【導(dǎo)讀】取得的成果，所有數(shù)據(jù)、圖片資料真實(shí)可靠。盡我所知，除文中已經(jīng)。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已。在文中以明確的方式標(biāo)明。本學(xué)位論文的知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬于培養(yǎng)單位。已在文中作了明確的說明并表示了謝意。常見的分割算法包括基于閾值分割、基于邊緣的分割、基于區(qū)域生長(zhǎng)分割、基于聚類法分割、基于遺傳算法分割等。在這些不斷涌現(xiàn)的算法中，分水嶺算法。以其分割精細(xì)、便于軟硬件實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)在近年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用。減少零碎區(qū)塊對(duì)分割結(jié)果的影響。分割圖像作適當(dāng)?shù)募夹g(shù)處理，從根本上緩解甚至避免過分割現(xiàn)象的出現(xiàn)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本文采用一種基于標(biāo)記的分水嶺算法。對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)記，再利用分水嶺方法分割。弱信息，是遙感探測(cè)所獲得的遙感信息資料的一種表現(xiàn)形式。地面物體的類屬及其分布特征。征、大氣傳播及傳感器的響應(yīng)特征等因素。遙感圖像提供了全球或大區(qū)域精確定位的高頻度宏觀環(huán)境影像。

　　

【正文】 二值圖像的腐蝕和膨脹實(shí)例如圖所示，利用圓盤結(jié)構(gòu)元素對(duì)原始圖像分別進(jìn)行 腐蝕和膨脹，從圖像中可以看到腐蝕運(yùn)算消除了圖像的某些邊界點(diǎn)，膨脹運(yùn)算擴(kuò)大了圖像的邊界。根據(jù)腐蝕和膨脹運(yùn)算的作用特點(diǎn)，基于這兩種基本運(yùn)算可以推導(dǎo)和組合成各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算。 形態(tài)學(xué)開運(yùn)算和閉運(yùn)算 在形態(tài)學(xué)圖像處理中，除了腐蝕和膨脹運(yùn)算之外，還有兩種非常重要的運(yùn)算：開運(yùn)算和閉運(yùn)算。 集合 B對(duì)集合 A作開運(yùn)算是指先作腐蝕后作膨脹，表示為 A ○ B，其定義為 A○ B = (AΘ B) ⊕ B 開運(yùn)算具有消除圖像中細(xì)小物體、在纖細(xì)處分離物體和平滑較大物體的邊界而又 不明顯改變其面積和形狀的作用。 閉運(yùn)算是開運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，集合 B 對(duì)集合 A 作閉運(yùn)算是指先作膨脹后作腐蝕，表示為 A ? B，其定義為 A? B = (A⊕ B)Θ B () 閉運(yùn)算具有填充物體內(nèi)部細(xì)小空洞、連接鄰近的物體，在不明顯改變物體的面積和形狀的前提下平滑其邊界的作用。 圖表 3 原始圖像 圖表 4 開運(yùn)算 圖表 5 閉運(yùn)算 二值圖像的開和閉實(shí)例如圖所示，利用圓盤結(jié)構(gòu)元素對(duì)原始圖像分別進(jìn)行開和閉。由可知，用相同的結(jié)構(gòu)元素對(duì)同一幅圖像作形態(tài)學(xué)運(yùn)算，開運(yùn)算補(bǔ)充了被腐蝕消除的部分圖像，閉運(yùn)算消弱了膨脹運(yùn)算對(duì)邊界的擴(kuò)張。 結(jié)構(gòu)元素 從形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算公式中可以看出，結(jié)構(gòu)元素的選擇對(duì)圖像的結(jié)果起著非常重要的作用，不同的結(jié)構(gòu)元素處理的圖像結(jié)果大不相同。常用的結(jié)構(gòu)元素有菱形、方形、圓形等。圖 給出了用不同的結(jié)構(gòu)元素對(duì)相同的圖像作腐蝕運(yùn)算得到不同的結(jié)果。 圖表 6 圓形結(jié)構(gòu)元素 腐蝕結(jié)果 圖表 7 方形結(jié)構(gòu)元素 腐蝕結(jié)果 圖表 8 菱形結(jié)構(gòu)元素 腐蝕結(jié)果 分別給出了圓形結(jié)構(gòu)元素、方形結(jié)構(gòu)元素以及菱形結(jié)構(gòu)元素對(duì)同一個(gè)圖像作 腐蝕運(yùn)算得到的不同的結(jié)果。