【正文】 模式的理解認識也是對人的邏輯思維能力的訓(xùn)練。符號化。數(shù)學的符號與表達性符號不同，文學藝術(shù)中的表達性符號是需要我們仔細體會其中的含義的；而數(shù)學中的符號是一種替代性符號，它無需我們想其含義，作用就在于推導(dǎo)，它只是一個替身，幫助我們進行數(shù)學思維，所以我們不可以在它的含義上耗費太多的精力。數(shù)學就是符號游戲，我們對符號必須精通，才能進行迅速變形。從做題方式來分，平時作業(yè)可分為硬作業(yè)和軟作業(yè)兩種：硬作業(yè)是指每天需要認認真真做的作業(yè)，這類作業(yè)要按正規(guī)的步驟一絲不茍地做，旨在訓(xùn)練自己的筆頭功夫和書寫能力；軟作業(yè)是指每日需抽出一定的時間來瀏覽若干習題，這類題主要是用來鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無需動筆，眼睛看著習題，大腦中迅速掠過這道題的思路、做法，整個過程有點類似空對空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認真做的題和瀏覽的題要相濟并用。做題要有節(jié)奏，難易結(jié)合。做題要講質(zhì)量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，因為高考中有20%的難題，平時將重心放在難題上，基礎(chǔ)知識難免會偏失，所以平時適度地做一些中等難度的題即可，關(guān)鍵是要學好基礎(chǔ)知識，循序漸進。做題要留下體會，留下痕跡，學習分為三個過程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經(jīng)常作用的一種方式，以老師或教科書為參照，按部就班地做。經(jīng)過一次次地模仿，我們自己對這些記憶中的題型在大腦中進一步地加工、體會，形成自己對這類題的成型的理解。經(jīng)過前兩個階段的積累，最后達到將原知識體系與現(xiàn)有知識的相互融合，就實現(xiàn)了對新、舊知識的最新體會。四．數(shù)學方法: 常見的數(shù)學方法有如下幾種：，即代入消元法。將復(fù)雜化問題化為若干個簡單的問題的一種思想。高二、高三數(shù)學中消參的思想就是此法的一例。、整理、總結(jié)，促進學過的知識更加系統(tǒng)化、條理化，解題時就能比較順利地將內(nèi)在關(guān)系理順。數(shù)學的題干中各要素一般都是按一定的次序和關(guān)系排放的，做題前要審清題意，分先后，分主次，各個擊破。你愛數(shù)學，數(shù)學就會愛你張磊，鞍山一中高三實驗班學生，曾獲全國高中數(shù)學聯(lián)賽遼寧賽區(qū)一等獎，全國中學生物理競賽遼寧賽區(qū)二等獎，被保送北京大學地球與空間科學學院。怎樣學好數(shù)學？昨日，張磊同學面對晚報記者的專訪，毫無保留地暢談了自己的學習體會。買菜算賬 培養(yǎng)“數(shù)學興趣”張磊的父親是律師，母親是會計，受父母的影響，他很小就頻繁地接觸數(shù)字，也對數(shù)字產(chǎn)生了特別的興趣。還沒上學時，對數(shù)字挺敏感的張磊一看到鄰居爺爺奶奶們玩撲克，就會站在后面把數(shù)字給念出來，所以只要一見到小張磊，大家就得躲著玩。媽媽去買菜時，一般都帶著他一起去，每次買完菜，媽媽都讓小張磊幫著算錢，小張磊的數(shù)學興趣因此越來越濃厚。