平行線的性質(zhì)同步練習(xí)題-資料下載頁
2025-10-08 12:07本頁面
【正文】 數(shù)是（）A．60176。B．70176。C．80176。D．90176。(6)(7)（2）（2005年，新疆烏魯木齊）已知：如圖7，AB∥DE，∠E=65176。，則∠B+∠C?的度數(shù)是（）A．135176。B．115176。C．65176。D．35176。三、名校培優(yōu): 12．（探究題）如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5，?延長AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由．13．（開放題）已知如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？請說明你的理由．橡皮膜上的幾何學(xué)有一種只研究圖形各部分位置的相對次序，?而不考慮它們尺寸大小的新的幾何學(xué)，叫做拓?fù)鋵W(xué)，有時也稱它是橡皮膜上的幾何學(xué)．因?yàn)橄鹌つど系膱D形，隨著橡皮膜的拉動，其長度、面積都將發(fā)生變化，但有些性質(zhì)不變．現(xiàn)用一個正方體做游戲：如圖，假設(shè)正方體的八個頂點(diǎn)表示均勻分布在地球上的八個城市，而每個城市都有三條路線與毗鄰城市相連．某學(xué)者從A城出發(fā)，要到C′城作考察，途中順便到其他的六個城市旅游．?要求這六個城市都只經(jīng)過一次而最后到達(dá)C′城．請畫出他的旅行路線．答案:1．A2．B3．D4．D5．B6．180176。點(diǎn)撥：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．∵BC∥DE，∴∠E+∠BFE=180176。．∵∠GFC=∠BFE，∴∠B+∠E=180176。． 7．解：平行．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的平分線，∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠CDA． 22∴∠EAD=∠FDA．∴AE∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．8．證明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180176。．又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180176。，∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．點(diǎn)撥：本題重點(diǎn)是考查兩直線平行的判定與性質(zhì)． 9．解：∠C=150176。．理由：如答圖，過點(diǎn)B作BE∥AD，則∠ABE=∠A=120176。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∴∠CBE=∠ABC∠ABE=150176。120176。=30176。．∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）．∴∠C+∠CBE=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠C=180176?！螩BE=180176。30176。=150176。．10．解：（1）如答圖532，過點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1=180176?！螧=180176。135176。=45176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．∴∠2=∠180176?！螪=180176。145176。=35176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠BCD=∠1+∠2=45176。+35176。=80176。．（2）∠B+∠C+∠D=360176。．理由：如答圖532過點(diǎn)C作CF∥AB，得∠B+∠1=180176。（兩直線平行，補(bǔ)）．∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．∴∠D+∠2=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠B+∠1+∠2+∠D=360176。．即∠B+∠BCD+∠D=360176。．點(diǎn)撥：輔助線CF是聯(lián)系A(chǔ)B與DE的紐帶． 11．（1）B（2）C 12．解：∠AMG=∠3．理由：∵∠1=∠2，?同旁內(nèi)角互∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∵∠3=∠4，∴CD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）．∴∠AMG=∠5（兩直線平行，同位角相等）．又∠5=∠3，∴∠AMG=∠3．點(diǎn)撥：因?yàn)椤?=∠5，所以欲證∠AMG=∠3，只要證AM∥EF即可． 13．解：∠A=∠C，∠B=∠D．理由：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠A+∠B=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∠C+∠B=180176。．∴∠A=∠C．同理∠B=∠D． 數(shù)學(xué)世界（答案）要找出這條路線，最好是把它化為平面上的圖形來考慮，為此，?我們不妨設(shè)想這個正方體是由有彈性的橡皮膜制成的，再用剪刀沿著棱剪掉它的一個面，然后扯著這個缺口把它拉開鋪平，就成為一個平面圖形．這個圖形叫做正方體的拓?fù)淦矫鎴D，如答圖．圖中帶箭頭的路線就表示它的一種解答．
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