這充分說明在形態(tài)學(xué)運(yùn)算中，結(jié)構(gòu)元素選擇的重要性。結(jié)構(gòu)元素的選擇沒有特定的方法，由圖像的特征和要求處理的結(jié)果而定。 形態(tài)學(xué)重建 所謂形態(tài)學(xué)重建就是根據(jù)一幅圖像（掩模圖像）的特征對(duì)另一幅圖像（標(biāo)記圖像）進(jìn)行重復(fù)膨脹操作，直到該圖像的像素值不再變化為止。形態(tài)學(xué)重建是圖像形態(tài)處理的重要操作之一，通常用來(lái)強(qiáng)調(diào)圖像中與掩模圖像指定對(duì)象一致的部分，同時(shí)忽略圖像中的 其他圖像。形態(tài)學(xué)重建有如下三個(gè)屬性： （ 1） 處理過程是基于兩幅圖像 ——標(biāo)記圖像和掩模圖像，而不是一幅圖像和一個(gè)結(jié)構(gòu)元素； （ 2） 處理過程反復(fù)進(jìn)行，直到處理結(jié)果穩(wěn)定 （ 3） 處理過程是基于連通性的概念，而不是基于結(jié)構(gòu)元素。 形態(tài)學(xué)重建是基于掩模圖像處理標(biāo)記圖像的過程，標(biāo)記圖像中的峰值點(diǎn)是處理過程中的起始點(diǎn)，該過程持續(xù)進(jìn)行，直到標(biāo)記圖像中的像素值不再變化。最終的膨脹結(jié)果就是被重建的圖像。 第 4 章 基于分水嶺和多尺度形態(tài)學(xué)梯度算子的圖像分割算法 分水嶺算法介紹 分水嶺 (watershed)算法是一種已經(jīng)發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像分割方法。這種方法之所以引起人們的重視 ,一是其計(jì)算速度較快 ,二是物體輪廓線的封閉性 ,三是定位的精確性。但分水嶺算法對(duì)微弱邊緣也具有良好的響應(yīng)。它最初是由Digabel 和 Lantuejoul[ 2 ]引入圖像處理領(lǐng)域 ,用于分析簡(jiǎn)單的二值圖像。為了得到更為通用的模型 , Beucher、 Vin2cent[ 2 ]等人繼續(xù)研究 ,使分水嶺的理論得以建立 ,并大量用于灰度圖像的分割。雖然其思想簡(jiǎn)單 ,但是設(shè)計(jì)方法比較困難 ,早 期的方法計(jì)算負(fù)擔(dān)重、耗時(shí)較長(zhǎng)。因此 ,采用分水嶺算法進(jìn)行圖像分割時(shí) ,通常會(huì)產(chǎn)生過度分割的現(xiàn)象和耗時(shí)較長(zhǎng)。 分水嶺算法的基本思想 可以有兩種形式：一是將灰度圖像看成是假想的地形表面：二是將待分割圖像的梯度圖像看成假想的地形表面。在這兩種形式中都將圖像中每個(gè)像素的像素值表示該點(diǎn)的海拔高度。假設(shè)待分割的圖像由目標(biāo)和背景組成，這樣，圖像中目標(biāo)的內(nèi)部區(qū)域?qū)?yīng)圖中灰度較低的位置，而背景則對(duì)應(yīng)圖中的灰度值較高的位置，圖中的灰度極小值點(diǎn)分布在目標(biāo)內(nèi)部。水面從這些極小值點(diǎn)處開始上漲，當(dāng)不同流域中的水面不斷升高到將要匯合在一起時(shí) (目標(biāo)邊界處 )，便筑起一道堤壩，最后得 到由這些水壩組成的分水嶺線，圖像也就完成了分割。然而，用分水嶺算法對(duì)灰度圖像進(jìn)行分割時(shí)，圖中每個(gè)獨(dú)立的局部底谷都劃歸為不同區(qū)域，最終導(dǎo)致“過分割”，即產(chǎn)生大量虛假的輪廓以致無(wú)法確認(rèn)哪些是真正的輪廓。 分水嶺的計(jì)算過程是一個(gè)迭代標(biāo)注過程。分水嶺比較經(jīng)典的計(jì)算方法是 L. Vincent提出的。在該算法中，分水嶺計(jì)算分兩個(gè)步驟，一個(gè)是排序過程，一個(gè)是淹沒過程。首先對(duì)每個(gè)像素的灰度級(jí)進(jìn)行從低到高排序，然后在從低到高實(shí)現(xiàn)淹沒過程中，對(duì)每一個(gè)局部極小值在 h階高度的影響域采用先進(jìn)先出 (FIFO)結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷及標(biāo)注。 分水 嶺變換得到的是輸入圖像的集水盆圖像，集水盆之間的邊界點(diǎn)，即為分水嶺。顯然，分水嶺表示的是輸入圖像極大值點(diǎn)。因此，為得到圖像的邊緣信息，通常把梯度圖像作為輸入圖像， 即 g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)f(x1,y)]2[f(x,y)f(x,y1)]2}， f(x,y)表示原始圖像， grad{.}表示梯度運(yùn)算。 分水嶺算法對(duì)微弱邊緣具有良好的響應(yīng)，圖像中的噪聲、物體表面細(xì)微的灰度變化，都會(huì)產(chǎn)生過度分割的現(xiàn)象。