小學時代，張磊和許多孩子一樣遇到過類似的問題———計算不準確。這讓他父母十分著急，反復(fù)督促他做題要集中精力，一定要驗算一遍，甚至幾遍?！膀炈?，反復(fù)驗算”在張磊心里打下了深深的烙印，經(jīng)過長時間的“驗算習慣培養(yǎng)”，張磊做題的準確率大幅提升。學會“熱愛”“講理”“做題”進了初中，張磊逐漸總結(jié)出數(shù)學學習的六字法———“熱愛、講理、做題”。所謂“熱愛”，就是要培養(yǎng)一種態(tài)度：數(shù)學不是洪水猛獸，你愛它它也就愛你，你肯付出就會有回報。同時數(shù)學又是一門十分嚴謹?shù)膶W科，很“講理”，張磊的學習方法就是遇到公式公理，不管老師要不要求，一般都自己推導(dǎo)一遍，一定弄清楚結(jié)論的來源。張磊的“自己推導(dǎo)公式的習慣一直保持到現(xiàn)在，這樣就算考試時一下子想不起公式來也不怕，因為我會推啊！”他覺得現(xiàn)成的定理公式拿過來就用其實也沒什么，不過心里會不踏實，“來得容易去得也快。”說到“做題”，張磊一直認為題海戰(zhàn)術(shù)不科學，不過不練也不行。一方面是要達到熟練的程度，另一方面也要得法，面對未知要懂得盡量向已知轉(zhuǎn)化，使陌生的向熟悉的靠近。其實所謂的難題從來不是“空中樓閣”，都是建立在已知的基礎(chǔ)知識之上的，能夠?qū)⑽粗D(zhuǎn)化為已知，什么樣的難題都會簡單得多。張磊說，“勤奮＋得法”是學好數(shù)學的條件。張磊還介紹，“每個學生的頭腦中都該有本書，定理、公式等數(shù)學概念也該在頭腦中形成目錄，學過的內(nèi)容要定期做知識總結(jié)和梳理，學會做全面復(fù)習。片面地抓某一知識點，雖然也會把題做對，不過這對數(shù)學總體思維的形成不利，沒有知識點的串聯(lián)就不能形成知識網(wǎng)，也不利于以后進一步拔高?！?學數(shù)學肯定“1＋1＞2”學好數(shù)學，張磊還有一個公式：“1＋1＞2”。他說，一個人的才智與能力是有限的，學習中單靠發(fā)揮自己的聰明才智能取得的進步也是有限的，如果能和其他的同學相互交流解題思路、學習方法，那么兩個人的進步都將超出他們各自靠著自己的能力所能達到的程度，這就是張磊在數(shù)學學習中堅信的“1＋1＞2”的公式。再談學習方法我始終認為，學習的第一要訣是勤奮。任何方法性、策略性的東西離開了勤奮就無從談起?！皩W習是燈，努力是油；要想燈亮，必須加油?！贝騻€不恰當?shù)谋扔?，勤奮努力就好比練習武俠小說里的《易筋經(jīng)》：無論多么笨拙的方法，只要配以努力勤奮，就必定可以“化腐朽為神奇”，從而取得可觀的成績。但不得不承認的是，學習的過程中的確存在一些技巧性的東西，上蒼的確為每個人都準備了一套最佳的學習方法和策略，只不過我們很多人沒有找到這些技巧、方法、策略而已。一旦我們找到了，我們的學習必將少走很多彎路。以下，我將結(jié)合自己高中學習的切身體會跟大家談一談，希望大家有所收獲。學習計劃表眾所周知，高中的學習（理科）大抵分為四門：語、數(shù)、外、理綜。理綜包含物理，化學和生物。也就是說，我們在高中三年至少要修好這六門課程，才能為自己將來的學習打下一個理想的基礎(chǔ)。時間是有限的，所以在各科學習的時間分配上就值得很好地去研究。這是一個相當重要的問題，不可能簡單地說一天花多少多少時間學外語，花多少多少時間學化學就行了，它需要我們不斷總結(jié)、反思上一階段學習的付出與所得，再針對下一階段內(nèi)容和重難點，有的放矢地分配自己的時間，并切實將相應(yīng)的時間利用好。