20xx秋人教版數(shù)學九年級上冊2412垂直于弦的直徑同步測試-資料下載頁
2025-11-24 05:52本頁面
【導讀】∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，B為CD︵的中點，即CB︵＝DB︵，選項B成立；AM＝AM，∠AMC＝∠AMD＝90°，∴△ACM≌△ADM，∴∠ACD＝∠ADC，選項C成立；而OM與MD不一定相等，Rt△OBC中，OB＝OC2＋BC2＝12＋2＝2.∴OD＝AM＋BM2＝18＋82＝13，∴OM＝13－8＝5.在Rt△ODM中，DM＝OD2－OM2＝132－52＝12，∵直徑AB丄弦CD，∴CD＝2DM＝2×12＝24.7．如圖24－1－18，AB是⊙O的弦，AB長為8，P是⊙O上一個動點，過點O作OC⊥AP于點C，OD⊥PB于點D，則CD的長為__4__.中位線，∴CD＝12AB＝12×8＝4.∵鋼珠的直徑是10mm，∴鋼珠的半徑是5mm.∵鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，在Rt△AOD中，∵AD＝OA2－OD2＝52－32＝4，∴AB＝2AD＝2×4＝8．。又∵AC＝BD，∴CE＝DE，∴OE是CD的中垂線，∴OC＝OD.設這個圓形截面的半徑為xcm，則OD＝(x－4)cm.作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A，B和C，D，連接OA，此時有OA∥PE.∴OH＝OA2－AH2＝102－2＝52.
【正文】 ； (2)如圖 ， 過 O作 OC⊥ AB于 D， 交弧 AB于 C， 連接 OB， ∵ OC⊥ AB， ∴ BD＝ 12AB＝ 12 16＝ 8(cm)． 由題意可知 CD＝ 4 cm. 設這個圓形截面的半徑為 x cm， 則 OD＝ (x－ 4)cm. 在 Rt△ BOD中 ， 由勾股定理得 OD2＋ BD2＝ OB2， 即 (x－ 4)2＋ 82＝ x2， 解得 x＝ 10， ∴ 這個圓形截面的半徑為 10 cm. 15． 如圖 24－ 1－ 26， 射線 PG平分 ∠ EPF， O為射線 PG上一點 ， 以 O為圓心 ， 10 為半徑作 ⊙ O， 分別與 ∠ EPF兩邊相交于 A， B和 C， D， 連接 OA， 此時有 OA∥ PE. (1)求證： AP＝ AO； (2)若弦 AB＝ 10 2， 求點 O到直線 PF的距離； (3)若以圖中已標明的點 (即 P， A， B， C， D， O)構(gòu)造四邊形 ， 則能構(gòu)成菱形的四個點為__________________． 圖 24－ 1－ 26 第 15 題答圖 解： (1)∵ PG平分 ∠ EPF， ∴∠ DPO＝ ∠ BPO. ∵ OA∥ PE， ∴∠ DPO＝ ∠ POA， ∴∠ BPO＝ ∠ POA， ∴ AP＝ AO. (2)如圖 ， 過點 O作 OH⊥ AB于點 H， 則 AH＝ HB， ∵ AB＝ 10 2， ∴ AH＝ 5 2∵ OA＝ 10， ∴ OH＝ OA2－ AH2＝ 102－（ 5 2） 2＝ 5 2. (3)P， A， O， C A， B， D， C或 P， A， O， D或 P， C， O， B
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