但同時(shí)應(yīng)當(dāng)看出，分水嶺算法對(duì)微弱邊緣具有良好的響應(yīng)，是得到封閉連續(xù)邊緣的保證的。另外，分水嶺算法所得到的封閉的集水盆，為分析圖像的區(qū)域特征提供了可能。 分水嶺算法的數(shù)學(xué)描述 根據(jù)分水嶺算法的原理 ,令 M1 ,M2 , ?,M r表示待分割圖像的極小區(qū)域 , C (M i ) 表示與極小區(qū)域 Mi相關(guān)的流域 , min和 max分別表示梯度的極小值和極大值。假設(shè)溢流過程都是以單灰度值增加的 , n表示溢流的增加數(shù)值 (即在第 n步時(shí)溢流的深度 ) , T[ n ]表示滿足 f (x) n的所有點(diǎn) x的集合 , f( x)為梯度圖像信號(hào)。對(duì) 于一個(gè)給定流域 , 在第 n步將會(huì)出現(xiàn)不同程度的溢流 (也可能不出現(xiàn) ) 。假設(shè)在第 n步時(shí)極小區(qū)域 Mi發(fā)生溢流 ,令 C n (Mi) 為與極小區(qū)域 Mi相關(guān)流域的一部分 ,即在溢流深度 n時(shí) ,在流域 C (Mi) 中形成的水平面構(gòu)成的區(qū)域 , C n (Mi) 為二 圖像 ,可表示為 : C n (Mi) = C (Mi) ∩ T [ n ] (1) 如果極小區(qū)域 Mi的灰度值為 n,則在第 n + 1步時(shí) ,流域的溢流部分與極小區(qū)域完全相同 , 即有 Cn+1 (Mi ) =Mi。令 C[ n ] 表示第 n步流域中溢流部分的并 ,則 C[m ax + 1 ]為所有流域的并。算法初始時(shí)取 C[min + 1 ] = T[min + 1 ]。溢流的定義是是遞歸的。假設(shè) C[ n 1 ]已經(jīng)建立 ,由式 (1) 可知 , C[ n ]為 T [ n ] 的一個(gè)子集 , 又因?yàn)?C[ n 1 ] 是 C[ n ]的子集 ,故 C[ n 1 ]是 T [ n ]的子集。 如果 D是 T[ n ]的連通成分 ,將有 3種可能 : 1) D ∩ C[ n 1 ]為空 。 2) D ∩ C[ n 1 ]為非空 ,含有 C[ n 1 ]一個(gè)連通成分 。 3) D ∩ C[ n 1 ]為非空 ,含有 C[ n 1 ]多個(gè)連通成分。 當(dāng)增長(zhǎng)的溢流達(dá)到一個(gè)新的極小區(qū)域時(shí) , 第 1) 種情況將會(huì)發(fā)生。對(duì)于第 2) 種可能 , D將位于某個(gè)極小區(qū)域流域之內(nèi)。第 3) 種情況 , D必定含有一些組成 C[ n 1 ]的部分流域 C n 1 (Mi) 。因此 ,在 D內(nèi)必須建一個(gè)堤壩 ,以防止溢流在單獨(dú)的流域中溢出 ,該堤壩是 T [ n ]內(nèi) C[ n 1 ]的測(cè)地 SKIZ。 C[ n 1 ]構(gòu)成 C[ n ]時(shí) ,每一個(gè)部分流域 C n 1 (Mi) 都在 T[ n ]內(nèi)增長(zhǎng)成其測(cè)地影響區(qū)。 遙感圖像分割方案設(shè)計(jì) 分水嶺算法分割實(shí)現(xiàn) 處理結(jié)果和評(píng)析 本章小結(jié) 結(jié)論 參考文獻(xiàn) 致謝 在論文完成的時(shí)候，謹(jǐn)向所有曾關(guān)心、幫助 、 支持過我的人們致以最誠(chéng)摯 、 最崇高的敬意。 首先，要感謝我的導(dǎo)師 王泉德老師 ，整個(gè)論文是在他的親切關(guān)懷和精心指導(dǎo)下完成的。 王 老師學(xué)識(shí)淵博 、 治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)都給我留下了深刻的印象 。 從論文的構(gòu)思，論文的順利進(jìn)行以及論文的完成 ， 王 老師都給與我無(wú)私的教誨和幫助。專業(yè) 上，王 老師一絲不 茍、 實(shí)事求是；生活中， 王 老師積極向上 、 謙虛謹(jǐn)慎的態(tài)度都無(wú)愧于老師的稱呼，都值得我在今后的工作生活中去學(xué)習(xí) 。在此謹(jǐn)向 王 老師表示我深深的欽佩和敬意。 其次， 還要感謝在 本科 生階段一起學(xué)習(xí)、生活的同 學(xué)們， 他們之中有 王汪、尹佳冀、付錫祿、田猛等 ， 他 們?cè)诔绦蚍矫鎸?duì)我有很大的幫助，正是在這些幫助下，我的論文能夠順利完成。在此謹(jǐn)向這 些 同學(xué)表示感謝。 最后，要感謝我的父母，是他們含辛茹苦將我養(yǎng)育成人 、無(wú)私的支持我的學(xué)業(yè) 。 我的成長(zhǎng)凝聚著他們的關(guān)注 和心血， 在此深深地祝福他們身體健康。 附錄