山東省德州市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期1月月考試題文1-資料下載頁(yè)
2024-12-02 16:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．已知全集為R，集合A???的解集為集合B，則()RACB?A.若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq?”的否命題為“若0xy?，則0x?”的充分不必要條件。xy圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的21倍，再將圖。個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（）。4．若)(xf為奇函數(shù)且在??,0(）上遞增，又0)2(?p：關(guān)于x的函數(shù)234y=xax??上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)。為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(). 7．等差數(shù)列}{na的前n項(xiàng)和為2811,30nSaaa???ACAB,則ABCV的面積為（）.na是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，nS為其前n項(xiàng)和，已知241aa?①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；③)(xf的最小值是2lg；，求()fx的單減區(qū)間；ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a,)b，n＝。ABC為等腰三角形；(Ⅰ)求數(shù)列{na}的通項(xiàng)公式；，求數(shù)列{nb}的前n項(xiàng)和為nT，求證nT2?，1410,,aaa成等比數(shù)列.時(shí)，求證曲線(xiàn)()fx恒在直線(xiàn)32yx??1,1f處的切線(xiàn)方程；(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式????由正弦定理可得baab????
【正文】 . （ Ⅰ ） 解：定義域?yàn)?? ???，0 ??? 1分 2121)(39。f ??? xxax = x xa2? ??? 2分 當(dāng) 0a? 時(shí)， 0)(39。 ?xf ??? 3分 當(dāng) 0a? 時(shí)，令 0)(39。 ?xf 解得 24xa? ；令 0)(39。 ?xf ， 240 ax?? ??? 5分 綜上所述：當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx的遞增區(qū)間為 ），（ ??0 當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx的遞增區(qū)間為 ），（ ??2a4 ， ()fx的遞減區(qū)間為 ）（ 2a4,0 ?? 6分 (Ⅱ )證明： 記 g(x)＝ 3( ) ( 1)2f x x???lnx＋ x－ 1－ 32(x－ 1). ??? 8分 g′ (x)＝ 1x＋ 12 x－ 32，當(dāng) x1時(shí)， 39。( ) 0gx? ?g(x)在 (1，＋∞ )上單調(diào)遞減 . ??? 10分 又 g（ 1）＝ 0，有 g(x)0，即 3( ) ( 1) 02f x x? ? ???? 12分 所以 曲線(xiàn) ()fx恒在直線(xiàn) 3( 1)2yx??的下方 . ??? 13分 21. 解：（ Ⅰ ） ? ?39。 2af x xx??， ??? 1分 ? ?39。 12fa? ? ? 39。(1) 1f ? 21a? ? ? ??? 3分 又 ??10f ? ， 所以曲線(xiàn) ? ?y f x? 在點(diǎn) ??? ?1, 1f 處的切線(xiàn)方程為 : ? ?0 1 1yx? ? ? ? 即 10xy? ? ? ???? 5分 (Ⅱ ) 設(shè) ? ? ? ? ? ?1g x f x b x? ? ? 即 ? ? 0gx? 在 1,e????????上恒成 立 又 ??10g ? 有 ? ? ? ?1g x g? 恒成立 即 1x? 處取得極小值，得 ? ?39。 1 2 0g a b? ? ? ????? 7分 所以 2ba??, 從而 ? ? ? ?39。 1 ( 2 )x x agx x??? 令 39。( ) 0gx? 得 1x? 或 2ax? ???? 8分 （ 1）當(dāng) 12a e? 時(shí)， ??gx在 1,1e??????上單調(diào)遞減，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增，所以 ? ? ? ?1g x g? 即2a e? ???? 9分 （ 2） 1 12ae??時(shí)， ??gx在 1,2ae??????上單調(diào)遞增，在 ,12a??????單調(diào)遞減，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增， 則只需21 1 2 10ag e e e e?? ? ? ? ? ? ????? ， 解得 212aeee? ? ? ????? 12分 （ 3）當(dāng) 12a? 時(shí)， ??gx在 1,1e??????上單調(diào)遞增， 1,2a??????單調(diào)遞減，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增， 由 ? ?102agg????????知不符合題意 ， 綜上， a 的取值范圍是 1 2aee? ? ????? 14分
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