。任何猜想都要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，才能確定是否正確。三、實(shí)驗(yàn)操作，探究驗(yàn)證。實(shí)際上只憑學(xué)生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學(xué)生與別的同學(xué)進(jìn)行合作才能完成任務(wù)。[設(shè)計(jì)意圖]從原來(lái)向?qū)W生提出操作要求，到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。匯報(bào)展示。方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。2演示變化過(guò)程。2=長(zhǎng)寬247。師：對(duì)！只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形或正方形。方法四：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一個(gè)平行四邊形。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭(zhēng)論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達(dá)到意義的理解和方法的掌握。四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)整理公式。師：請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻開(kāi)P88，自學(xué)書(shū)中的內(nèi)容。）師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會(huì)看到梯形。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。六、梳理知識(shí)，總結(jié)升華師：這節(jié)同學(xué)們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。出示展示欄，請(qǐng)同學(xué)們算一算做這樣一個(gè)展示欄要用多大的卡紙？（出示圖）師：這是學(xué)?？繅Φ囊粋€(gè)花壇，周?chē)h笆的長(zhǎng)度是46，你能算出它的面積嗎？比一比，誰(shuí)的觀察能力最強(qiáng)，解決問(wèn)題的本領(lǐng)最高。2。這些方法雖然操作過(guò)程不同，但是同學(xué)們一定感覺(jué)到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)共同點(diǎn)是什么呢？師：請(qǐng)同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式讀一讀。隨著實(shí)物—實(shí)物圖—平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識(shí)一步步得到增強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。善于觀察，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)?lái)如此多的發(fā)現(xiàn)。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來(lái)展示吧。2師；同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過(guò)程也敘述得特別條理、清晰。師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請(qǐng)一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來(lái)。2=底高247。有意識(shí)地按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一一展示。讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、找聯(lián)系、交流、反思等活動(dòng)中自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義生成和建構(gòu)，同時(shí)多種不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，更在傾聽(tīng)中拓展思維。研究建議師：在你們動(dòng)手操作之前，老師要提出這樣三點(diǎn)建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公共公式”的思路來(lái)研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。師：老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一個(gè)一般梯形、一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，同時(shí)明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。因此，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置實(shí)際情境呈現(xiàn)梯形，讓學(xué)生感受計(jì)算梯形面積的必要性。還喚起學(xué)生的回憶，使新舊知識(shí)的聯(lián)系得到了溝通，為新知遷移做好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2。板書(shū)設(shè)計(jì)： 《梯形面積公式推導(dǎo)》 教學(xué)小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們一起研究，我們得出了梯形面積的計(jì)算公式。S＝（上底+下底）高247。教師叫其中一組的一位學(xué)生作為代表介紹自己所推導(dǎo)的過(guò)程，后教師歸納總結(jié)出梯形的面積計(jì)算公式。新景鄉(xiāng)回龍完小五年級(jí)（2）班 第1頁(yè)課件出示：用兩個(gè)完全一樣的梯形可組成一個(gè)什么樣的圖形？ 并演示其“拼湊”的過(guò)程——（平形四邊形）要求學(xué)生寫(xiě)出此圖形的面積計(jì)算公式。（二）教學(xué)實(shí)施教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)普通梯形的上下底高和腰。學(xué)生學(xué)具：①
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