云南省玉溪市玉溪一中20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-03 11:41本頁面
【導(dǎo)讀】B.()fx是最小正周期為3?a與b的夾角為，(2,0)a?，則p是q成立的（）。的前n項(xiàng)和nS滿足：nmnmSSS???，則角C的最大值為（）。()fx的定義域?yàn)镽.當(dāng)0x?則,,pqr的大小關(guān)系是____________.，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。求數(shù)列{}na的通項(xiàng)公式；，nT是數(shù)列{}nb的前n項(xiàng)和，證明：對于任意nN??所在平面互相垂直，且2ABBCBD???別為,ACDC的中點(diǎn)，120ABCDBC?????
【正文】 aa? ? ? ? ? （ 1）證明： ( ) 2fx? ； （ 2）若 (3) 5f ? ，求 a 的取值范圍 . 解： （ 1）由絕對值三角不等式： 1 1 1( ) ( ) ( )f x x x a x x a aa a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 等號成立 11( ) ( ) 0x x a a xaa? ? ? ? ? ? ? ? 由基本不等式， 10, 2aaa? ? ? ?，等號成立 1a?? 1( ) 2f x aa? ? ? ? ———————— 6分 （ 2） 1( 3 ) 5 3 3 5faa? ? ? ? ? ? 1 1 10 , 3 3 5 3 2 2 3 2a a a a aa a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即123132a aaa? ? ? ????? ? ? ???， 0a? ，解得5 21 5 2122152aa? ??????? ??? ??? 即： 1 5 5 2 122a? ? ??? 所以 a 的取值范圍 是 1 5 5 21( , )22? ? ? ——————— 12分 21 ． （ 12 分） 已知 正項(xiàng) 數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和 nS 滿足2 2 2( 1 ) ( ) 0nnS n n S n n? ? ? ? ? ?()nN?? ， （ 1） 求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式 ； （ 2） 設(shè)13nnnb aa??， nT 是數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 ， 證明： 對于任意 nN?? 都有 34nT?. 解：（ 1）解關(guān)于 nS 的 方程 2 2 2( 1 ) ( ) 0nnS n n S n n? ? ? ? ? ? 可得 2nS n n??或 1nS ?? （舍去） 11 , 2na??時 ， 12 , 2n n nn a S S n?? ? ? ?時 2nan?? —————— 6 分 （ 2）13 3 3 1 1()4 ( 1 ) 4 1nnnb a a n n n n?? ? ? ??? 由裂項(xiàng)相消法可得 31(1 )41nT n???， nN?? ， 34nT?? ————— 12 分 22. （ 12 分） 如圖， ABC? 和 BCD? 所在平面互相垂直，且 2AB BC BD? ? ?，120AB C D BC ?? ? ? ?, ,EF分別為 ,ACDC 的中點(diǎn) ． （ 1）求證： EF BC? ； （ 2）求點(diǎn) C 到面 BEF 的距離 ． （ 1）證明： E EH BC H?過 點(diǎn) 作 于 點(diǎn)，連接 HF 易證 EHC FHC? ? ? , 90EH C FH C ?? ? ? ? ? ,FH BC EH BC? ? ?又 =HFH EH BC EFH??平 面 EF EFH? 平 面 ， BC EF?? ———————— 6 分 (2)由（ 1） EH BC? ， EH ABC? 平 面 ， ABC D BC BC?平 面 平 面 且 交 于 EH ABC??平 面 解 ABC? 得 23AC? ， 3EC??，在 Rt EHC?? 中， 32EH FH? ? ? 62EF??，解 BEF? 可得 2 1516BEFS? ? 由等體積法： 2 1 55BFCC B E F E B F C BEFE H SV V h S ??? ?? ? ? ? ———— 12 分
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