【正文】 僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。三、教學目標：1．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。2．能熟練地寫出一個數的倒數。3．結合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。四、教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。五、教學難點：熟練寫出一個數的倒數。六、教學過程：（一）、談話1．交流師： 我們的黑板是什么顏色？生：黑色。師：教室的墻面又是什么顏色？生：黑色。師：黑與白在語文上是什么關系？生：黑是白的反義詞。生：白是黑的反義詞。師：能說黑是反義詞或白是反義詞嗎？生：不能，因為黑與白是相互依存的關系。必須說清楚誰是誰的反義詞。師：那么，數學上有沒有相互依存關系的現象呢？生：約數和倍數。師：你能舉例說明約數和倍數的相互依存關系嗎？生：例如8是4的倍數，4是8的約數。不能說成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。2．導入 今天，我們繼續(xù)來研究數學中具有相互依存關系的現象的有關知識。（二）、學習新知對數游戲1．學習倒數的意義我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數游戲，就是我先根據3和4 說一個數，同學們跟著根據3和4說一個數 。師：4是3的4/3，生：3是4的 3/4師：7是15的7/15； 生：15是7的15/7。提問；看我們做游戲的結果，你們有沒有發(fā)現什么？生1：第一個分數的分子就是第二個分數的分母，第一個分數的分母就是第二個分數的分子。生2：兩個分數的分子、分母相互調換了位置。生2：兩個分數的乘積是1。提問：像符合這種規(guī)律的兩個數叫做什么數呢？誰能給這種數取個名字。（倒數） 出示課題：倒數的認識提問：那么怎樣的兩個數才是互為倒數呢？指導看書。思考：（1）什么是倒數？滿足什么條件的兩個數互為倒數？（2）你能找出互為倒數的兩個數嗎。請舉例評析：回答問題理解“互為”的意義。怎樣的兩個數互為倒數。找朋友游戲（課前每位同學發(fā)一張數字卡片）練習（?。┏鍪究ㄆ?（六位同學舉著卡片依次站在黑板前）7/9 11/4 1/50 8 6/5 99（2） 規(guī)則：如果下面的同學拿到的數是以上這些數字的倒數就到相應的同學前面排隊提問：下面的同學你們找到自己的朋友了嗎？那么你們能找到自己的朋友嗎？3教學求一個數倒數的方法出示例題：找出下列各數的倒數2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4小組討論 指名板演提問：1．你是怎么找出2/3的`倒數的？生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數是2/3生2：因為互為倒數的兩個數的分子與分母正好調換位置。2/3的分子與分母調換位置后是3/2，所以2/3的倒數是3/2 。2．你是怎么找出7/4的倒數的？……提問： 我們怎樣才能很快地找到一個數的倒數？為什么？4．練習請剩下的沒有找到朋友的同學繼續(xù)找倒數5．討論：1的倒數是誰？0的倒數呢？生：1的倒數是1師：能說明一下理由嗎？生1：因為1與1的乘積還是1。生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數是1。師：0的倒數呢？生1：0的倒數是0。因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。生2：因為0與任何數相乘都得0，所以0的倒數是任何數。生3：0的倒數是沒有的。因為乘積是1的兩個數才互為倒數，而0乘任何數都得0，說明0乘任何數都不得1，所以0沒有倒數。生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數是1/0。生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數的。6．完善求一個數的倒數的方法三、鞏固練習（一）填空1．因為5/3*3/5=1，所以（）和（）互為（）；2．因為15*1/15=1，所以（）和（）互為 （）；3．4/7與（）互為倒數；4．（）的倒數是6/115．（）的倒數是26．1/8的倒數是（）7．1/2/7的倒數是（）8．0．3的倒數是（）（二）判斷1．得數是1的兩個數互為 倒數。（）2．互為倒數的兩個數乘積一定是1。（）3． 1的倒數是1，所以0的倒數是0 。（）4．分數的倒數都大于1。（）（四）思考4/5*（）=（）*8四、總結：今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題嗎？五、布置作業(yè)簡評：一、自主學習中讓學生勇于創(chuàng)新新課程標準 指出：“學生是學習的主人?！薄坝行У臄祵W學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式?！