八年級上175實數(shù)的運算教案冀教版-資料下載頁
2025-11-24 07:53本頁面
【導讀】1．了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內仍然適用.1．讓學生根據現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識.學的興趣和信心。這種類比學習的能力，使得學生在以后的學習和工作中能輕松完成任務.自學：閱讀課本P114~P115，試著做一做本節(jié)練習，提出在自學中發(fā)現(xiàn)的問題.（一）二次根式的理解：形如a(0a?)的式子叫做二次根式。)具有非負數(shù)的特性.aa是a的算術平方根，于是有)0()(2??x有意義，字母x的取值必須滿足的條件是（）。［師生共析］在有理數(shù)范圍內，可以進行加、減、乘、除和乘方運算，運算后所得到的數(shù)仍然是有理數(shù)。被開方數(shù)的每一個因子或因式必須是非負數(shù)，沒有這個條件，性質不成立.要判斷一個根式是否為最簡二次根式，兩個條件缺一不可.ba28的8a2b＝2·2b，因式含有能開得盡方的因數(shù)，所以不是最簡二次根式；,2a不是最簡二次根式，誤認為是最簡二次根式.
【正文】 )5( ?x . 3. 計算下列各式： (1)( 15 )2； (2) 251???????； (3)(2 x )2. 〖答案提示〗 ：本題考查二次根式的定義，解題思路是根據二次根式的定義去判斷 . 解 ∵ 38 ， 3 27? ， 4 2a 的根指數(shù)不是 2，∴ 它們不是二次根式 . ∵ 在 )4(? 中，被開方數(shù) 40，∴ )4(? 不是二次根式 . ∵ 在 12 ?a 中的被開方數(shù) 2a1有可能小于 0，∴ 12 ?a 不是二次根式 . ∵ 在 4 中，被開方數(shù) 40，∴ 4 是二次根式 . ∵ 在 122 ?? aa ＝ 2)1( ?a 中被開方數(shù) (a+1)2≥ 0，∴ 122 ?? aa 是二次根式 . ∵ 在 22?a 中被開方數(shù) a2+20,∴ 22 ?a 是二次根式 . 總結 本題的易錯點是忽視二次根式中被開方數(shù)是非負數(shù)的隱含條件，注意這個隱含條件是本題的解題關鍵 . (1)2x+3≥ 0，即 x≥ 23 . ∴ 當 x≥ 23 時， 32 ?x 有意義 . (2)13x≥ 0，即 x≤ 31 . ∴ 當 x≤ 31 時， x31? 有意義 . (3)∵ x不論取何實數(shù)，總有 (x5)2≥ 0， ∴ x為任意實數(shù)， 2)5( ?x 有意義 . ： (1)由 ( a )2＝ a(a≥ 0)直接可得， (2)要注意應先計算 251???????，然后再求算術平方根， (3)根據積的乘方法則，這里 2也要平方 . 解 (1)( 15 )2＝ 15； (2) 251???????＝251＝51； (3)(2 x )2＝ 22 ( x )2＝ 4x. 總結 本題的易錯點是第 (3)小題的 2不平方，錯成 (2 x )2＝ 2x.
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