【正文】 式的推導(dǎo)和簡單的應(yīng)用。)西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個(gè)長方形比，一邊多了1個(gè)小三角形，一邊少了1個(gè)小三角形，把這個(gè)小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個(gè)長方形。）能說出這兩個(gè)圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？學(xué)生說圖形的底和高。(2)獨(dú)立完成練習(xí)十八第1題，抽學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說一說自己是怎樣算的四、課堂小結(jié)五、課堂作業(yè)練習(xí)十八第2，3題。并要求學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的。2．教學(xué)例3（出示第87頁例3)要求這塊鋁皮的面積，要先知道哪些條件？（底和高）為什么？（因?yàn)檫@塊鋁皮是一個(gè)平行四邊形，求平行四邊形的面積要用底乘高。學(xué)生計(jì)算后，抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在黑板上展示，讓學(xué)生對(duì)照自己的作業(yè)具體說一說是怎樣計(jì)算這塊地的面積的，又是如何估算的。（二）過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。(教師板書：會(huì)計(jì)算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)選一個(gè)自己喜歡的圖形測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù)并計(jì)算它的面積。借鑒推導(dǎo)平行四邊形的方法，怎樣研究三角形的面積計(jì)算公式好呢？引導(dǎo)學(xué)生討論后，讓學(xué)生提出用“轉(zhuǎn)化”的方法。由于學(xué)生的三角形不是特殊的三角形，所以學(xué)生通過操作大概有這些轉(zhuǎn)化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個(gè)平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個(gè)小三角形，拼成一個(gè)長方形(如圖3)。仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(教師板書在相應(yīng)的位置)）右邊4組的同學(xué)推導(dǎo)出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？三角形的面積=(底高)247。兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底高247。（要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀在解決問題的過程中體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。2)這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形的面積。2”為什么要這樣列式呢？（因?yàn)椤叭切蚊娣e=底高247。這樣把19看作20，把224看作220來算，比較接近準(zhǔn)確值，又使計(jì)算比較簡便。使學(xué)生理解如果長和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數(shù)，就可能出現(xiàn)浪費(fèi)，㎡ 的紅紙就不能做成200面小紅旗了?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生活中的簡單問題。掌握了一些平面圖形的面積計(jì)算公式以后，就可以應(yīng)用這些公式又快又對(duì)地計(jì)算出這些圖形的面積了。）B、為什么要除以2呢？（因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，要除以2才是一個(gè)平行四邊形的面積。學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，重點(diǎn)要求學(xué)生說一說是怎樣應(yīng)用公式的。情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。2。學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，然后要求學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十八第3題，完成后抽學(xué)生的作業(yè)在講臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說一說自己是怎樣算的。反思與后記：西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算不規(guī)則圖形的面積第1課時(shí)：不規(guī)則圖形的面積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第103頁例1和練習(xí)二十一第1，2題?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課這節(jié)課我們先來解決光明村實(shí)驗(yàn)地的問題。)可以怎樣知道它的面積呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：可以估計(jì)出它的面積。為什么沒有同學(xué)參照相關(guān)的規(guī)則圖形來估計(jì)呢？（這里沒有相關(guān)的規(guī)則圖形可以參照。過程與方法學(xué)習(xí)用1個(gè)方格表示一個(gè)較大的面積單位，進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。(學(xué)生觀察例2主題圖中的長安村實(shí)驗(yàn)田規(guī)劃圖)從圖中發(fā)現(xiàn)些什么？（發(fā)現(xiàn)這些實(shí)驗(yàn)田的形狀都是不規(guī)則圖形。教師隨學(xué)生的回答板書：數(shù)一數(shù)，完整的和不完整的方格分別有多少個(gè)？學(xué)生數(shù)后匯報(bào)：完整的方格有38個(gè)，不完整的方格有24個(gè)，看作12個(gè)完整的方格。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知道公頃和平方千米是計(jì)量大的土地面積單位，知道邊長是100m的正方形，它的面積是1公頃，能想象出1公頃的實(shí)際大小，理解公頃與平方米之間的進(jìn)率。計(jì)量一間教室有多大用什么作單位？(生：平方米)計(jì)量一塊操場有多大用什么作單位？(生：平方米)知道一個(gè)村的土地面積有多大，我們祖國的面積有多大嗎？ 