我的建議是，大家不妨以一周或幾天為單位制定一個“學習計劃表”，再按此實施。數(shù)學是基石至于具體學科的學習，我認為數(shù)學是最重要的。毋庸置疑，一個理科生，無論是立足長遠的發(fā)展還是爭取高考的總分，都應(yīng)該扎扎實實地學好高中數(shù)學。以一個過來人的身份反觀高中的數(shù)學，要學好它真不容易。因為客觀上它的內(nèi)容、難度同初中相比是不可同日而語的。如果再加上以前的底子不扎實，現(xiàn)在又有課上愛打瞌睡、課下愛玩電腦游戲等毛病，一般人是很難將其融會貫通的。但是這些因素又都是客觀存在的，所以老師的授課就不可能顧及所有同學。這種情況，實質(zhì)上就給不同層次的同學提出了不同的要求：底子扎實、志存高遠者當然可以很輕松地駕馭課本上的內(nèi)容。這部分人可以不拘泥于老師，按自己的計劃來：或超前學習，或練習鞏固；對老師所講的內(nèi)容：或部分汲取，或完全不理。總的出發(fā)點一個：自己能學好。底子薄弱，接受能力較差的同學，不僅要上課認真聽講、仔細作筆記，課下還要多花些功夫練習鞏固、總結(jié)歸納。目的就是一個：自己學好了。數(shù)學學習還有更重要的一點——興趣。我們在憑著勤奮和方法遨游學海之時，切莫忘記調(diào)整好興趣這面帆。要努力培養(yǎng)自己的興趣，時刻保持著好奇感，這一點于集繁瑣與難度于一身的數(shù)學學習更為重要。比如，有時候做題做膩了或遇到難題遲遲不能下手時，千萬千萬不要逼自己；這個時候，適當休息一下或換個節(jié)目，不是浪費時間也不是知難而退，是以退為進，是明智之舉。我很喜歡數(shù)學，喜歡將同類型同解法的題目歸納到一起，喜歡將一道有價值的題目作多角度、寬視野、深層次的探討，喜歡將一道自己不會做的題目抄在筆記本上過一段時間再殺“回馬槍”。我高中學習數(shù)學的筆記大大小小有十余本，但究其內(nèi)容，無非就是這些。數(shù)學是一門很深、很泛的學科，光靠老師的45分鐘，你是永遠吃不飽的；你必須得學會自己去課外找飯吃，并且不要看到飯就以為自己餓不著，一定要吃下去，好好地吃下去；這樣，你才會成為一個真正的“飽”學之士。至于語文，我沒有資格談什么學習經(jīng)驗，我能做到的也就是把握住課上的45分鐘，課下按老師的要求去做，該背的背、該寫的寫。說起英語，要記的東西可就多了。我隱約記得當年按一些參考書上的口訣，譬如，“黑人英雄吃土豆”用來記哪些名詞復(fù)數(shù)加“es”、“縣官行令殺國才”用來記形容詞的排序，倒是省去了不少功夫。大家有興趣不妨試試。我們學英語的目的是為了將來同外國人交流，所以平時一定要多說，尤其早讀時要放開嗓子讀，切莫“金口不開”。學有余力的同學背一背四、六級詞匯，對考試是大有好處的。理綜：三科齊頭并進理綜學習，最根本的一點：平時學習三科齊頭并進，哪一科弱及時補哪一科，切莫因個人偏好而輕言放棄，更忌“恨師及課”；考試時著眼整體，先易后難，勇于放棄，首先保證選擇題的正確率。這里，我最大的心得是平時將一些知識點整合在一起記憶，考試時方能有備無患。比如，物理里的實驗電路，無非就是電壓表、電流表、開關(guān)等相互串并聯(lián)，我試過將所有的類型放在一起整體上予以考慮，結(jié)果高考題目果然不出所料?；瘜W，則平時將比如能被高錳酸鉀氧化的有機物整合到一塊，我們的化學老師還曾要求我們將學過的有機物按名稱、結(jié)構(gòu)式、性質(zhì)、物質(zhì)與物質(zhì)間的反應(yīng)與否等繪成一張“地圖”，便于我們記憶。