币虼耍處熢谡n堂上應相信學生、大膽放手，引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現規(guī)律，掌握知識，提高能力。讓學生在討論交流中力圖創(chuàng)新，學習創(chuàng)新。本案里例中“你有沒有發(fā)現什么？”“怎樣求一個數的倒數”“1的倒數是幾，0的倒數呢？”等處的交流促進了學生對知識的感悟與理解。特別是對“0的倒數呢？”一問的回答，學生各抒幾見，有的用推理的方法解釋0的倒數是誰；有的用舊知識來解決新問題；也有的用反證法來闡述理由。雖然有對也有錯，但用不同的方式或不同的角度來思考問題，無疑體現了學生學習方法上的創(chuàng)新，進而實現知識上的統(tǒng)一。二、在游戲活動中實現新知的推進游戲是小學生喜聞樂見的活動方式。游戲可以使學生的注意力更持久，積極性更高?？梢宰寣W生在輕松愉快的氣氛中學到知識。這節(jié)課設計的兩個游戲貫穿了新授內容的始終。第一個對數游戲讓學生通過聽一聽，想一想，說一說來感受倒數的特征，即互為倒數的兩個數分子與分母調換了位置。為后面學習“求一個數的倒數的方法“打下基礎。第二個找朋友游戲，首先，讓學生通過找朋友鞏固了怎樣的兩個數互為倒數這一知識點；其次，在剩下的數中選取典型讓學生通過討論想辦法找到朋友。并概括出求一個數的倒數的一般方法。這樣使學生在不知不覺中接受新知；再次，在剩下的數中繼續(xù)找朋友，起到了“做一做”的效果；最后，想辦法找1和0的朋友，完善找一個數的倒數的方法。本節(jié)課上設計的游戲不僅在教學上實現了合理、自然的過度，而且讓學生學到了知識，還使學生品嘗到游戲帶來的快樂。關于《倒數的認識》教案7教學目標：1．使學生理解倒數的意義。2．使學生掌握求一個數的倒數的方法。3．滲透辯證唯物主義關于事物都是普遍聯系觀點的啟蒙教育。教學重點：理解倒數的概念教學難點：會靈活求真、假分數、小數、整數、帶分數的倒數。教學策略：因為學生已經有了前面分數乘法計算的基礎，所以本節(jié)課教師可以完全放手讓學生通過自學和足夠的練習掌握倒數的概念以及求一個數的倒數的方法。教師應讓學生明確倒數的兩個條件：①兩個數。②這兩個數的乘積是1。乘積是1的兩個數叫做互為倒數。并讓學生討論：①怎樣的兩個數互為倒數？②一個數能叫做倒數嗎？③5是倒數這樣的說法對嗎？為什么？在學生討論的基礎上說明：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。這個數可以是小數，分數和整數。然后讓學生自己創(chuàng)作幾組倒數，并對學生的回答讓學生自己發(fā)表意見，用倒數的意義來檢驗所舉的例子對不對。教學求一個數的倒數的方法時要引導學生觀察：互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的。并思考：①所有的自然數都有倒數嗎？1的倒數是幾？②0有沒有倒數？為什么？③怎樣求一個數的倒數？引導學生得出：1的`倒數是1，0沒有倒數。求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。使學生明確：（1）自然數的倒數要先把它化成分母是1的假分數，再按調換分子、分母的方法來求倒數。（2）求帶分數的倒數要先把它化成假分數，再按調換分子、分母的方法來求倒數。（3）求小數可以先把它化為分數再調換分子、分母的方法來求倒數。關于《倒數的認識》教案8教學目標：（1）知識目標：通過計算、觀察、概括，使學生理解倒數的意義，掌握求不同種類數的倒數的方法，并能發(fā)現一些規(guī)律。（2）能力目標：通過引導學生自主探索學習，進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養(yǎng)學生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學生的思維（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生獨立探索精神和合作交流意識，并滲透“事物之間相互聯系、相互依存”的辨證思想。教學重點：倒數的意義和求法，理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。教學難點：熟練正確的求不同種類數的倒數，發(fā)現不同種類數的倒數的一些特征。0的倒數，小數的倒數。教學準備：寫有數的紙片。教學過程：一、導入新課。請同學們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。師提問：你們發(fā)現了什么，能說說你們的發(fā)現嗎？小組內說一說。然后讓學生個別說。同學們給予評價。學生：我們發(fā)現這兩組字都是由相同的字構成的，都是上下結構。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。師說：在數學中，有沒有像這樣的數字上下兩部份交換位置成了另一個新的數，這樣的兩個數之間有什么聯系呢？學生：有，是分數，上面部份是分子，下面部份是分母。分數的分子和分母交換能成一個新的分數。