黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文-資料下載頁
2024-12-04 18:54本頁面
【導(dǎo)讀】,i為虛數(shù)單位，x∈?2．對于向量a、b、c和實數(shù)?，下列命題中真命題是（）。na是等差數(shù)列，1010a?4．已知||a=2，||b=3，||ab?5．已知正項等比數(shù)列??na的前n項和為nS，若12,3693???）的圖象如圖所示，為了得到xy?內(nèi)單調(diào)遞增，則)(xf可以是（）。中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=3BD,BC=2BD,則?11．已知P是邊長為4的正三角形ABC的邊BC上的動點，則)(ACABAP??kxf只有一個實數(shù)根；當(dāng)有時0)(,)4,0(???①函數(shù))(xf有3個極值點；xf有一個相同的實。15．?dāng)?shù)列}{na的通項公式2sin?的零點個數(shù)為個.（Ⅰ）寫出直線l的一個參數(shù)方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線l與曲線C交于BA,兩點，求PBPA?90,95的草莓的概率為419．。（Ⅰ）求出n，x的值；（Ⅱ）用分層抽樣的方法從重量在??95,100的草莓中共抽取5個，再從這5個草莓中任取2個，求重量在??設(shè){}na是等差數(shù)列，{}nb是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，三個內(nèi)角,,ABC的對邊，cos3sin0bCbCac????如圖：三棱柱ABC－A1B1C1中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB＝90°,（Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC；x處取得極值，對任意的2)(),,0(?????18．解：依題意可得，
【正文】 ? ? ? ? ?，整理得： 3 sin sin c os sin sinB C B C C??， 又 因 為 0 C ??? ， 所 以 sin 0C? ， 所 以3 si n cos 1BB??，即 1sin( )62B ???，所以 2 ( )66B k k Z?? ?? ? ? ?或 5 2 ( )66B k k Z?? ?? ? ? ?，即2 ( )3B k k Z? ?? ? ?或 2 ( )B k k Z??? ? ?，又因為 0 B ???，所以 3B ?? ． （Ⅱ）由（Ⅰ）知 3B?? ，應(yīng)用正弦定理可得： 2sin A sin B sin Cabc? ? ?，所以2 si n , 2 si na A c C?? ， 所 以2 2 22 4 s in 2 s in 4 s in 2 s in ( ) 4 s in 2 ( s in c o s c o s s in )3 3 3a c A C A A A A A? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 25 sin 3 c os 5 3 sin ( )A A A ?? ? ? ? ?，所以 2ac? 的最大值 為 27． 21 ． 解 ： （ 1 ）證明：由題設(shè)可知1111 , AA C CBCCACCCACBCCCBC 平面????? ? 1 1 1 1D C A CC A D C B C?? ? ?又 平 面 DCDCC D CA D CDCA ???????? 101011 9045 即又 ? , B DCDCCBCDC 平面又 ??? 1,? , 1 1 1D C B D C B D C B D C???又 平 面 ， 故 平 面 平 面． 6分 （ 2）設(shè)棱錐 1DACCB? 的體積為 /V , 2112 2113131,1 1/ ?????????? D A C CSBCVAC設(shè) , 又三棱柱的體積為 V=1,故平面 1BDC 分棱柱所得兩部分的體積比為 1： 1． 12分 22．解： （ Ⅰ ） xaxxaxf 11)( ????? 當(dāng) 0?a 時 0)( ?? xf 在 ),0( ?? 上恒成立，函數(shù) )(xf在 ),0( ?? 上單調(diào)遞減，所以函數(shù) )(xf 在 ),0( ?? 上沒有極值點，當(dāng) 0?a 時 0)( ?? xf 得,10 ax?? 0)( ?? xf 得 ,1ax? ，函數(shù) )(xf 在 )1,0( a 上單調(diào)遞減，函數(shù) )(xf 在 ),1( ??a 上單調(diào)遞增，所以函數(shù) )(xf 在 ax 1? 時有有極小值，所以當(dāng) 0?a 時，函數(shù) )(xf 在 ),0( ?? 上沒有極值點 ，當(dāng) 0?a 時，函數(shù) )(xf 在 ),0( ?? 上有一個極值點 （ Ⅱ ）函數(shù) )(xf 在 1?x 處取得極值， 所以 1?a ， 2)( ??? bxxf bxxx ???? ln11 令 xxxxg ln11)( ??? 可得 )(xg 在 ),0( 2e 上遞減，在 ),( 2 ??e 上遞增 222m in 11,11)()( ebeegxg ??????
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