真是受益匪淺！記得高中剛開始考理綜那會兒，同學們都不怎么適應(yīng)，很多同學相當一部分題沒動筆，大家如果遇到類似的情況，千萬不要著急。后來，通過一次又一次的訓(xùn)練以及老師們的精心指導(dǎo)，相信大家都能度過難關(guān)。這實際上又涉及到一個心態(tài)問題。一半靠學，一半靠問。好了，瞎扯了這么多，其實都是一個“學”字。而“學問，學問；一半靠學，一半靠問”，當我們對一道難題思索良久而仍無頭緒時，當我們?yōu)榍耙欢螘r間的付出與收獲不成比例而困惑時，當我們對未來的路該怎么走而迷茫時，擺正心態(tài)，虛心向老師或同學請教絕對是一種好的解決方法。從小講究學習方法成就大數(shù)學家你知道嗎？榮獲首屆國家科學技術(shù)獎的杰出數(shù)學家吳文俊的成才，與少年時代養(yǎng)成良好的學習方法是分不開的?！蠼忸}，腦筋多面轉(zhuǎn)上課時，集中注意力認真聽講。一次數(shù)學課上，老師詳細講解了一道幾何題的解析過程，吳文俊并不滿足聽懂老師的講課，他充分調(diào)動自己的思維，把以前所學的總結(jié)歸納，用了三種方法將老師講的這道題做了出來。老師要他上講臺說說自己的思路，在黑板上出了一道題讓他演算。吳文俊運用多種方法解答題目，受到老師的表揚。同學們都投來羨慕的目光?！蠊P記，必記加巧記吳文俊在上課時，還喜歡做筆記。他把老師講的精華部分記錄下來，課后加以整理，進行歸類。他做筆記總是用紅、藍兩種顏色，紅色記的是概念、方法，藍色記的則是解題的過程。所以，在復(fù)習時，他只要看看筆記，就能有條理、有重點復(fù)習學過的知識。他學習還有一個好習慣，就是晚上休息前，將當天課堂上老師講的內(nèi)容像過電影一樣回憶一遍，并進行梳理。老師講的哪些懂了，哪些還不懂，心里明明白白，不懂的地方第二天再問老師，或通過自學求得解決。由于吳文俊從小講究學習方法，學習成績一直名列前茅，是一位素質(zhì)全面發(fā)展的好學生。這為他以后成為數(shù)學家奠定了良好的基礎(chǔ)。高中學習首先真的和初中有很大的區(qū)別。也許你上初中的時候老師會經(jīng)常找你，可以說是在帶著你學習，但是上了高中剛開始的時候，你可能會有很多的不適應(yīng)。我覺得高一的時候你不一定要很優(yōu)秀，養(yǎng)成一個好的學習習慣是最重要的，它對你今后兩年的學習起著決定性的作用，我深有感觸！高一剛開始的時候，語文方面你就可以記一些好的詞句，日積月累對你的作文分數(shù)會有提高；養(yǎng)成經(jīng)常查字典的好習慣，對字音、字形要開始注意了，雖然高三時候這些都會有專項訓(xùn)練，但是開始就做這些工作會對你段考取得語文高分是一個優(yōu)勢，絕對能提高你的語文自信！數(shù)學一定要上課認真聽課，剛開始高一數(shù)學最重要，入門最難，只要你入門了，你的數(shù)學就不成問題了，要多做練習，最好經(jīng)常和老師探討問題，老師會給你舉一反三，要切記啊！英語多讀，建議從高一每天早讀讀一篇完形填空，對培養(yǎng)語感有很好的幫助，每天做兩篇閱讀理解，練習手感，高三后期是每天一套（5篇），單詞利用零碎時間記，效果最好，每周寫一篇英語作文，主動讓老師幫你改，再把范文背下來，日積月累，你知道的句子就會越來越多。理科必要的習題一定要有?？傊矣X得，高一的時候習慣比什么都重要，這樣搞二高三的學習就會很輕松。但愿我的問題能讓你滿意！我已經(jīng)盡力了！