北師大版初中數(shù)學八年級下冊全冊教案-第一章-資料下載頁
2024-12-03 04:00本頁面
【導讀】能夠根據(jù)具體的事例列出不等關系式。如果要使原的面積大于100㎝²，那么繩長L應滿足怎樣的關系式？當L=8時，正方形和圓的面積哪個大？由你能發(fā)現(xiàn)什么？改變L的取值再試一試。直角三角形斜邊c比她的兩直角邊a，b都長；x于17的和比它的5倍小。等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.同乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變.解：∵x＞y,∴x－6＞y－6.∴不等式一定成立.a＞“＜”或“＞”號填空.∴x－1＞0有無數(shù)個解.∴正確.∴x≤23,∴結(jié)論錯誤.因為x在分母中，例1解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.同一側(cè)，變成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得.
【正文】 同時滿足 （ 1）（ 2）兩個 條件，把（ 1）（ 2）兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作 4（ x+5） 100, 4（ x5） 68. 一般地， 關 于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元依次不等式組。 解下列不等式組 （ 1）?????????xxx98712 1 （ 2）??? ??? ??? 145 123 xx xx （ 3）???????????xxxx237121)1(325 （ 4）??? ? ??62 1113xx （ 1）?????????xxx98712 1 )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＞ 1 解不等式（ 2），得 x＞－ 4. 在同一條數(shù)軸上表示不等式（ 1），（ 2）的解集如下圖 所以，原不等式組的解集是 x＞ 1 （ 2）??? ??? ??? 145 123 xx xx )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＜ 23 解不等式（ 2），得 x＜ 34 在同一條數(shù)軸上表示不等式（ 1），（ 2）的解集 .如下圖 所以，原不等式組的解集是 x＜ 34 （ 3）???????????xxxx237121)1(325 )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＞ 25 解不等式（ 2），得 x≤ 4. 在同一條數(shù)軸上表示不等式（ 1），（ 2）的解集，如下圖 所以，原不等式組的解集為 25 ＜ x≤ 4. （ 4）??? ? ??62 1113xx )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＞ 4. 解不等式（ 2），得 x＜ 3. 在同一條數(shù)軸上 表示不等式（ 1），（ 2）的解集如下圖 所以，原不等式組的解集為無解 . 我們從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認真觀察，互相交流，找出規(guī)律 . （ 1）由??? ??? 41xx得 x＞ 1。 （ 2）由343423??????????xxx得 。 （ 3）由???????425xx 得 25 ＜ x≤ 4。 （ 4）由?????34xx得，無解 . 兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形 . 設 a＜ b,那么 （ 1）不等式組?????bx ax的解集是 x＞ b。 （ 2）不等式組?????bx ax的解集是 x＜ a。 （ 3）不等式組?????bx ax的解集是 a＜ x＜ b。 （ 4）不等式組?????bx ax的解集是無解 . 用語言簡單表述為： 同大取大；同小取小； 大于小數(shù)小于 大數(shù)取中間； 大于大數(shù)小于小數(shù)無解 . 三、課堂練習 解下列不等式組 （ 1）??? ???? 813 53xx （ 2）????????????523)1(212xxxx ［解］（ 1）??? ???? 813 53xx )2()1( 解不等式（ 1），得 x＜ 2 解不等式（ 2），得 x＞ 3 在同一數(shù)軸上表示不等式（ 1）、（ 2）的解集， 所以，原不等式組無解 . （ 2）????????????523)1(212xxxx )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＞ 2 解不等式（ 2），得 x＞ 3 在同一數(shù)軸上表示不等式（ 1），（ 2）的解集，如下圖 所以，原不等式組的解集為 x＞ 3.
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