課前，老師隨機(jī)查閱了一個(gè)村的面積，它的面積是15000㎡。(板書)體育課上大家都跑過100m，你能想象100m有多長嗎？學(xué)生自由想象。因?yàn)椋?00100=10000(㎡)所以：1 h㎡ =10000 ㎡(隨學(xué)生的回答板書)這樣用平方米作單位來表示1h㎡ 的大小，對(duì)公頃這個(gè)面積單位有什么感受？學(xué)生自由說出感受，如感受到公頃是一個(gè)很大的面積單位，有10000個(gè)1㎡ 那么大。其中規(guī)劃住宅樓房68幢，每幢樓約長80m,寬約10m，公共設(shè)施大約1h㎡，其余為綠化地帶?！局亍㈦y點(diǎn)與關(guān)鍵】重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)土地面積單位平方千米，體會(huì)1平方千米的實(shí)際大小。根據(jù)邊長100m的正方形，它的面積是1h㎡ ；猜一猜，1k㎡ 可能是邊長多少米的正方形土地的面積？抽幾個(gè)學(xué)生說說自己的想法。根據(jù)哪句話來推算的？怎樣計(jì)算？指名匯報(bào)：1k㎡ 就是邊長1000m的正方形面積，所以1k㎡ =10001000=1000000㎡。我國的陸地面積大約是960萬k㎡。350000 ㎡ =35 h㎡ = k㎡答：㎡ ,㎡(2)一個(gè)長方形牧場長3000m，寬1500m，這個(gè)牧場有多少h㎡，合多少k㎡？小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方千米，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？三、課后拓展調(diào)查自己村或一個(gè)較大的公共建筑設(shè)施(體育場或公園)的占地面積，把自己調(diào)查的數(shù)據(jù)與同學(xué)交流。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入計(jì)算下面圖形的面積。能利用這個(gè)規(guī)律來求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算學(xué)生小組討論算法后匯報(bào)，估計(jì)學(xué)生提出的方法有：(1)把每層的根數(shù)加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。這種方法和求梯形面積的計(jì)算公式比較相似，但它是在求面積嗎？為什么引導(dǎo)學(xué)生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔鼍毩?xí)二十三第1題。因此，不管要求我們保留的下一位的數(shù)是多少,我們都不能舍去,而應(yīng)該往前進(jìn)一。西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算反思與后記：第2課時(shí)：解決問題(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第111頁例3及相關(guān)練習(xí)。這道題的主要數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣抓住主要數(shù)量關(guān)系與其他數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系一步一步地往下分析？誰來再匯報(bào)一下？西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算抽學(xué)生回答后讓學(xué)生獨(dú)立完成，并全班訂正。讓學(xué)生觀察題中的信息，根據(jù)總的解題思路，獨(dú)立思考后進(jìn)行分析，再在小組里交流想法。四、課堂小結(jié)這節(jié)課，你又學(xué)到些什么？還有什么不明白的？五、課堂作業(yè)練習(xí)二十三第7，8題。西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算【教學(xué)過程】一、溝通平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的聯(lián)系在這個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？學(xué)生討論后回答：學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形和不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算。這個(gè)面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？引導(dǎo)學(xué)生說出把這個(gè)平行四邊形進(jìn)行剪拼后，就變成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，寬是平行四邊形的高。隨學(xué)生的回答板書梯形面積公式，逐步形成如下頁圖的板書。計(jì)算梯形面積需要哪些條件？三角形呢？梯形呢？引導(dǎo)學(xué)生說出計(jì)算平行四邊形和三角形的面積都需要底和高，計(jì)算梯形的面積需要上底、下底和高。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。）3．分小組操作，并利用下表做好記錄。拼成的長方形的面積＝長寬，每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底高247。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三、鞏固拓展．出示：一種零有一面是三角形，三角形的底是6厘米，高是4厘米。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。三角形的面積＝底高247。教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。（教師巡視指導(dǎo)。”，寫成ah或S=ah 教學(xué)反思第二課教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面。h，或者S＝ah完成第81頁中間的“填空”驗(yàn)證公式學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出 的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。）①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？③這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積和原來的平行 四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。教學(xué)過程：什么是面積？