奧數(shù)植樹問題教案精選-資料下載頁
2024-10-18 13:56本頁面
【正文】 只告訴我們有146只腳，我們算的180只腳和實際相比多算了34只腳。為什么呢？因為一只雞是兩只腳，而我們把它當成4只腳算了。如果用一只雞來置換一只兔，就要減少2之腳，那么，34只腳里包含多少個2只腳，也就是我們把多少只雞當成了兔子，顯然34247。2＝17（只）。所以雞有17只，兔子有28只。當然，我們也可以把45只都假設(shè)成是雞，把以上問題反過來考慮。解法一 假設(shè)全是兔子。（445－146）247。（4－2）＝17（只）——雞 45－17＝28（只）——兔 解法二 假設(shè)全是雞。（146－245）247。（4－2）＝28（只）——兔 45－28＝17（只）——雞 答：雞有17只，兔子有28只。解“雞兔同籠問題”的常用方法是“替換法”、“轉(zhuǎn)換法”、“置換法”等。通常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進行假設(shè)性的運算，直到求出結(jié)果。概括起來，解“雞兔同籠問題”的基本公式是：雞數(shù)＝（每只兔腳數(shù)雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）247。（每只兔子腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)＝雞兔總數(shù)－雞數(shù) 二．隨堂練習1．盒子里有大、小兩種鋼珠共10個，共重28克，已知大鋼珠每個4克，小鋼珠每個2克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個？分析 假設(shè)全部都是大鋼珠，則共重：104＝40（克）； 比原來的克數(shù)重：4028＝12（克）；小鋼珠的個數(shù)是：12247。（42）＝6（個）大鋼珠的個數(shù)是：106＝4（個）同樣，也可以假設(shè)全部都是小鋼珠。算法一樣。解法一 假設(shè)全是大鋼珠。（10428）247。（42）＝6（個）——小鋼珠 10－6＝4（個）——大鋼珠2．一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？分析 先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是2000分，比原來的總值多120分。而多的120分，是把10分一張的看作是20分的一張的，每張多算10分。因此可以先求出10分一張的郵票有多少張。解 10分一張的郵票的張數(shù)有：（2000－1880）247。（20－10）＝12（張）20分一張的郵票張數(shù)有： 100－12＝88（張）答：10分一張的郵票有12張，20分一張的郵票有88張。3．買2支鋼筆的價錢等于買8支圓珠筆的價錢。如果買3支鋼筆和5支圓珠筆共花17元，問兩種筆每支各多少元？分析 根據(jù)“買2支鋼筆的價錢等于買8支圓珠筆的價錢”，可知“買1支鋼筆的價錢等于買4支圓珠筆的價錢”，買3支鋼筆的價錢可以買（43）支圓珠筆。這樣，我們就可以將買鋼筆的支數(shù)轉(zhuǎn)換為買圓珠筆的支數(shù)了。從而順利地求出每支圓珠筆的價錢。解 一支圓珠筆的價錢：5＋（8247。2）3＝17（支）17247。17＝1（元）一支鋼筆的價錢： 18247。2＝4（元）答：一支鋼筆4元，一支圓珠筆1元。4． 蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，？解：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿” 蜘蛛數(shù)=（118618）247。（86）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共 185=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，蟬數(shù)=（13220）247。（21）=6（只）.因此蜻蜓數(shù)是136=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，．課堂習題，、鶴各多少只？、跳棋共26副，恰好可供120個學生同時進行活 ，？，共花去111元。每個足球比每個排球貴3元。每個排球和每個足球各多少元？，有2元、5元、10元三種人民幣，共50張，、5元、10元各有多少張？
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