高一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文(完整版)
【正文】 可用換元法求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g（x）的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域。④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1。注意①：對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起。第一篇：高一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文（一）、映射、函數(shù)、反函數(shù)對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射。②熟悉的應(yīng)用，求f—1（x0）的值，合理利用這個(gè)結(jié)論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運(yùn)算。⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx（x∈R，且k∈Z），余切函數(shù)y=cotx（x∈R，x≠kπ，k∈Z）等。（4）若已知f（x）滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f（x）是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量（如f（—x），等），必須根據(jù)已知等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f（x）的表達(dá)式。（7）利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上（或某個(gè)定義域的子集上）的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域。（四）、函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性的定義：對(duì)于函數(shù)f（x），如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（—x）=—f（x）（或f（—x）=f（x）），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（或偶函數(shù)）。奇=奇”“奇奇=偶”，“偶177。（4）若f（x）是具有奇偶性的區(qū)間單調(diào)函數(shù)，則奇（偶）函數(shù)在正負(fù)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性是相同（反）的。（4）注意定義的兩種等價(jià)形式：設(shè)xx2∈[a，b]，那么：①在[a、b]上是增函數(shù)。簡稱“同增、異減”。b（b0）沿y軸向平移b個(gè)單位y=f（x177。思路分析：我們把沒有給出解析式的函數(shù)稱之為抽象函數(shù)，解決這類問題一般采用賦值法。點(diǎn)的對(duì)稱特征：已知點(diǎn)P(m,n), 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n), 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)反號(hào) 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)反號(hào) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n)橫，縱坐標(biāo)都反號(hào)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的任意兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等。函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。（三）正比例函數(shù)和一次函數(shù)正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，：正比例函數(shù)一般形式 y=kx(k不為零)① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零 當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k(3)走向：k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b(k不為零)① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（b，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直k線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到.（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k185。b0238。238。②在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是 不等于0的任意實(shí)數(shù)。=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點(diǎn)，則n2 +4k一般式(已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.)y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/2a，(4acb^2/4a)；頂點(diǎn)式(已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.)y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k為常數(shù))或y=a(xh)^2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，k）或（h,k）對(duì)稱軸為x=m或x=h，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式；交點(diǎn)式(已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、通常選用交點(diǎn)式)y=a(xx1)(xx2)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線] ；拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn) 頂點(diǎn)拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(b/2a，4acb^2/4a)，當(dāng)b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ= b^24ac=0時(shí)，P在x軸上。②只有（6）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線，由于、是方程與軸兩交點(diǎn)為的兩個(gè)根，故千承培訓(xùn)學(xué)校第三篇：初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx＋b（k≠0）圖象呈一條直線b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)：x軸：(,0)ky軸：（0，b）系數(shù)k和b的意義：① 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象成上坡趨勢且過一三象限當(dāng)k0時(shí)，圖象與y軸交于正半軸，且圖象過一二象限當(dāng)b正比列函數(shù)：當(dāng)一次函數(shù)b=0時(shí)，該函數(shù)為正比列函數(shù)，即表達(dá)式為： y＝kx（k≠0）,該函數(shù)圖象恒過原點(diǎn)反比列函數(shù)k(k185。④當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而減少。2012高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：函數(shù)公式大全9高中函數(shù)的圖形的對(duì)稱（1）軸對(duì)稱圖形：①如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。（5）可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。（4）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(x)=f(x)與f(x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。（分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
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