【導讀】肀蒅袂袂蒞莁袂羄膈蝕袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈羈羈膅蚇羇肅莀薃羆芅膃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蕆蠆薀衿芀薅蕿蒅蒁蠆肄羋莇蚈膆肁蚆蚇袆芆螞蚆肈聿薈蚅膀蒞蒄蚄袀膇莀蚃莃蚈蚃肅膆薄螂膇莁蒀螁袇膄莆螀罿荿莂蝿膁節(jié)蟻螈袁蒈薇螈羃芀蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚇裊袈肂薃襖羀芇葿袃膂肀蒅袂袂蒞莁袂羄膈蝕袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈羈羈膅蚇羇肅莀薃羆芅膃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蕆蠆薀衿芀薅蕿

　　

【正文】 天體運動研究、陀螺理論及簡單機構的定點運動研究等方面，取得了眾多的成果。但由于現(xiàn)代工程技術中多數(shù)實際問題的對象是由多個物體組成的復雜系統(tǒng)，要對他們進行運動學和動力學分析，僅靠古典的理論和方法已很難解決，迫切地需要發(fā)展新的理論來完成這個任務。 六十年代末至七十年代初，美國的 、 ，聯(lián)邦德國的 ，前蘇聯(lián)的 力學問題。他們的方法雖各不相同，但有一個共同的特點，所推導出的數(shù)學模型都適用于電子計算機進行建模和計算。于是，將古典的剛體力學、分析力學與現(xiàn)代的電子計算機技術相結合的力學新分支 多剛體系統(tǒng)動力學便誕生了。 多剛體系統(tǒng)動力學中有下述幾種研究方法：（ 1）圖論方法；（ 2）凱恩方法；（ 3）旋量方法；（ 4）最大數(shù)量坐標法；（ 5）變分方法。 多剛體系統(tǒng)動力學雖發(fā)展成許多方法體系，但他們的共同點是采用程式化的方法，利用計算機解決復雜力學系統(tǒng)的分析與綜合問題，由于建模、分析、綜合都是由計算機完成的，這給多剛體系統(tǒng) 動力學理論帶來了很多優(yōu)點：適用對象廣泛；可計算大位移運動；模型精度高。 柔性多體系統(tǒng)動力學 隨著工程技術的發(fā)展，許多機械系統(tǒng)的機械部件采用了更輕更柔的材料，而且有些部件的運轉速度很高；另外，為了緩和沖擊和振動，在各構件之間的連接部位也采用了大量的柔性材料，所以在研究多體系統(tǒng)的動態(tài)特性時，這些柔性材料的影響越來越引起人們的29 關注。多柔體系統(tǒng)動力學成為近十幾年來在應用力學方面最活躍的領域之一。 多柔體動力學是多剛體動力學的自然延伸，從計算多體系統(tǒng)動力學角度看，柔性多體系統(tǒng)動力學的數(shù)學模型首先應該和多 剛體系統(tǒng)與結構力學有一定的兼容性。當系統(tǒng)中的柔性體變形可以不計時，即退化為多剛體系統(tǒng)。當部件間的大范圍運動不存在時，即退化為結構動力學問題。其次，由于結構動力學發(fā)展得相當完善，導出的柔性多體系統(tǒng)動力學方程中應該充分利用該領域的成果與軟件的輸出信息。 柔性多體系統(tǒng)不存在連體基，通常選定一浮動坐標系描述物體的大范圍運動，物體的彈性變形將相對該坐標系定義。根據(jù)上述建模觀點，彈性體相對于浮動坐標系的離散將采用有限單位元法與現(xiàn)代模態(tài)綜合分析方法。在用集中質量有限單位元法或一致質量有限單位元法處理彈性體時，用結點坐標 來描述彈性變形。在用正則模態(tài)或動態(tài)子結構等模態(tài)分析方法處理彈性體時，用模態(tài)坐標來描述彈性變形。這就是萊肯斯首先提出的描述柔性多體系統(tǒng)的混合坐標方法。在柔性多體系統(tǒng)動力學中也相應提出兩種混合坐標，即浮動坐標系的拉格朗日坐標加彈性坐標與浮動坐標系的笛卡爾坐標加彈性坐標。 多柔體系統(tǒng)動力學的動力學方程是剛強耦合、強非線性方程，這種方程的求解目前只能通過計算機用數(shù)值方法進行。 多體動力學在汽車研究中的應用 汽車本身是一個復雜的多體系統(tǒng)，外界載荷的作用更加復雜，加上人 — 車 — 環(huán)境的相互作用，給汽車系統(tǒng)動力學研 究帶來了很大困難，由于理論方法和計算手段的限制，在過去不得不把模型進行較多簡化，以便使問題能夠用古典力學的方法人工求解。