請(qǐng)同學(xué)翻書到80頁，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如 這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？二、導(dǎo)入新課根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算。2，用字母表示S=ah247。2．完成教材第92頁“做一做”第1題。2（板書）6．教學(xué)教材第92頁例2。還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。原三角形的底等于拼成的形的；原三角形的高等于拼成的形的；原三角形的面積等于拼成的 形的。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。學(xué)生測(cè)量解答后，抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在講臺(tái)上展出，全班集體訂正。理解了這些圖形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，如果有時(shí)忘記了其中的一個(gè)面積計(jì)算公式時(shí)，可以用另一個(gè)面積計(jì)算公式推出這個(gè)忘記了的公式來。怎樣用平行四邊形的面積計(jì)算公式來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式呢？引導(dǎo)學(xué)生說出兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半，也就是三角形面積=底高247。（板書課題）先來復(fù)習(xí)一些平面圖形的面積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能通過復(fù)習(xí)，溝通本單元各種平面圖形面積公式間的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的掌握水平。每棵梨樹的占地面積，求出梨樹的棵數(shù)，最后用每棵梨樹產(chǎn)的梨能賣的錢梨樹的棵數(shù)，算出果園里的梨共能賣的錢。板書課題。過程與方法發(fā)展學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力、估算能力及小組合作交流學(xué)習(xí)的能價(jià)值態(tài)度與價(jià)值觀在解決問題的經(jīng)歷中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在生活中,類似這樣的問題還有很多,在解答這類題時(shí),要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇保留近似值的方法。制作這些標(biāo)志牌大約需要的鋁皮包括哪些部分呢？引導(dǎo)學(xué)生分析制作這些標(biāo)志牌需要的鋁皮包括兩個(gè)部分，17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮和在制作過程中損耗的鋁皮，教師根據(jù)學(xué)生回答板書：制作這些標(biāo)志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮這兩部分中什么是直接告訴的？什么不知道？讓學(xué)生意識(shí)到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮不知道怎樣求17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮？學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組交流想法。雖然它不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形，但是在解決這個(gè)問題時(shí)借鑒了梯形面積公式的推導(dǎo)方法。利用圓木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢? 如果學(xué)生能說出來，就由學(xué)生來敘述自己的算法，如果學(xué)生分析有困難，教師則作下面的引導(dǎo)。今天就要利用學(xué)過的這些知識(shí)來解決問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算在現(xiàn)實(shí)情景中，能借助所學(xué)的多邊形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問題，感受解決問題策略的多樣性與過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。練一練 k㎡ =()h㎡440000 h㎡ =（）k㎡西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算k㎡ =（）㎡86000000 ㎡ =（）k㎡解決生活中的問題不但認(rèn)識(shí)了平方千米，還知道了它和公頃、平方米之間的進(jìn)率，現(xiàn)在就利用這些知識(shí)解決生活中的問題。10000=100所以：1k㎡ =100h㎡。(板書)邊長為1000m的正方形，它的面積是1k㎡。關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過計(jì)算、想象等方法體會(huì)1平方千米的實(shí)際大小。這么大的占地面積用公頃計(jì)量方便嗎？用什么單位計(jì)量好呢？這就是我們下節(jié)課所要討論的。(2)32個(gè)小朋友手拉手圍成一個(gè)正方形，面積大約是100㎡。西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算能舉出生活中哪些地方的面積和你想象的這個(gè)正方形的大小差不多大嗎？學(xué)生小組交流討論，再抽學(xué)生匯報(bào)。板書：15000㎡9600000000000㎡看到這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么感受？學(xué)生可能說到以平方米作單位表示，數(shù)很大，很不方便。情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值體驗(yàn)和成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。聯(lián)系實(shí)際教學(xué)不規(guī)則圖形的面積翻開書看著練習(xí)二十一第3題，這是小明家的一塊玉米地，如果你們手中的方格的1格剛好能表示這塊玉米地1 ㎡ 的面積，能估計(jì)這塊玉米地大約多少㎡ 嗎？西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算準(zhǔn)備怎樣估計(jì)這塊玉米地的面積？學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論回答。先來研究這塊水稻田的面積?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】不規(guī)則圖形面積