高一數(shù)學(xué)集合、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、相應(yīng)試題及答案(完整版)
【正文】 。5．已知函數(shù)，若,則 。 （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射。5．若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍為__________。三、解答題1．已知函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對(duì)于,都有,（1）求；（2）解不等式。3. D 4. C 作出圖象 的移動(dòng)必須使圖象到達(dá)最低點(diǎn)5. A 作出圖象 圖象分三種：直線型，例如一次函數(shù)的圖象：向上彎曲型，例如 二次函數(shù)的圖象；向下彎曲型，例如 二次函數(shù)的圖象；6. C 作出圖象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空題1. 當(dāng) 當(dāng) 2. 3. 當(dāng)時(shí)，取得最小值4. 設(shè)把代入得5. 由得三、解答題1. 解：令，則 ，當(dāng)時(shí)，2. 解： 顯然，而（*）方程必有實(shí)數(shù)解，則 ，∴ 3. 解： ∴得，或 ∴。2． 解：對(duì)稱軸當(dāng)，即時(shí)，是的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時(shí)，是的遞減區(qū)間，；當(dāng)，即時(shí)。 (2)由得 即，而 ∴，即函數(shù)是奇函數(shù)。∴，∴。2．若函數(shù)在上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。3．利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；4．已知函數(shù).① 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；② 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒為正值，求的取值范圍。函數(shù)及其表示[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．若集合，則是( )A． B. C. 2．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，有則當(dāng)時(shí)，的解析式為（ ）A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象是（ ）4．若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．5．若函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是（ ）A． B．C． D．6．函數(shù)的值域是（ ）A． B． C． D． 二、填空題1．函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t滿足條件的實(shí)數(shù)組成的集合是 。三、解答題1．求函數(shù)的定義域。3．全集，如果則這樣的實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 3．集合，滿足，求實(shí)數(shù)的值。3．已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。5．已知，則_________。4．若且，則 。4．設(shè)集合則 。3．若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 。4．已知，則不等式的解集是 。三、解答題1．求函數(shù)的值域。（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是____________。三、解答題1．判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）2．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。2．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。4. 解：顯然，即，則得,∴.（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1. C 選項(xiàng)A中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選項(xiàng)B中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選項(xiàng)D中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；2. C 對(duì)稱軸，則，或，得，或3. B ,是的減函數(shù)，當(dāng) 4.
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