【正文】 今天我們分別認(rèn)識了有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們你們能說一說他們之間的關(guān)系嗎？互相討論一下，商定之后舉手回答。（七）、奧數(shù)進(jìn)課堂（有時間就在課堂上完成，沒有時間就留作課后思考題。）跳起來摘葡萄。??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？ 教學(xué)過程 一導(dǎo)入，找規(guī)律。師：同學(xué)們，那么喜歡玩撲克牌嗎？老師這里有6張撲克牌，現(xiàn)在我們來做個游戲。老師出示:Q、J、K、Q、J、K 老師又?jǐn)[出Q、J，你能猜一出下一張老師要擺哪張牌嗎？（K）請一人到投影前來擺出K。再往后擺，你知道怎么擺嗎?為什么？（因為它們是按Q、J、K的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的。）2．先找規(guī)律，再填空。（1）○□△○□△___□___??(2)___、___、___。學(xué)生獨立填寫，集體訂正。學(xué)生：第一題填○和△，第二題填5。老師：為什么？（因為第一題依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的是○、□、△，所以橫線上應(yīng)填○和△；第二題依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的是5，所以橫線上應(yīng)填5。）老師：從這兩道題中可以看出，它們有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的圖案或數(shù)字，我們把它們叫做“循環(huán)”，這節(jié)課讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)王國的樂園，探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密吧！二．教學(xué)實施（1）老師板書：247。 5＝ 400 247。 75＝ 247。 11＝ 老師請三名同學(xué)板演，其他同學(xué)每人在練習(xí)本上做一題。老師給學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生做完題后，去體會“有限”和“無限”，“循環(huán)”和“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。（2）學(xué)生觀察思考。在計算和觀察同學(xué)計算過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象？ 學(xué)生交流討論。第一題可以除盡，第二、第三題除不盡。（3）提問。如果第二、第三題繼續(xù)往下除，商會出現(xiàn)什么情況呢？（第二題還繼續(xù)商3??第三題先商4，再商5??）繼續(xù)除下去上一定重復(fù)，你是從哪兒看出來的？（因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商必然重復(fù)出現(xiàn)。）第二題、第三題繼續(xù)計算，要分別商多少個3，多少個5呢？（要商無數(shù)個）。第一題與第二題、第三題的商有什么不同？ 第二題與第三題的商又有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一題可以出盡，它的商的位數(shù)是有限的，第二題、第三題都除不盡，它們的商的位數(shù)是無限的。第二題、第三題中商的小數(shù)部分的數(shù)字都出現(xiàn)了循環(huán)。但第二題的商是一個數(shù)字循環(huán)，第三題的商則是兩個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。我們把小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。我們把小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。老師指著400 247。 75的豎式提問。老師：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。剛才同學(xué)們說，如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。那我們怎么表示400 247。 75的商呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示除不盡的商。老師（2）??這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？學(xué)生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。（3）嘗試用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個算式的商。老師根據(jù)學(xué)生的敘述板書：247。11＝?（4）提問。你覺得這樣的算式出到哪一位就可以不除了呢？（只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。）為什么？（因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。）?，?告訴學(xué)生：?，?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？ 學(xué)生寫后，組織全班交流。（5）觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論之后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導(dǎo)“循環(huán)小數(shù)”的寫法。請學(xué)生任意說出幾個無限循環(huán)小數(shù)，老師板書，如： … … … …老師講述：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。老師指導(dǎo)書寫：寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。請四位同學(xué)到黑板上寫一寫，其余同學(xué)在練習(xí)本上寫，教師巡視，個別輔導(dǎo)。板書設(shè)計：隨學(xué)生的回答板書：400247。75＝?老師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，?這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。247。11.（1）247。11的商是如何循環(huán)的。師生共同驗證。循環(huán)小數(shù)247。5 400247。75 247。11 小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個小圓點。第五篇：循環(huán)小數(shù)教案《循環(huán)小數(shù)》教案教材分析循環(huán)小數(shù)是西師版版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過兩個例題，先讓學(xué)生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。接著讓學(xué)生觀察它們商有什么特點，根據(jù)學(xué)生列出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會出現(xiàn)的情況來進(jìn)行分類比較，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：是學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。理解循環(huán)小數(shù)的含義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。認(rèn)識有限小數(shù)和無線小數(shù)，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)重難點：怎樣判斷循環(huán)小數(shù)，分清楚有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)過程：情境導(dǎo)入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復(fù)”的現(xiàn)象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）分析：【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復(fù)的現(xiàn)象入手,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學(xué)生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數(shù)學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息?！窟^渡語：數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數(shù)學(xué)中的“循環(huán)小數(shù)”（引出課題），那什么是循環(huán)小數(shù)呢？今天我們一起來看看。自學(xué)：請學(xué)生自學(xué)例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學(xué)生共同來檢驗學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生輕松完成教師的問題。教師：那這樣的數(shù)，我寫也寫不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來表示它呢？ 學(xué)生：用省略號老師：但是語文中的省略號是6點，我們數(shù)學(xué)為了給你們減負(fù)，我們就只打3個點就行了，那像這樣的小數(shù)“在小數(shù)部分，有數(shù)字是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，就是循環(huán)小數(shù)”小組討論：你認(rèn)為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了？ 教師總結(jié)：商出現(xiàn)相同數(shù)字或者出現(xiàn)有相同的余數(shù)也可以不除了。分析：【先讓學(xué)生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學(xué)生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經(jīng)驗，產(chǎn)生情感的體驗?！磕怯梦覀儎倓偟贸龅慕Y(jié)論來快速的計算以下算式，（女孩做第一個，男孩做第二個）說一說你發(fā)現(xiàn)了商有什么特點？請學(xué)生舉例說一說哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的特點，試著說說看什么叫做循環(huán)小數(shù)？ 循環(huán)小數(shù)的定義：在小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)就叫做循環(huán)小數(shù)（齊讀定義）來看看下面的循環(huán)小數(shù)，你知道哪個數(shù)字是它不斷重復(fù)出現(xiàn)的嗎？教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數(shù)的時候更簡潔、方便了。同學(xué)們我們學(xué)習(xí)了這么多，那你知道兩個數(shù)相除如果得不到整數(shù)的商，商會有哪些結(jié)果呢？（教師直接出示PPT答案）像這樣小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像這樣小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無線小數(shù)。那今天所學(xué)的循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)還是有限小數(shù)呢？那無限小數(shù)一定是我們的循環(huán)小數(shù)嗎？ 利用今天所學(xué)的知識來解決我們導(dǎo)學(xué)案上的達(dá)標(biāo)檢測。課堂小結(jié)：今天你收獲到了什么？