初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)公式總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:49本頁(yè)面
【正文】 9判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）9定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似(HL)9性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比9性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比9性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90a)，cos(a)=sin(90a) (a90)100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90a)，cot(a)=tan(90a)10圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合10圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合10圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合10同圓或等圓的半徑相等10到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓10和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)10到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)10到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)10定理 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧11推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧（直徑）③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧11推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等11圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等11推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等11定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半11推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等11推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑11推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形1定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12①直線(xiàn)L和⊙O相交 0=d＜r②直線(xiàn)L和⊙O相切 d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離 d＞r12切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)12切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑12推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)12推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心12切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)相交與一點(diǎn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等 ，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角12圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角？12推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等1相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等13推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)13切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)？13推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條 割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等13如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上13①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 Rr＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切 d=Rr(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含 d＜Rr(R＞r)13定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦13定理 把圓平均分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形13定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓13正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n2）180176。／n1定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形14正n邊形的面積Sn=pn*rn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)14正三角形面積√3a^2／4 a表示邊長(zhǎng)14如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。，因此k(n2)180176。／n=360176?；癁椋╪2）(k2)=414弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180 ——》L= nR14扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／214內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d(Rr) 外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d(R+r)
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