【正文】 目標】1．讓學生經歷求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題的解決過程，掌握解決問題的方法，能解決相關的實際問題。2．體會分數問題的分析方法在解決百分數問題中的作用，體驗解決問題策略的多樣化，提高學生解決問題的能力。3．在解決問題中感受百分數與現實生活的聯系，體會百分數的生活價值。【教學重點】掌握求比一個數多(或少)百分之幾的數是多少的問題的解決方法，能綜合運用所學知識解決相關的實際問題。【教學準備】教具：多媒體課件。【教學過程】一、復習舊知，揭示課題1．復習教師課件出示：農場有公雞40只，母雞25只，公雞比母雞多百分之幾？母雞比公雞少百分之幾？學生獨立解決后，說說解題思路。2．揭示課題教師：今天我們將繼續(xù)解決生活中的百分數問題。[點評：簡單地對相關分數問題進行復習，為要解決的百分數問題奠定知識基礎。]二、自主探索，學習新知1．學習例2（1）課件出示兩位教師的對話情境，抽生說出知道了哪些信息，要我們解決一個什么問題呢。教師：這與我們上節(jié)課學習的求一個數比另一個數增加或減少百分之幾的問題一樣嗎？（2）分析信息，理解關鍵句。教師：對這些信息，你認為哪句最關鍵？指名回答后，引導學生理解：“今年畢業(yè)生人數比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用線段圖幫助我們更好地理解這句話呢？學生嘗試畫線段圖，教師視頻展示其中畫得較好的線段圖。教師：結合線段圖，說說你是怎樣理解這句話的。全班討論交流對這句話的理解。預設：學生可能說出今年畢業(yè)生人數是在去年基礎上增加了15%，也就是去年的115%；或者說出今年畢業(yè)生人數是去年畢業(yè)生人數加上今年比去年增加的人數。（3）學生嘗試，解決問題。教師：結合我們的分析，試一試解決這個問題。學生嘗試解決問題，全班交流，教師板書兩種主要方法。200（1＋15%）＝230（人）200+20015%=230（人）結合板書，重點分析第一種方法的解題思路。教師重點提問：（1＋15%）是什么意思？第二步為什么用乘法？指名學生回答后，強調：（1＋15%）表示今年畢業(yè)生人數是去年的百分之幾，要求今年畢業(yè)生人數也就是求單位“1”即去年畢業(yè)生人數的（1+15%）是多少，所以用乘法。教師：對這兩種方法，你喜歡哪種？為什么？ 學生交流后，教師強調不同解題方法的優(yōu)勢。[點評：教學中用更多的時間和數形結合的方法幫助學生分析關鍵句，既是為后面的獨立嘗試打下基礎，同時也讓學生感受解決百分數問題的切入點。]2．試一試課件出示：如果明年的畢業(yè)生人數比今年減少10%，學校明年有畢業(yè)生多少人？你會算嗎？（1）學生先自己試作，教師巡視。（2）抽生匯報，注意讓學生說出這里是要把誰看做是單位“1”？你是怎樣想的？讓學生說出不同的解決方法。3．對比小結教師：比較這兩道題，它們有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我們研究的問題有什么特點？我們可以怎樣解決？根據交流，教師小結：今天我們重點研究了求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題。剛才我們研究的問題都是知道單位“1”的量是多少，然后求比單位“1”的量多或少百分之幾的數是多少。我們用乘法計算。（教師板書）[點評：在兩道題的觀察比較中，充分了解這一類題目的特點，并找到解決這類問題的解決思路與分析方法。]三、課堂活動課件出示課堂活動的內容，出示要討論的問題，引出討論的話題，原價和現價是否發(fā)生了變化？先分小組討論后，抽生匯報，可讓不同意見的同學互相辯論，教師先盡量傾聽學生的不同意見，不急于作出評論，讓學生自己辯出正確的結果，如果學生的理由不是很充分，這時教師可以指出第二次的調價是在原價提高20%后才降價的，是以原價提高20%后的價格為單位“1”的。最后可以通過計算讓學生進一步明確是提的價格少，而降的價格多，所以最后的價格沒有原價多了。[點評：課堂活動既對本課重點進行了鞏固反饋，又利用單位“1”發(fā)生變化引發(fā)學生的思維沖突。在學生辯論中，明晰了概念，理清了思路，同時提升了學生的思維能力。]四、總結教師：同學們，今天你有什么收獲呢？再次總結求比一個數多或少百分之幾的問題的解決方法。五、課堂作業(yè)練習三的第6~10題。[全課總評：建構主義觀告訴我們，學生對知識的掌握是基于原有的知識、經驗以及背景基礎上,根據外在信息,通過合作主動建構起來的。本節(jié)課充分利用例題提供的信息，抓住關鍵句進行分析。同時，教師充分相信學生，放手讓學生自己去嘗試，去發(fā)現，在類比遷移中感受百分數與分數問題緊密聯系，從而自然地利用已有知識解決新的問題。第3課時解決問題（三）【教學內容】對“求一個數比另一個數多或少百分之幾”與“求比一個數多或少百分之幾的數是多少”這類問題的綜合練習。