高一函數(shù)知識點總結范文-資料下載頁
2024-10-20 13:32本頁面
【正文】 時，圖象與y軸交于正半軸，且圖象過一二象限當b正比列函數(shù)：當一次函數(shù)b=0時，該函數(shù)為正比列函數(shù)，即表達式為： y＝kx（k≠0）,該函數(shù)圖象恒過原點反比列函數(shù)k(k185。0)x圖象：雙曲線且與坐標軸沒有交點系數(shù)k的意義：① k0時，圖象兩支在一三象限內，且在各個象限內y隨x的增大而減小，圖象呈下坡趨勢② k圖象特點：在圖像上任意一點向坐標軸引垂線與坐標軸所圍成的矩形面積都表達式：y=為k二次函數(shù)第四篇：高中數(shù)學函數(shù)知識點總結高中數(shù)學函數(shù)知識點總結（1）高中函數(shù)公式的變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。（2）一次函數(shù)：①若兩個變量,間的關系式可以表示成（為常數(shù)，不等于0）的形式，則稱 是的一次函數(shù)。②當=0時，稱是的正比例函數(shù)。（3）高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質①把一個函數(shù)的自變量與對應的因變量的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當0，O，則經4象限；當0，0時，則經4象限；當0，0時，則經4象限；當0，0時，則經3象限。④當0時，的值隨值的增大而增大，當0時，的值隨值的增大而減少。（4）高中函數(shù)的二次函數(shù)：①一般式：()，對稱軸是頂點是；②頂點式：()，對稱軸是頂點是；③交點式：()，其中（），（）是拋物線與x軸的交點（5）高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質①函數(shù)的圖象關于直線對稱。②隨③隨時，在對稱軸（）左側，值隨值的增大而減少；在對稱軸（）右側；的值值的增大而增大。當時，取得最小值時，在對稱軸（）左側，值隨值的增大而增大；在對稱軸（）右側；的值值的增大而減少。當時，取得最大值高中函數(shù)的圖形的對稱（1）軸對稱圖形：①如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形上關于對稱軸對稱的兩點確定的線段被對稱軸垂直平分。（2）中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。2012高中數(shù)學知識點總結：函數(shù)公式大全9高中函數(shù)的圖形的對稱（1）軸對稱圖形：①如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形上關于對稱軸對稱的兩點確定的線段被對稱軸垂直平分。（2）中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分第五篇：高一數(shù)學知識點歸納：指數(shù)函數(shù)、函數(shù)奇偶性指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況?？梢钥吹剑海?）指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。（2）指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。（3）函數(shù)圖形都是下凹的。（4）a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。（5）可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（當然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。（6）函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。（7）函數(shù)總是通過（0，1）這點。（8）顯然指數(shù)函數(shù)無界。奇偶性注圖：（1）為奇函數(shù)（2）為偶函數(shù)1．定義一般地，對于函數(shù)f(x)（1）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有f(x)=－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。（2）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。（3）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，f(x)=f(x)與f(x)=f(x)同時成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。（4）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，f(x)=f(x)與f(x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質，對整個定義域而言②奇、偶函數(shù)的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關于原點對稱，則這個函數(shù)一定不是奇（或偶）函數(shù)。（分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義2．奇偶函數(shù)圖像的特征：定理奇函數(shù)的圖像關于原點成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象關于y軸或軸對稱圖形。f(x)為奇函數(shù)《＝＝》f(x)的圖像關于原點對稱點（x，y）→（x，y）奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調遞增。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調遞減。(1).兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).(2).兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).(3).一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).(4).兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).(5).兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).(6).一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).
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