人教版20xx屆高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期中試題-資料下載頁
2025-11-24 11:00本頁面
【導(dǎo)讀】=1的左焦點(diǎn)F（c＞0），作圓x2+y2=的切線，P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，則該四面體P﹣ABC的外接。恒成立；②命題“0,ln0xxx????”；③“命題pq?為真”是“命題pq?為真”的充分不必要條。，若該平面內(nèi)不是所有的向量都能。的形式，則m的值為（）。，給定n，若對(duì)任意正整數(shù)nm?垂直且模長為2的向量為.定義域內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.三．解答題:本大題共6題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.已知向量a，b滿足a))sin(cos3,sin2(xxx???(Ⅱ)求函數(shù)()fx的單調(diào)遞減區(qū)間；已知數(shù)列}{na的前n項(xiàng)和nnSn22??（Ⅰ）求AD的長度；或者用均值不等式。，兩邊平方可得2||3AD?
【正文】 )2(,(),0,)1(1( fAfB ????? 不滿足 BA? 綜上， 2343 ??a 22．解：（ I） ( ) , ( ) 1af x x g x ax??? ? ? ?， ∵ 函數(shù) ( ), ( )f x g x 在區(qū)間 [1,3] 上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同， ∴ 當(dāng) [1,3]x? 時(shí)， 2( 1 ) ( )( ) ( ) 0a x af x g x x????? ? ?恒成立， 即 2( 1)( ) 0a x a? ? ?恒成立， ∴21aax???? ???在 [1,3]x? 時(shí)恒成立，或21aax???? ???在 [1,3]x? 時(shí)恒成立， ∵ 91x? ? ?? ， ∴ 1a?? 或 9a?? ??????????????6 （ II） 21( ) ln , ( 1 )2F x x a x a x? ? ? ?， ( ) ( 1 )( ) ( 1 )a x a xF x x axx??? ? ? ? ? ? ∵ ()Fx定義域是 (0, )?? ， (1, ]ae? ，即 1a? ∴ ()Fx在 (0,1) 是增函數(shù)，在 (1, )a 上是 減函數(shù)，在 ( , )a?? 是增函數(shù) ∴ 當(dāng) 1x? 時(shí)， ()Fx取極大值 1(1) 2M F a? ? ? ?， 當(dāng) xa? 時(shí)， ()Fx取極小值 21( ) ln 2m F a a a a a? ? ? ?， ∵ 12, [1, ]x x a? ， ∴ 12| ( ) ( ) | | |F x F x M m M m? ? ? ? ? 設(shè) 211( ) l n22G a M m a a a? ? ? ? ?，則 ( ) ln 1G a a a? ? ? ?， ∴ 1[ ( )] 1Ga a????， ∵ (1, ]ae? ， ∴ [ ( )] 0Ga??? ∴ ( ) ln 1G a a a? ? ? ?在 (1, ]ae? 是增函數(shù)， ∴ ( ) (1) 0G a G???? ∴ 211( ) ln22G a a a a? ? ?在 (1, ]ae? 也是增函數(shù) ∴ ( ) ( )G a G e? ，即 221 1 ( 1 )( ) 12 2 2eG a e e ?? ? ? ? ?， 而 2221 1 ( 1 ) ( 3 1 )1 1 12 2 2 2eee ??? ? ? ? ? ? ?， ∴ ( ) 1G a M m? ? ? ∴ 當(dāng) 12, [1, ]x x a? 時(shí)，不等式 12| ( ) ( ) | 1F x F x??成立． ???????????12
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