完成練習三11~15題?！窘虒W目標】1．進一步掌握“求一個數比另一個數多或少百分之幾”與“求比一個數多或少百分之幾的數是多少”這類問題的解題方法，能綜合運用所學知識解決相關的實際問題。2．能結合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學生解決問題的能力。3．在解決問題中感受百分數與現實生活的聯系，體會百分數的應用價值?！窘虒W重點】進一步掌握“求一個數比另一個數多或少百分之幾”與“求比一個數多或少百分之幾的數是多少”這類問題的解題方法?！窘虒W用具】多媒體課件?！窘虒W過程】一、基本練習（1）分析下面的信息，你能聯想到什么？①據統(tǒng)計，我校男生占總人數的56%。②三峽工程今年的發(fā)電量比去年增加了8%。要求學生能根據百分數聯想到分數、份數、數量關系或者其他相關的信息。（2）王奶奶家養(yǎng)了10只公雞，8只鴨子。①公雞的只數是鴨子的百分之幾？②自己提出2個相關的百分數問題并解決。學生完成第1小題后，獨立提出百分數問題并解決，抽生匯報，全班評價。（3）今年3月份爸爸的工資是1 600元，媽媽的工資比爸爸少20%，媽媽今年3月份的工資是多少元？（4）我校五年級一班男生有20人，女生的人數比男生多10%，五年級一班女生有多少人？教師課件出示各題，并集體訂正。分析第3，4題的解題思路。[點評：“聯想”擴大了學生對相關知識的聯系與運用，充分培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。同時提供信息，自主提問，也有助于培養(yǎng)學生的問題意識。]二、指導練習（1）王師傅今天加工了23個零件，比李師傅少加工2個零件，王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾？教師：這道題是把誰看做單位“1”？要算出王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾，是要拿哪一部分去跟李師傅比？讓學生列出算式，再解答出來。抽生匯報不同的解決方法，全班評價，教師對能用不同方法解決問題的學生進行表揚。（2）學校體育保管室有籃球和足球共200個，其中65%是籃球，足球有多少個？教師：其中65%是籃球，說明這是把誰看做了單位“1”，又說明了足球占總數的百分之幾呢？學生列出算式，解答出來后，全班交流不同的解題方法，教師即時追問：你的解決思路是什么？全班重點分析200（1－65%）的思路。（3）一段繩子長180 m，第一次用去全長的30%，第二次用去全長的40%，還剩下多少米沒用完？①學生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現學生不同的解決方法。②抽生展示不同的方法。如180－（18030%＋18040%）180（1－30%－40%）180－180（30%＋40%）重點追問學生不同方法的解題思路。比較：這幾種方法，你喜歡哪種?為什么？教師強調：要積極用簡潔的方法解決數學問題，提高自己的分析能力。（4）紅星小學男生有450人，女生的人數比男生少20%，紅星小學一共有多少人？教師：你準備先算出什么呢？抽生板演，全班齊練。集體訂正。教師小結：求一個數比另一個數多或少百分之幾用除法計算，求比一個數多或少百分之幾的數是多少用乘法計算。[點評：對新課例題的適度拓展與補充，既避免學生程式化的解決百分數問題，又有利于學生綜合分析能力的培養(yǎng)。在解決問題方法多樣化的同時，感受問題解決策略的多樣性，感受數學問題解決簡潔化的優(yōu)勢。]三、拓展練習（1）課件出示練習三的第15題，讓學生在小組里完成，然后抽小組匯報，重點是讓學生匯報每次是把誰看做單位“1”。（2）一件商品先漲價10%，再降價10%后，這時商品的價格比原價多還是少？①組織全班同學討論，抽生匯報，并說明理由。②介紹數學方法：例證法。讓學生假設商品原價100元，從而算出商品最后的價錢。[點評：充分利用習題資源，幫助學生發(fā)展。既強調數學能力的形成，又注重數學思想方法在教學中的滲透。]四、總結教師：同學們！今天你最大的收獲在哪里呢？根據學生的回答，板書課題：解決問題綜合練習教師：你還有什么問題嗎？五、作業(yè)練習三的第11~14題。[全課總評：本節(jié)課避免了簡單地對新課知識點機械重復的練習，而是充分利用已學新知識，調動學生的智慧，有針對性地解決新課后出現的問題，去解決一些常見的百分數問題，做到練習的基礎性、層次性、拓展性與延伸性。] 第4課時解決問題（四）【教學內容】教科書第16頁例3，課堂活動及練習四1~5題?！窘虒W目標】1．利用已有知識，理解并掌握較復雜的百分數應用題的數量關系，以及解題方法。2．能夠靈活地采用方程和算術方法解決相應的數學問題，提高學生解決問題的能力。3．