【正文】 歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。培養(yǎng)學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。教學重點: 探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。教學難點: 長方體和正方體體積公式的推導。教法學法：教師： 學生： 教學準備:小黑板 教學過程一、設疑激趣，引發(fā)問題1．師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學習了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃一下1cm1dm1m3的物體大約有多大?2．師：老師手上的這個小正方體棱長是lcm，它的體積是多少呢?3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?同學們，你是怎樣想的?可見求一個長方體的體積，就是要看這個長方體含有多少個體積單位。這個長方體的體積是多少呢?如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室這根水泥柱的體積呢?(生：疑惑)在現(xiàn)實生活當中，許多長方體不能切或切不開，我們該怎么辦呢?(生：找出求長方體體積的一般方法)長方體可能與哪些數(shù)量有關呢?(再次讓學生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關)猜想就是我們的思維向?qū)ВL方體到底與哪些數(shù)量有關，怎樣計算呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題)[教學設想：通過師生共同直觀演示，復習導入，拓展學生空間概念，并聯(lián)系生活實際創(chuàng)設新舊知識之間矛盾沖突的問題情境，激發(fā)學生強烈的學習和探究欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。]二、操作實驗，探索新知(一)探究長方體體積的計算。1．同學們?nèi)我饽贸鲆恍┬》綁K(允許學生拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填人《實驗報告單》。實驗報告單2．請2～3個小組匯報、展示小組的探究成果，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3．老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長方體，能讓老師也展示一下嗎?(師多媒體依次演示，師生共同填寫實驗報告單，并讓學生比較四種擺法的相同點和不同點，進一步引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律)實驗報告單4．比較分析：以上四種擺法，長、寬、高不同，所用小方塊數(shù)量相同，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。5歸納概括：同學們的實驗與老師的實驗都發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律?長方體體積=長寬高(V=abh)6．練一練(學生自主完成)：老師手上這個長方體教具，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少cm3？ [教學設想：學生小組合作，動手操作拼出不同的長方體，填寫實驗報告單，充分調(diào)動學生參與長方體體積公式推導的積極性，為學生自主探究創(chuàng)造了廣闊的時空。同時通過學生交流，師生交流，讓學生比較、分析、概括實驗過程，自主地去感知、觀察和發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關系，讓學生體驗到“做”數(shù)學的樂趣，老師是學習的組織者和引導者。練一練讓學生嘗試運用長方體體積計算公式解答，培養(yǎng)了學生動手、動腦及實際應用的能力。](二)探究正方體體積的計算：1．師出示一個長方體，長4cm，寬和高都是3cm。問：這個長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個什么物體?(師：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體)那么正方體的體積應該怎樣求呢?(引導學生推導出：正方體體積=棱長棱長棱長，V=a*a*a或v=a3)2．師強調(diào)：“a3”讀作“a的立方”，表示3個a相乘。3．練一練(學生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少?[教學設想：運用知識遷移，引導學生把正方體歸為特殊長方體來學習，既加深了對長、正方體之間關系的理解，又加深了對正方體體積計算公式的理解。]三、靈活運用，鞏固內(nèi)化1．明察秋毫當判官。(1)=????()(2)5X3=15X????()(3)一個正方體棱長4分米，它的體積是：42=16(立方分米)????（）(4)一個長方體，長7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米??（）(5)一個正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等????()2．講究方法對巧快。3．學會知識任我行。(1)一個長方體兒童游泳池，長30m，寬20m。如果每立方米水約重1000千克，這個游泳池有水多少噸?(2)一個正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個正方體魔方玩具的體積是多少?(請兩位學生板演，教師集體評講)4．輕松一刻請你猜。(游戲：讓學生猜猜一個物體的表面積和體積什么變了?什么不變?如果變了是怎樣變的?)①當你翻開書本自學新課的時候。②當你用積木搭一座2008北京奧運城的時候。③只要功夫深，鐵棒磨成針。④刀切豆腐——兩面光。⑤竹筒倒豌豆——全抖出來。5．解決問題顯身手。求下面物體的體積。62l＋221=16(cm3)或222＋421=16(cm3)??[教學設想：利用新穎多樣的題型，把基礎認知與思維發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到內(nèi)化新知、形成技能、發(fā)展思維的目的。]四、總結(jié)評價，拓展升華1．引導學生回顧本課學習內(nèi)容，談談學習本課的收獲。老師認為同學們這節(jié)課學得很棒!能評價一下嗎?(啟發(fā)學生從學習態(tài)度、學習方法等方面自評、互評)同學們的收獲真不少，只要勤動手，勤思考，一定會獲取更多的數(shù)學知識，同學們也會變得越來越聰明。2．挑戰(zhàn)自己我快樂。(拓展題)“一塊不規(guī)則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個裝有水的正方體容器，一把直尺。你能求出這塊不規(guī)則鐵塊的體積嗎?”這個問題留給同學們課后去實驗、去思考、去解答[教學設想：進一步溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并從課內(nèi)延伸到課外，拓寬知識面，提高學生思維水平，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展。] 課堂訓練板書設計教學反思