【正文】 √Δ]/2a 0）和（[b+√Δ]/2a 0）；Δ＝0 圖象與x軸交于一點：（b/2a 0）；Δ＜0 圖象與x軸無交點；②y=a(xh)178。+t[配方式]此時對應(yīng)極值點為（h t）其中h=b/2a t=(4acb178。)/4a）；③y=a(xx1)(xx2)[交點式]a≠0 此時xx2即為函數(shù)與X軸的兩個交點將X、Y代入即可求出解析式（一般與一元二次方程連用）[編輯本段]二次函數(shù)與一元二次方程特別地二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax178。+bx+c當(dāng)y=0時二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程）即ax178。+bx+c=0此時函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的根1．二次函數(shù)y=ax178。y=a(xh)178。 y=a(xh)178。 +k y=ax178。+bx+c(各式中 a≠0)的圖象形狀相同 只是位置不同它們的頂點坐標(biāo)及對稱軸如下表：解析式y(tǒng)=ax178。y=ax178。+Ky=a(xh)178。y=a(xh)178。+ky=ax178。+bx+c頂點坐標(biāo)(0 0)(0 K)(h 0)(h k)(b/2a sqrt[4acb178。]/4a)對 稱 軸x=0x=0x=hx=hx=b/2a當(dāng)h0時y=a(xh)178。的圖象可由拋物線y=ax178。向右平行移動h個單位得到當(dāng)h則向左平行移動|h|個單位得到．當(dāng)h0k0時將拋物線y=ax178。向右平行移動h個單位 再向上移動k個單位就可以得到y(tǒng)=a(xh)178。+k的圖象；當(dāng)h0 k將拋物線y=ax178。向右平行移動h個單位再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(xh)178。+k的圖象；當(dāng)h0時將拋物線向左平行移動|h|個單位再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(xh)178。+k的圖象；當(dāng)h將拋物線向左平行移動|h|個單位再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(xh)178。+k的圖象；因此研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象 通過配方將一般式化為y=a(xh)178。+k的形式 可確定其頂點坐標(biāo)、對稱軸拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便．2．拋物線y=ax178。+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a0時 開口向上當(dāng)a3．拋物線y=ax178。+bx+c(a≠0)若a0 當(dāng)x ≤b/2a時y隨x的增大而減??；當(dāng)x ≥b/2a時 y隨x的增大而增大．若ay隨x的增大而增大；當(dāng)x ≥b/2a時 y隨x的增大而減小．4．拋物線y=ax178。+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點：(1)圖象與y軸一定相交 交點坐標(biāo)為(0 c)；(2)當(dāng)△=b178。4ac0 圖象與x軸交于兩點A(x? 0)和B(x? 0)其中的x1 x2是一元二次方程ax178。+bx+c=0(a≠0)的兩根．這兩點間的距離AB=|x?x?| 另外拋物線上任何一對對稱點的距離可以由|2（b/2a）－A |（A為其中一點的橫坐標(biāo)）當(dāng)△=0．圖象與x軸只有一個交點；當(dāng)△0時 圖象落在x軸的上方 x為任何實數(shù)時 都有y0；當(dāng)a5．拋物線y=ax178。+bx+c的最值：如果a0(ay最小(大)值=(4acb178。)/4a．頂點的橫坐標(biāo)是取得最值時的自變量值 頂點的縱坐標(biāo) 是最值的取值．6．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應(yīng)值時 可設(shè)解析式為一般形式：y=ax178。+bx+c(a≠0)．(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或極大（?。┲禃r 可設(shè)解析式為頂點式：y=a(xh)178。+k(a≠0)．(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標(biāo)時 可設(shè)解析式為兩根式：y=a(xx?)(xx?)(a≠0)．7．二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用 而形成較為復(fù)雜的綜合題目 因此以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題 往往以大題形式出現(xiàn)．第27章 相似 知識框圖相似三角形的認(rèn)識對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形（similar triangles）互為相似形的三角形叫做相似三角形 相似三角形的判定方法根據(jù)相似圖形的特征來判斷（對應(yīng)邊成比例 對應(yīng)角相等）(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（這是相似三角形判定的引理 是以下判定方法證明的基礎(chǔ)這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明） 那么這兩個三角形相似； 并且相應(yīng)的夾角相等 那么這兩個三角形相似； 那么這兩個三角形相似；絕對相似三角形直角三角形相似判定定理并且分成的兩個直角三角形也相似射影定理三角形相似的判定定理推論推論一：頂角或底角相等的那個的兩個等腰三角形相似推論二：腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例 那么這兩個三角形相似推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例 那么這兩個三角形相似相似三角形的性質(zhì)(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比相似三角形的特例能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形（congruent triangles）全等三角形是相似三角形的特例 全等三角形的特征： 相似比是k=1全等三角形一定是相似三角形 而相似三角形不一定是全等三角形因此相似三角形包括全等三角形全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當(dāng)兩個三角形完全重合時 互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點 互相重合的邊叫做對應(yīng)邊 互相重合的角叫做對應(yīng)角由此可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊 兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角 兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊的 公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的 角一定是對應(yīng)角；(5)有對頂角的 對頂角一定是對應(yīng)角；三角形全等的判定公理及推論三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)由3可推到有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊直角邊”)所以 SSS SAS ASA AAS HL均為判定三角形全等的定理注意：在全等的判定中 沒有AAA和SSA 這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀A(yù)是英文角的縮寫(angle)S是英文邊的縮寫(side)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等全等三角形的對應(yīng)角平分線相等全等三角形的對應(yīng)中線相等全等三角形面積相等全等三角形周長相等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)1斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)全等三角形的運用性質(zhì)中三角形全等是條件 結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等而全等的判定卻剛好相反利用性質(zhì)和判定學(xué)會準(zhǔn)確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵 在寫兩個三角形全等時 一定把對應(yīng)的頂點 角、邊的順序?qū)懸恢?為找對應(yīng)邊 角提供方便 當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時 應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形用在實際中一般我們用全等三角形測等距離 以及等角用于工業(yè)和軍事 有一定幫助全等三角形做題技巧一般來說考試中線段和角相等需要證明全等因此我們可以來采取逆思維的方式來想要證全等 則需要什么另一種則要根據(jù)題目中給出的已知條件 求出有關(guān)信息然后把所得的等式運用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）證明三角形全等位似概念：相似且對應(yīng)頂點的連線相交于一點 對應(yīng)邊互相平行的兩個圖形叫做位似位似一定相似但相似不一定位似~第二十八章銳角三角函數(shù)知識框圖第25章 投影與視圖 知識框圖?? ?? ?? ??我這棵小樹是從沙石風(fēng)雨中長出來的,你們可以去山上試試,由沙石長出來的小樹,要拔去是多么的費力啊!但從石縫里長出來的小樹,則更富有生命力.