20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形本章總結(jié)提升課件新版冀教版-資料下載頁
2025-06-12 03:25本頁面
【正文】 ＝13 22， 解出 x ＝43， 然后根據(jù)勾股定理分別計算出牧童 A和 B 所需走的最大距離和牧童 C 所需走的最大距離 ， 再比較大小即可得到誰走的最大距離較遠(yuǎn)． 本章總結(jié)提升 (3 ) 設(shè)正方形牧場的邊長為 2 ， 對于牧童 C 的劃分方案 ， 牧童 A 和 B 看守的長方形的一邊長為 1 ， 設(shè)另一邊長為 x ， 根據(jù)三個人所需走的最大距離相等 ，利用勾股定理得到 12＋ x2＝ 22＋ (2 － x)2， 解得 x ＝74， 然后計算牧童 B 所在長方形的面積為74， 它不等于正方形面積的13， 因此得牧童 C 的劃分方案不符合他們商量的劃分原則． 本章總結(jié)提升 解： (1) 長方形的兩條對角線相等且互相平分． (2) 設(shè)正方形牧場的邊長為 2 ， 對于牧童 B 的劃分方案 ， 牧童 A 和 B 看守的長方形的一邊長為 1 ， 設(shè)另一邊長為 x. ∵ 三塊長方形的面積相等 ，∴ x ＝1322， 解出 x ＝43， ∴ 牧童 A 和 B 所需走的最大距離為長方形的對角線長的一半 ， 即12 12＋????????432＝56，牧童 C 所需走的最大距離為12 22＋????????2 －432＝103， ∴ 牧童 C 在有情況時所需走的最大距離較遠(yuǎn)． 本章總結(jié)提升 (3) 牧童 C 的劃分方案不符合他們商量的劃分原則．理由如下： 設(shè)正方形牧場的邊長為 2 ， 對于牧童 C 的 劃分方案 ， 牧童 A 和 B 看守的長方形的一邊長為 1 ， 設(shè)另一邊長為 x ， ∵ 三個人所需走的最大距離相等 ， ∴ 12＋ x2＝ 22＋ (2 － x)2， 解得 x ＝74， ∴ 牧童 B 所在的長方形的面積＝ 1 74＝74， 而正方形面積的13為43， ∴ 三個長方形的面積不相等 ， 不符合他們商量的劃分原則． 本章總結(jié)提升 [點評 ] 本題綜合考查了正方形及矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解答 (2)(3)兩問時注意抓住等量關(guān)系：如 (2)問中 “三塊長方形的面積相等 ”； (3)問中 “三個人所需走的最大距離相等 ”，再借助勾股定理求解． 本章總結(jié)提升
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