安徽省20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)年考試試題實(shí)驗(yàn)班-資料下載頁(yè)
2024-12-02 18:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的21，再將所得到的。個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為。xx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則)tan(???的一部分圖象如右圖所。9．把截面半徑為5的圓形木頭鋸成面積為y的矩形木料，如圖，點(diǎn)O為圓心，AOB,把面積y表示為?恰有4個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是。處取得最小值,則點(diǎn)。)(有如下四個(gè)結(jié)論：。①.函數(shù)()fx為定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)；②.當(dāng)0ab?與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為)54,53(，若△AOB為正三角形.在R上是增函數(shù)；AxAxf的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)。（Ⅱ）求函數(shù)()fx在R上的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心坐標(biāo).將函數(shù)()ux的圖象向右平移6?證明：存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)0x，使得0()0gx?
【正文】 分 .以下是一種參考答案 . （ Ⅰ ） 函數(shù) ? ?( ) si nf x A x????的周期 11 52 1.12 12T ??? ? ????? ………………（ 1） 分 所以周期 2 ????即 2.??? ……………（ 2） 分 又由題意當(dāng) 512x? 時(shí)， ? 5s in 2 012A ????? ? ? ?????即 .6??? …………………（ 3）分 再 由題意當(dāng) 0x? 時(shí)， ? 1sin .68A ???即 ? …………………（ 4）分 1( ) s in 2 .46f x x ????? ? ????? …………………（ 6）分 （ Ⅱ ） 求 ? ?2222 6 2k x k k Z? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?時(shí)， ()y f x? 為增函數(shù) . 解得 ? ?11 ,36k x k k Z? ? ? ? ? 所以函數(shù)的 單調(diào)遞增區(qū)間為 )(,61,31 Zkkk ??????? ??. …………………（ 9）分 )(62 Zkkx ??? ??? 時(shí) ? ? ? 解得 ? ?.1212 Zkkx ??? 所以函數(shù)的對(duì)稱中心為 ? ?Zkk ??????? ? 0,1212. …………………（ 12） 分 22. 解： (I) ( ) 10 3 sin2xux ? cos ? 210cos 2x 5 3 sin 5 co s 5xx? ? ?10 sin ( ) 56x ?? ? ? 所以函數(shù) ()ux 的最小正周期 2??? ． (II)(i)將 ()ux 的圖象向右平移 6? 個(gè)單 位長(zhǎng)度后得到 10sin 5yx??的圖象， 再向下平移 b （ 0b? ）個(gè)單位長(zhǎng) 度后得到 ? ? 1 0 sin 5g x x a? ? ?的象． 又已知函數(shù) ()gx的最大值為 2 ，所以 10 5 2b? ? ? ，解得 13b? ． 所以 ? ? 10 sin 8g x x??． (ii)要證明存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù) 0x ，使得 0( ) 0gx? ， 就是要證明存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù) 0x ，使得 010sin 8 0x ??， 即0 4sin 5x ?．由 4352? 知，存在00 3????，使得0 4sin 5? ?． 由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng) 0(x ?? ， ?? 0)? 時(shí)，均有 4sin 5x? ． 因?yàn)?sinyx? 的周期為 2? ，所以當(dāng) ? ?002 , 2x k k? ? ? ? ?? ? ? ?（ k?? ）時(shí)，均有4sin 5x? ． 因?yàn)閷?duì)任意的整數(shù) k ， ? ? ? ?0 0 02 2 2 13kk ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 所以對(duì)任意的正整數(shù) k ，都存在正整數(shù) ? ?002 , 2kx k k? ? ? ? ?? ? ? ?，使得4sin 5kx ? . 亦即存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù) 0x ，使得 0( ) 0gx? ．
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