這導致汽車許多重要特性無法得到較精確的定量分析。計算機技術的迅速發(fā)展，使我們在處理上述問題方面產(chǎn)生了質的飛躍。 80 年代初，不僅有許多通用多體軟件可以對汽車系統(tǒng)進行分析和計算，而且還有各種針對汽車某一類問題的專用軟件。研究的范圍從局部結構到整車系統(tǒng)，涉及汽車系統(tǒng)動力學方方面面。國外各主要汽車廠家和研究機構在其 CAD 系統(tǒng)中均安裝了多體系統(tǒng)動力學分析軟件并與有限元、模態(tài)分析、優(yōu)化等軟件一起構 成一個有機整體。國內從 1987 年開始自行開發(fā)了汽車多剛體系統(tǒng)動力學軟件，在懸架分析和整車性能分析方面得到了成功的應用。 80 年代后期人們開始把柔體系統(tǒng)動力學理論和方法用于汽車技術領域，這標志著汽車多體系統(tǒng)動力學向新的層次發(fā)展。人們試圖用各種有效的方法將柔性體的離散效應并入多體動力學方程中進行分析和求解，這些方法中既有探索直接建立和求解剛柔混合的多體系統(tǒng)動力學方程的方法，也有采用現(xiàn)有的多剛體系統(tǒng)動力學軟件來近似對多柔體系統(tǒng)進行分30 析的方法。 國內自 80 年代開始，主要運用由美國學者 國學者 提出的方法（簡稱 R— W方法）進行汽車懸架的空間運 動分析。這種方法應用圖論中的關聯(lián)矩陣和通路矩陣來描述系統(tǒng)的結構特征及連接關系；用矢量、張量、矩陣對復雜系統(tǒng)的運動學、動力學關系給出簡明的統(tǒng)一的數(shù)學表達式，是機械系統(tǒng)動力學分析的一種通用方法。 從整個汽車 CAE的角度來說，汽車多體系統(tǒng)分析軟件可完成三項任務：（ 1）對直接設計的系統(tǒng)進行性能預測；（ 2）對已有的系統(tǒng)進行性能測試評估；（ 3）對原有的設計進行改進。分析的范圍包括：運動分析、靜態(tài)分析、準靜態(tài)分析、動態(tài)分析、靈敏度分析等。 應 用多體系統(tǒng)動力學理論解決實際的汽車動力學問題時，一般要經(jīng)過以下幾個步驟：（ 1）實際系統(tǒng)的多體模型簡化；（ 2）自動生成動力學方程；（ 3）準確求解動力學方程。 ADAMS軟件及其在懸架運動學 /彈性運動學分析中的應用 ADAMS（ Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System）全稱是機械系統(tǒng)自動動力學分析軟件，它是目前世界范圍內最廣泛使用的多體系統(tǒng)仿真分析軟件。通過預測和分析多體系統(tǒng)經(jīng)受大位移運動時的性能， ADAMS可以幫助改進各種多體系統(tǒng)的設計，從簡單連桿 機構到廣泛使用的車輛系統(tǒng)。 ADAMS軟件可以方便地建立參數(shù)化實體模型，并應用了多剛體系統(tǒng)動力學原理進行仿真計算。只要用戶輸入具體多剛系統(tǒng)的模型參數(shù)， ADAMS軟件就可以根據(jù)多剛體系統(tǒng)動力學原理，自動建立動力學方程，并用數(shù)值分析的方法求解這個動力學方程，這就給多體系統(tǒng)的計算分析帶來了方便。而且 ADAMS軟件建模仿真的精度和可靠性在現(xiàn)在所有的動力學分析軟件中是最好的。國外有人用 ADAMS軟件對 Ford BroncoⅡ進行整車操縱模擬的仿真分析。在車速為 20m/s， ，橫擺角速度和側向加速 度曲線的數(shù)值仿真結果與試驗結果具有很好的一致性。 ADAMS使用交互圖形環(huán)境和部件庫、約束庫、力庫，用堆積木方式建立三維機械系統(tǒng)參數(shù)化模型，并通過對其運動性能的仿真分析和比較來研究“虛擬樣機”可供選擇的設計方案。 ADAMS仿真可用于估計機械系統(tǒng)性能、運動范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計算有限元的載荷輸入。