北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案-第一章-資料下載頁(yè)
2024-12-03 04:00本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】能夠根據(jù)具體的事例列出不等關(guān)系式。如果要使原的面積大于100㎝²，那么繩長(zhǎng)L應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？當(dāng)L=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？由你能發(fā)現(xiàn)什么？改變L的取值再試一試。直角三角形斜邊c比她的兩直角邊a，b都長(zhǎng)；x于17的和比它的5倍小。等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.解：∵x＞y,∴x－6＞y－6.∴不等式一定成立.a＞“＜”或“＞”號(hào)填空.∴x－1＞0有無(wú)數(shù)個(gè)解.∴正確.∴x≤23,∴結(jié)論錯(cuò)誤.因?yàn)閤在分母中，例1解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.同一側(cè)，變成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得.
【正文】 同時(shí)滿足 （ 1）（ 2）兩個(gè) 條件，把（ 1）（ 2）兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作 4（ x+5） 100, 4（ x5） 68. 一般地， 關(guān) 于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元依次不等式組。 解下列不等式組 （ 1）?????????xxx98712 1 （ 2）??? ??? ??? 145 123 xx xx （ 3）???????????xxxx237121)1(325 （ 4）??? ? ??62 1113xx （ 1）?????????xxx98712 1 )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＞ 1 解不等式（ 2），得 x＞－ 4. 在同一條數(shù)軸上表示不等式（ 1），（ 2）的解集如下圖 所以，原不等式組的解集是 x＞ 1 （ 2）??? ??? ??? 145 123 xx xx )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＜ 23 解不等式（ 2），得 x＜ 34 在同一條數(shù)軸上表示不等式（ 1），（ 2）的解集 .如下圖 所以，原不等式組的解集是 x＜ 34 （ 3）???????????xxxx237121)1(325 )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＞ 25 解不等式（ 2），得 x≤ 4. 在同一條數(shù)軸上表示不等式（ 1），（ 2）的解集，如下圖 所以，原不等式組的解集為 25 ＜ x≤ 4. （ 4）??? ? ??62 1113xx )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＞ 4. 解不等式（ 2），得 x＜ 3. 在同一條數(shù)軸上 表示不等式（ 1），（ 2）的解集如下圖 所以，原不等式組的解集為無(wú)解 . 我們從每個(gè)不等式的解集，到這個(gè)不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律 . （ 1）由??? ??? 41xx得 x＞ 1。 （ 2）由343423??????????xxx得 。 （ 3）由???????425xx 得 25 ＜ x≤ 4。 （ 4）由?????34xx得，無(wú)解 . 兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形 . 設(shè) a＜ b,那么 （ 1）不等式組?????bx ax的解集是 x＞ b。 （ 2）不等式組?????bx ax的解集是 x＜ a。 （ 3）不等式組?????bx ax的解集是 a＜ x＜ b。 （ 4）不等式組?????bx ax的解集是無(wú)解 . 用語(yǔ)言簡(jiǎn)單表述為： 同大取大；同小取?。? 大于小數(shù)小于 大數(shù)取中間； 大于大數(shù)小于小數(shù)無(wú)解 . 三、課堂練習(xí) 解下列不等式組 （ 1）??? ???? 813 53xx （ 2）????????????523)1(212xxxx ［解］（ 1）??? ???? 813 53xx )2()1( 解不等式（ 1），得 x＜ 2 解不等式（ 2），得 x＞ 3 在同一數(shù)軸上表示不等式（ 1）、（ 2）的解集， 所以，原不等式組無(wú)解 . （ 2）????????????523)1(212xxxx )2()1( 解：解不等式（ 1），得 x＞ 2 解不等式（ 2），得 x＞ 3 在同一數(shù)軸上表示不等式（ 1），（ 2）的解集，如下圖 所以，原不等式組的解集為 x＞ 3.
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