黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文-資料下載頁
【導(dǎo)讀】“對任意xR?，都有2ln2x?”，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在(,0)??上單調(diào)遞增的函數(shù)是(). 圖像上的所有點(diǎn)向右平移10?個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長。的零點(diǎn)的個數(shù)為(). 中，“角,,ABC成等差數(shù)列”是“sincosCAAB??”為奇函數(shù)，則不等式()xfxe?13等比數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為nS，若132,,SSS成等差數(shù)列，則{}na的公比q?，若存在兩項(xiàng),mnaa，使得。中的內(nèi)角,,ABC的對邊分別是,,abc，sin2sin2sinABC??則cosC的最小值為.，若存在0x，使得00()()fxfx???成立，則實(shí)數(shù)m的。，求函數(shù)()fx的最大值及當(dāng)()fx取。已知數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和nS通項(xiàng)na滿足21nnSa??求數(shù)列{}na，{}nb的通項(xiàng)公式；若建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬元，寫出y＝f的表達(dá)式；為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用。，使得直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且滿足125OAOB??試討論()fx在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性；上總存在相異點(diǎn)11(,())Pxfx、22(,())Qxfx，在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行，求12xx?請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.，圓C的極坐標(biāo)方程為22sin()4?????，求a的取值范圍.
【正文】 當(dāng) 221 ??x 時(shí)， 0)(39。 ?xf 所以 )(xf 在 )21,0( 和 ),2( ?? 上單調(diào)遞減，在 )2,21( 上單調(diào)遞增 故 )(xf 的極大值為 232ln25)2( ??f 4分 （ 2） )0,0()1)((111)(39。22 ?????????? mxx mxmxxx mmxf 當(dāng) 10 ??m 時(shí)， )(xf 在 ),0( m 上單調(diào)遞減，在 )1,(m 上單調(diào)遞增 當(dāng) 1?m 時(shí)， )(xf 在 )1,0( 上單調(diào)遞減 當(dāng) 1?m 時(shí)， )(xf 在 )1,0( m 上單調(diào)遞減，在 )1,1(m 上單調(diào)遞增 8分 （ 3） 由題意得 ),0,)((39。)(39。 212121 xxxxxfxf ??? 即 111111222211??????? xx mmxx mm 2121 )1( xxmmxx ???? 故 22121 )2)(1( xxmmxx ???? ，mmxx 1421 ??? 對 ),3[ ???m 恒成立 令 )3(1)( ??? mmmmg ，則 )(mg 在 ),3[ ?? 上單調(diào)遞增 所以 310)3()( ?? gmg ，故56)3(414 ??? gmm，從而 5621 ??xx 所以 21 xx? 的取值范圍是 ),56( ?? 12分 22.（本題滿分 10分） （ 1） )4sin(22 πθρ ??? θρθρπθρρ c os2s i n2)4s i n (222 ????? 即 2)1()1( 22 ???? yx ，圓心的極坐標(biāo)為 )43,2( π 5分 （ 2） 將??? ?? ?? 11ty tx代入 2)1()1( 22 ???? yx 中，得 1??t 所以 )0,2(),2,0( ?NM ,所以 22|| ?MN 又直線 l 的方程為 02??? yx ，所以原點(diǎn)到直線 l 的距離為 2 所以 MONΔ 的面積為 2 10分 23.（本題滿分 10分） （ 1） 2?a 時(shí)， xxxf 4|2|)( ??? , 12)( ?? xxf 即 12|2| ???? xx 122 ???? xx 或 122 ??? xx ，解得 1??x ),1[ ?????x 5分 （ 2） 37)2( 2 ??? axxf 可化為 37)2( 2 ??? axxf ??????????????)2()2(3|2|7)2( axxaaxaxxaxxxf 由于 0?a ， ),2( ????x ，所以當(dāng) 2ax? 時(shí) xxf 7)2( ? 有最小值 2a 若使原命題成立只需 32 2??aa ，解得 )2,0(?a 10分 （ 3）
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