【正文】 個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比?；啽龋喊幢壤峙洌喊岩粋€(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）（三）和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念求每份數(shù)的方法和247。相差份數(shù)=每份數(shù)部分?jǐn)?shù)247。4長方形：（長+寬）的和=周長247。相遇時(shí)間（四）比的應(yīng)用★知識(shí)體系在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。按比例分配應(yīng)用題分為三種情況，看下面的三個(gè)例子：例（1）一年級(jí)與二年級(jí)共有學(xué)生130人，一年級(jí)與二年級(jí)人數(shù)比是5︰8，兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生多少人？例（2）二年級(jí)比一年級(jí)多30人，一年級(jí)與二年級(jí)人數(shù)比是5︰8，兩個(gè)年級(jí)各有多少人？ 例（3）二年級(jí)有80人，一年級(jí)與二年級(jí)人數(shù)比是5︰8，一年級(jí)有多少人？ ★解題方法總結(jié)：在解決“比的應(yīng)用”的有關(guān)問題時(shí)，要抓住解題關(guān)鍵，用所給的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，然后用每份數(shù)分別乘所求數(shù)量的份數(shù)，從而求出所求數(shù)量。比各項(xiàng)的和（2）“已知兩數(shù)的差與兩數(shù)的比，求兩數(shù)分別是多少？”每份數(shù)=兩數(shù)的差247。對(duì)應(yīng)的份數(shù) 題型體系●己知總數(shù)和比。比中各項(xiàng)的和（2）用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)每份數(shù) 求出每部分量?！褚阎粋€(gè)量和比。對(duì)應(yīng)的份數(shù)用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)每份數(shù) 求出每部分量。●已知相差數(shù)和比。比中各項(xiàng)的差用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)每份數(shù) 求出每部分量。五、數(shù)據(jù)處理六、常用的數(shù)量關(guān)系每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)247。份數(shù)＝每份數(shù)速度時(shí)間＝路程路程247。時(shí)間＝速度單價(jià)數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)247。數(shù)量＝單價(jià)工作效率工作時(shí)間＝工作總量工作總量247。工作時(shí)間＝工作效率加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)因數(shù)＝積積247。除數(shù)＝商被除數(shù)247。大單位轉(zhuǎn)化成小單位乘以進(jìn)率，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除以進(jìn)率。大單位轉(zhuǎn)化成小單位乘以進(jìn)率，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除 以進(jìn)率。體積（容積）單位進(jìn)率換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL 長方體和正方體的體積（容積）：概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個(gè)數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如：1/34/7表示求1/3的4/7是多少。(整數(shù)和分母約分)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。(四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。乘法交換律： a b = b a乘法結(jié)合律：(a b)c = a (b c)乘法分配律：(a + b)c = a c + b c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)畫線段圖：(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對(duì)齊。找單位“1”： 單位“1” 在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾個(gè)數(shù)求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法：(1)、單位“1”的量(1分率)=另一個(gè)部分量（建議用）(2)、單位“1”的量已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量三、倒數(shù)倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(要說清誰是誰的倒數(shù))。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。運(yùn)用，a2/3=b1/4求a和b是多少。分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積除法： 積 247。例如：1/2247。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù)?！癧 ]”叫做中括號(hào)。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題1，解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.）解：設(shè)母雞有X只。分率對(duì)應(yīng)量247。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，）用除法，列式是：20247。(1分率)= 單位“1”的量； 例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。（11/6）（比多）：具體量 247。（1+1/7）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。列式是：15247。單位“1”的量 =分?jǐn)?shù)即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）247。例如：5比3多幾分之幾？（5－3）247。另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。5=2/5說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?。效率和，?247。（1/5+1/10+1/3）（三）分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法：：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計(jì)算】，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少 比的認(rèn)識(shí)：：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法 來計(jì)算。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。6=12大盒：12+8=20?檢驗(yàn) 先假設(shè)?再比較（與條件不符）?進(jìn)行調(diào)整?得出結(jié)果?檢驗(yàn)（五）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序： 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律： 加法的交換律：axb=bxa 加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律：a+b=b+a 乘法的結(jié)合律：(axb)xc=ax(bXc)乘法的分配律：(a+b)xc=axc+bxc 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題： （是）乙的幾分之幾 幾分之幾=甲247。幾分之幾； （是）總量的幾分之幾，求乙？ 乙=總量甲幾分之幾（增加、上升、提高）幾分之幾幾分之幾=（甲乙）247。（1+幾分之幾）（減少、下降、降低）幾分之幾幾分之幾=（甲乙）247。（1幾分之幾）； 乙=甲（1幾分之幾）（六）百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫：：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。另一個(gè)數(shù)）100% 生活中常見的一些百分率：合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)247。應(yīng)出勤人數(shù)100% 發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)247。種植總棵數(shù)100% 出油率＝油的重量247?？偞螖?shù)100% 及格率＝及格人數(shù)247。利息問題：利息=本金利率存期 折扣問題：折扣=實(shí)際售價(jià)247。2．用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。3．“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。列式是：15247。百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。對(duì)應(yīng)百分率 = 單位“1”的量求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。看百分率前有沒有比多或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量247。列式是：50247。(1+百分率)= 單位“1”的量例如:工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10﹪，原計(jì)劃做多少個(gè)？列式是：110247。用兩個(gè)數(shù)的相差量247。另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。乙（建議用）方法B，甲247。40==25﹪②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）247。乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲乙）247。甲例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？（100－90）247。如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪247。a﹪）求價(jià)格先降a﹪又上升a﹪后的價(jià)格：1（1a﹪）（1+a﹪）（假設(shè)原來的價(jià)格為“1”。第三篇：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(新版)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元長方體和正方體，分別叫做它的長、寬、高。=（長寬+寬高+高長）2正方體的表面積=棱長棱長6。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。第二單元分?jǐn)?shù)乘法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。0沒有倒數(shù)。，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。對(duì)應(yīng)分率；分率=比較量247。一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。第四單元解決問題的策略 運(yùn)用“替換”的策略解決問題第五單元分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交換律：ab=ba 乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題：（1）總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、減法】一般解題方法：先求出未知的部分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù)。（注：對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意義不一樣。分?jǐn)?shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分?jǐn)?shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能跟單位。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上“％”。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。第四篇：【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【編者按】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最后一年，它是同學(xué)們進(jìn)入中學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。一、目標(biāo)與要求。掌握求倒數(shù)的方法。，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握 圓周率的近似值。二、重、難點(diǎn)，正確區(qū)分列和行的順序；，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法； ；，圓周長公式的推導(dǎo)過程； ，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題；“π”；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓； 。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作