【正文】 ，學生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 ：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。二、割補法。1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？預設 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。2．組織學生操作，教師巡視指導。3．教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的39。直角三角形。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)(1)這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系？(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系？(4)思考后填空。①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。②原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。③這兩個圖形的( )相等。平行四邊形面積教學設計 3設計說明在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學生的學情，本節(jié)課是這樣設計的：1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經(jīng)學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規(guī)律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。3．滿足不同學生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。課前準備教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學過程⊙創(chuàng)設情境，提出問題1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：106＝60(平方米)師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？3．學生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學平行四邊形的面積。設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣及積極性?！巡孪雵L試，獲取新知1．出示教材53頁問題一。師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。預設生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。師：，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？引導學生發(fā)現(xiàn)：18＝63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？設計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。3．推導平行四邊形的面積計算公式。師：下面我們來剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。(2)師生共同總結(jié)。①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積＝長寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。字母公式：S＝ah。(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？(學生匯報)師小結(jié)：同學們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。平行四邊形面積教學設計 4教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p8688教學目標：在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀教學過程：師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）一、情境創(chuàng)設，揭示課題創(chuàng)設故事情境同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？復習舊知，揭示課題（1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長寬）（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。（板書課題：平行四邊形的面積）二、自主探究，操作交流大膽猜想師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）生匯報猜測結(jié)果，師隨機板書。師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？操作驗證提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看。學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．（師參與到小組活動中，巡視指導。）匯報交流師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？生：長方形。師：怎樣剪才能拼成長方形呢？師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！生再次操作。發(fā)現(xiàn)方法師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。（電腦顯示思考題）小組討論交流。（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（3）能不能根據(jù)這些關系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長寬平行四邊形面積＝底高 （知識點）（能力點）回顧公式推導過程（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關系。（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的`？學習用字母表示公式。師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)記憶公式閉上眼睛記記公式。如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？嘗試運用師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。三、深化運用，加深理解通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了?！彼愠鱿铝衅叫兴倪呅蔚拿娣e （考查點）課件出示圖形（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧?！保┻x一選。（題目見課件） （考查點、能力點）（強調(diào)：平行四邊形的面積=底底邊對應的高）你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）（考查點、能力點）有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？四、解決問題，應用拓展小小設計師：羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？五、總結(jié)全課，提高認識這節(jié)課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的？平行四邊形面積教學設計 5教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第87——88頁內(nèi)容及練習十九相關練習。教材分析：本單元學習的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。教學目標：掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。教學準備：裁剪的平行四邊形、學習單等。教學過程：上課的前一天，布置預習第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學實踐：長方形的面積計算公式是什么？長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？平行四邊形的面積計算公式是什么？課堂過程：一、情境導入：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？（一個長方形，一個平行四邊形）：你覺得哪一個花壇大一些？通過猜測，引導學生總結(jié)出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。：你會計算它們的面積嗎？學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。4.（板書課題：平行四邊形的面積）【設計意圖：】數(shù)學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學生學習數(shù)學知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，進一步體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、探究新知，比較大小。師：根據(jù)我們已