它提供了多種可選模塊，核心軟件包包括交互式圖形環(huán)境ADAMS/View （ 圖 形 用 戶 界 面 模 塊 ） 、 ADAMS/Solver （ 仿 真 求 解 器 ） 和ADAMS/Postprocessor( 專用后處理 ) ；側外還有 ADAMS/FEA （有限元接口）、ADAMS/Animation（高級動畫顯示）、 ADAMS/IGES（與 CAD軟件交換幾何圖形數(shù)據(jù)）、31 ADAMS/Control(控制系統(tǒng)接口模塊 )、 ADAMS/Flex(柔性體模塊 )、 ADAMS/Hydraulics(液壓系統(tǒng)模塊 )等許多模塊，尤其是它的 ADAMS/CAR（轎車模塊）、 ADAMS/Engine(發(fā)動機模塊 )、 ADAMS/ Tire（輪胎模塊）等使 ADAMS軟件在汽車行業(yè)中的應用更為廣泛。 ADAMS/Car是 MDI公司與 Audi、 BMW、 Renault和 Volvo等公司 合作開發(fā)的整車設計軟件包，集成了它們在汽車設計、開發(fā)等方面的經(jīng)驗，利用該模塊，工程師可以快速建造高精度的整車虛擬樣機（包括車身、懸架、傳動系統(tǒng)、發(fā)動機、轉向機構、制動系統(tǒng)等）并進行仿真，通過高速動畫直觀地顯示在各種試驗工況下（例如：天氣、道路狀況、駕駛員經(jīng)驗）整車動力學響應，并輸出標志操縱穩(wěn)定性、制動性、乘坐舒適性和安全性的特征參數(shù)，從而減少對物理樣機的依賴，而仿真時間只是物理樣機試驗的幾分之一。 ADAMS/Car采用的用戶化界面是根據(jù)汽車設計師的習慣而專門設計的，設計師不必經(jīng)過任何專業(yè)培訓，就可以應用該 軟件開展卓有成效的開發(fā)工作。 ADAMS/ Car中包括整車動力學軟件包（ Vehicle Dynamics），懸架設計軟件包（ Suspension Design）以及概念化懸架設計模塊（ CSM），其仿真工況包括：方向盤階躍、斜坡和脈沖輸入、蛇行穿越試驗、漂移試驗、加速試驗、制動試驗和穩(wěn)態(tài)轉向試驗，同時設定試驗過程中的節(jié)氣門開度、變速器檔位等。 由于 ADAMS/CAR在汽車運動學 / 動力學仿真方面的優(yōu)秀性能，本文擬采用ADAMS/CAR作為主要的研究工具。本文用到的主要是懸架設計軟件包的功能。在ADAMS/CAR Template Builder中，應用其參數(shù)化的建模環(huán)境，各種現(xiàn)有汽車（主要針對轎車）的各種元件，和豐富的力、變量、參數(shù)等功能，建立懸架模塊的模型。在標準模式下，還可以改變尺寸參數(shù)、元件的屬性和車輛參數(shù)，與其他模塊裝配，并可以安裝在虛擬試驗臺上，就可以方便的進行與物理實驗臺相同的輪跳試驗，靜態(tài)加載試驗，和轉向試驗，并自動得到大部分常用的參數(shù)。此外還可以應用數(shù)學功能和 request功能得到許多其它需要的參數(shù)。用 ADAMS/Postprocessor還可以方便的繪制分析結果的曲線、在曲線上測量數(shù)值以及得到試 驗過程的動畫重現(xiàn)。 ADAMS/CAR 中 所 有 的 數(shù) 據(jù) 都 是 通 過 ADAMS/Solver 求解器完成的。ADAMS/Solver根據(jù)在 CAR中建立的模型和參數(shù)，自動生成所有約束方程、動力學方程和各種力學關系方程，并用數(shù)值分析的方法進行求解。用戶無需編寫動力學計算方程及求解過程，只需輸入具體動剛體系統(tǒng)的模型參數(shù)，這樣就能把研究更多的集中在研究對象本身上。 32 課題研究的主要內容和意義 由前面所述，就國內的研究情況來看，至少有幾個關于建立懸架仿真模型問題有待解決。 首先，由于多體動力學方法和基于側傾中心的方 法各自的缺陷，就目前的情況，要想建立同時滿足實時性又能夠準確方便的反映結構參數(shù)的變化是十分困難的。多體動力學方法有運算速度太慢，模型高度復雜以后運算精度不足，以及有些情況可能出現(xiàn)計算發(fā)散的問題。在要求實時性的情況下，只能用基于側傾中心的方法。而對于能夠滿足實時性的基于側傾中心的方法，六種作用力的非線性系數(shù)的測定與確定非常不方便，耗時費力，還時常不能得到準確的結果；模型對懸架的具體尺寸、