比如：2／3和3／6／5和5／6。師：這樣的兩個數我們給它們取個名叫互為倒數。（板書：倒數的認識）二、新知探究。（一）小組驗證互為倒數的兩個數的特點。師：那好，我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數，看誰寫得多。師：你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點？學生：我們寫的每組數的分子與分母的位置是調換了的。師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2／3和3／6／5和5／6，能發(fā)現什么規(guī)律？（分小組活動）板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／66／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／66／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30第三組和第四組：3／22／3＝16／55／6＝1師問：互為倒數的兩個數相加、相減、相乘有何特點？學生：互為倒數的兩個數相加的和不相等，互為倒數的兩個數相減的差也不相等，互為倒數的兩個數相乘的結果都是1。師：互為倒數的兩個數的乘積是1，乘積是1的兩個數互為倒數。（板書：倒數的概念）指出：互為倒數的兩個數分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互為倒數，2／3的39。倒數是3／2，3／2的倒數是2／3；6／5和5／6互為倒數……試下面數的倒數。讓學生說一說怎樣求一個數的倒數，用什么方法能快速求出來？（引導學生把小數化成分數：＝1／5，想：＝1／5，1／5的倒數是5，＝1／4……然后再求它們的倒數）讓盡可能多的學生說說它們是怎么互為倒數的。明確：互為倒數的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數的乘積一定是1。（二）課堂練習：求一個數的倒數。質疑：互為倒數的兩個數有什么特征？誰能舉例說明什么是互為倒數。師：完成教材P45“填一填”5/87/462／（補充）讓學生與同桌說一說自己的想法，知道求小數的倒數需先把小數化成分數。討論：0有倒數嗎？學生交流。板書：0和任何數相乘都不能得到1，所以0沒有倒數。完成P47課堂活動的對口令。匯報時讓學生說一說誰是誰的倒數。（小結：剛才我們就學習了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）出示判斷：（1）得數為1的兩個數互為倒數。（ ）（2）因為9/44/9=1，所以9/4和4/9都是倒數。（ ）（3）互為倒數的兩個數乘積一定是1。（ ）（4）因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數。（ ）（5）a是1/a的倒數，1/a是a的倒數。（ ）（6）a/b是b/a的倒數，b/a是a/b的倒數。（ ）探索求真分數和假分數的倒數的特點。學生分小組討論，把討論的結果記錄在本子上，然后小組讓代表匯報。師生共同小結：真分數的倒數一定是假分數。假分數（1除外）的倒數一定是真分數。關于《倒數的認識》教案9教學目標：引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。教學難點：掌握求倒數的方法教學過程：一、導入口算：（1）640（2）380今天我們一起來研究倒數，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識二、新授教學倒數的意義。（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。（3）提示學生說清互為是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）（3）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）教學求倒數的方法。（1）寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍后移至所求分數分子位置處）調換位置。（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。6＝教學特例，深入理解（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為11＝1，根據乘積是1的兩個數互為倒數，所以1的倒數是1。）（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）鞏固練習：課本24頁做一做（1）學生獨立解答，教師巡視。（2）匯報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數的方法。三、練習練習六第2題：同桌互說倒數。辨析練習：練習六第3題判斷題。開放性訓練。＝（）＝（）（）