引導學生積極參與解決問題的過程，感受到數學知識之間的密切聯系，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力?！窘虒W重點】弄清較復雜的“和（差）倍”百分數應用題的數量關系，并能正確列方程解答這類應用題?！窘虒W過程】一、復習準備，引入新課（1）用含有字母的式子表示。①果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？蘋果樹和梨樹共有多少棵？梨樹比蘋果樹多多少棵？②學校體育組有排球x個，足球的個數是排球個數的15。足球有多少個？排球的個數比足球多多少個？請學生獨立用含有字母的式子表示各個數量。教師：含有字母的式子可以清楚地表示出數量之間的關系，便于我們正確地解決問題。（2）一件上衣和一條褲子的價格相差60元，上衣的價格是褲子價格的3倍。上衣和褲子的價格各多少元？先請學生獨立解答，然后集體講評。這道題把什么看做一倍量？（褲子的價格）上衣的價格是褲子價格這樣的3倍，怎樣用字母表示這兩個數量？（把褲子的價格看做x元，上衣的價格就是3x元）教師同時在黑板上畫出線段圖：根據題意，上衣的價格與褲子的價格之間存在著怎樣的等量關系？（上衣的價格－褲子的價格＝60元）根據這個關系，怎樣列方程解答？解：設褲子的價格是x元。3x－x＝60學生也可以用算術法解答這道題，只需說出算理和數量關系即可。教師：如果將“上衣的價格是褲子的3倍”改為“褲子的價格是上衣的70%”，這就是我們今天要研究的解決百分數的問題。板書課題：解決百分數問題[點評：通過這組復習，讓學生回憶起用字母表示數的方法和整數和（差）倍問題的結構以及列方程解答和（差）倍問題的規(guī)律，為新課的研究作好鋪墊。]二、探索研究，解決問題1．教學例3（1）學生讀題，弄清題意。教師：這道題與復習題有什么相同點和不同點？讓學生明確，例3與復習題都是已知上衣與褲子價格的差，以及上衣價格與褲子價格之間的倍數關系，求上衣與褲子的價格分別是多少。不同的是復習題是用整數表示兩者之間的倍數關系，而例3是用百分數表示兩者之間的倍數關系的。（2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰是與它相比較的量？（把上衣的價格看做單位“1”，褲子的價格是與單位“1”相比較的量）教師：你能像復習題一樣，畫出這道題的線段圖嗎？全班齊畫，請一名學生到黑板上完成。[點評：畫線段圖是小學階段分析應用題的重要手段，引導學生自己畫圖，能幫助學生更清楚地看出數量間的關系，提高學生解決問題的能力，發(fā)展學生的思維。]（3）剛才同學們已經理解了這道題的題意，并根據題意畫出了線段圖，你能根據剛才的分析，結合線段圖，找出這道題的等量關系，并獨立解答這道題嗎？請學生獨立嘗試解答例3。（4）在學生獨立解答的基礎上，請學生講解解題思路。方程解：由“一件上衣和一條褲子的價格相差60元”可以知道，這道題的等量關系仍然是“上衣的價格－褲子的價格＝60元”，根據這個等量關系可以列方程解答。解：設上衣的價格為x元。x－70%x＝6030%x＝60x＝20020070%＝140（元）在學生分析的過程中，教師要引導學生弄明白為什么把上衣的價格設為x元比較好。算術法解：由“褲子的價格是上衣的70%”可知，褲子的價格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣價格的（1－70%）是60元，求上衣的價格。所以，用60247。（1－70%）就可以求出上衣的價格。（5）剛才同學們解決了有關百分數的數學問題，你們感覺百分數問題的數量關系和解題思路與過去所學習的整數和分數應用題相同嗎？讓學生體會到用方程解百分數問題的數量關系和解題思路，與整數和分數應用題是一致的。[點評：分析解題思路的過程中，強調數量之間的關系，突出了方程教學的特點以及和（差）倍問題的解題特征，并通過與整數問題的對比使學生感受到知識之間的內在聯系，實現知識的遷移和拓展。]2．課堂活動出示教科書第16頁“課堂活動”中的卡片：“梨樹的棵數是蘋果樹的75%”，請學生根據卡片上的信息，用式子表示數量間的關系。（1）齊讀卡片上的內容。（2）根據卡片上的信息，你能用式子表示出數量之間的哪些關系？請寫出含有字母的式子。（3）學生獨立思考，并寫出含有字母的式子，然后請學生匯報。引導學生說出：解：設蘋果樹有x棵，梨樹的棵數為75%x。蘋果樹和梨樹一共有x＋75%x棵，蘋果樹比梨樹多x－75%x棵。[點評：讓學生根據提供的信息自己用式子表示數量關系，使學生由一條信息想開去，有利于培養(yǎng)學生分析處理信息的能力，發(fā)展學生的思維。]三、反饋練習，熟練運用1．教師在上述卡片的后面補充（1）“如果蘋果樹和梨樹共有150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”（2）“如果蘋果樹比梨樹多150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？