【正文】 個數(shù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾：① 求多幾分之幾：大數(shù)247。小數(shù) – 1（大數(shù)小數(shù)）247。小數(shù) ② 求少幾分之幾： 1小數(shù)247。大數(shù)（大數(shù)小數(shù)）247。大數(shù) 第四單元 比和比的應(yīng)用（一）、比的意義比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程247。速度=時間。區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：比 前項 比號 “：” 后項 比值 除 法 被除數(shù) 除號“247?！?除 數(shù) 商 分 數(shù) 分子 分數(shù)線“” 分 母 分數(shù)值新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)： 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。比的基本性質(zhì)： 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。：①化簡整數(shù)比：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。②分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。③化簡小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 15∶10 = 15247。10 = = 3∶2 5．按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如： 已知兩個量之比為，則設(shè)這兩個量分別為。路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4）工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）第五單元 圓一、認識圓圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d＝2r軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。（經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形 只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是： 正方形。有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。二、圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)（π）。3．圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)用字母π（pai）表示。（1）、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ 。（2）、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍。（3）、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓的周長公式： C= πd d = C 247。π或C=2π r r = C 247。 2π在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。區(qū)分周長的一半和半圓的周長：（1）周長的一半：等于圓的周長247。2 計算方法：2π r 247。 2 即 π r（2）半圓的周長 ：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr＋2r三、圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。圓的面積公式： S圓 = πr2 S圓 = πr r環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π（R178。－ｒ178。）或 S環(huán) = πR178。－πｒ178。一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這比的平方。例如： 兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。確定起跑線：新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)（1）、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。（2）、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）（3）、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2π跑道的寬度（4）、當一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２πａ厘米；當一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加πａ厘米。1常用各π值結(jié)果：π = 2π = 3π = 4π = 5π = 6π = 10π = 16π = 36π = 64π = 96π = 第六單元 百分數(shù)一、百分數(shù)的意義和寫法百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。千分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾。百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1）聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別：①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化（一）百分數(shù)與小數(shù)的互化：1．小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2． 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)（二）百分數(shù)的和分數(shù)的互化百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。分數(shù)化成百分數(shù)：① 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。②先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。三、用百分數(shù)解決問題（一）一般應(yīng)用題常見的百分率的計算方法：1.①合格率 = 合格數(shù)247。總數(shù) ②發(fā)芽率 =發(fā)芽數(shù)247。種子數(shù)③出勤率 =出勤人數(shù)247。總?cè)藬?shù) ④達標率 =達標數(shù) 247。參加人數(shù) ⑤成活率 =成活數(shù)247。種的總數(shù) ⑥出粉率 = 出粉量 247。小麥總質(zhì)量一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在40%。）已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題： 數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）百分率前是“的”： 單位“1”的量百分率=百分率對應(yīng)量（2）百分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1加或減百 分率）=分率對應(yīng)量未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對應(yīng)量247。對應(yīng)分率 = 單位“1”的量求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題： 兩個數(shù)的相差量247。單位“1”的量 100%新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)或：① 求多百分之幾：(大數(shù)小數(shù))247。小數(shù) ② 求少百分之幾：（大數(shù)小數(shù)）247。大數(shù)（二）、折扣折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折= =80﹪,六折五==65﹪一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%（三）、納稅納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 稅率（四）利息存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息與本金的比值叫做利率。利息的計算公式：利息＝本金利率時間注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：稅后利息=利息利息的應(yīng)納稅額=利息利息利息稅率=利息（1利息稅率）第七單元 扇形統(tǒng)計圖新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形的面積大?。涸谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）常用單位換算 長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)