冀教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試-第二十二章-資料下載頁(yè)
2024-12-03 07:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】畫出圖形，寫出已知，19作法：1、作線段BD=a；????∴菱形ABCD即為所求。????∴四邊形AECF是平行四邊形??∴AC與EF互相平分??∴AD∥BC，AB∥CD????∴∠ABC+∠BAD=180º，∠BCD+∠ABC=180º??∴∠BAP=21∠BAD，∠ABP=21∠ABC??同理可證：∠Q=∠N=90º??滿足∠BAC=150º時(shí)，四邊形ADEF是矩形。??當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在??
【正文】 ??? 2分 求證：四邊形 EFGH菱形 ?? 1分 證明：連結(jié) AC、 BD ?? 1分 ∵ E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點(diǎn) ∴ ACEF21?， ACGH21?， BDEH21?， BDGF21? ?? 2分 ∵ AB=CD ∴ EF=GH=EH=GF ?? 2分 ∴四邊形 EFGH菱形 ?? 1分 2結(jié) 論：四邊形 PQMN是矩形 ?? 1分 證明：∵四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD∥ BC， AB∥ CD?? ?? 2分 ∴∠ ABC+∠ BAD=180186。，∠ BCD+∠ ABC=180186。 ?? 1分 又 ∵ AQ， BN， CN， DQ分別是∠ DAB，∠ ABC，∠ BCD，∠ CDA的平分線 ∴∠ BAP=21 ∠ BAD，∠ ABP=21 ∠ ABC ?? 2分 ∴∠ BAP+∠ ABP=90186。 ∴∠ APB=90186。 ?? 1分 同理可證：∠ Q=∠ N=90186。 ?? 2分 ∴四邊形 PQMN是矩形 ?? 1分 23答： （ 1）平行四邊形 ?? 3分 （ 2）滿足∠ BAC=150186。時(shí)，四邊形 ADEF是矩形。 ?? 3分 （ 3）當(dāng)△ ABC為等邊三角形時(shí)，以 A、 D、 E、 F為頂點(diǎn)的四邊形不存在 ?? 4分
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