高考卷05高考理科數(shù)學(xué)湖南卷試題及答案-資料下載頁
2025-10-04 17:39本頁面
【正文】 |=|F1F2|，即設(shè)點F1到l的距離為d，由得所以即當(dāng)△PF1F 2 ：因為PF1⊥l，所以∠PF1F2=90176。+∠BAF1為鈍角，要使△PF1F2為等腰三角形，必有|PF1|=|F1F2|，設(shè)點P的坐標(biāo)是，則，由|PF1|=|F1F2|得兩邊同時除以4a2，化簡得從而于是即當(dāng)時，△PF1F2為等腰三角形20．解（I）從第n年初到第n+1年初，魚群的繁殖量為axn，被捕撈量為bxn，死亡量為（II）若每年年初魚群總量保持不變，則xn恒等于x1，n∈N*，從而由（*）式得因為x10，所以ab猜測：當(dāng)且僅當(dāng)ab，且時，每年年初魚群的總量保持不變（Ⅲ）若b的值使得xn0，n∈N*由xn+1=xn(3－b－xn),n∈N*,知0由此猜測b的最大允許值是1下證當(dāng)x1∈(0,2)，b=1時，都有xn∈(0,2),n∈N*①當(dāng)n=1時，結(jié)論顯然成立②假設(shè)當(dāng)n=k時結(jié)論成立，即xk∈(0,2),則當(dāng)n=k+1時，xk+1=xk(2－xk )+1=xk(2－xk)=－(xk－1)2+1≤10，n∈N*，．解：（I），則因為函數(shù)h(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以又因為x0時，則ax2+2x－10有x0的解.①當(dāng)a0時，y=ax2+2x－1為開口向上的拋物線，ax2+2x－10總有x0的解；②當(dāng)a0總有x0的解；則△=4+4a0,且方程ax2+2x－1=，－1（II）證法一設(shè)點P、Q的坐標(biāo)分別是（x1,y1），（x2,y2），0C1在點M處的切線斜率為C2在點N處的切線斜率為假設(shè)C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行，則k1=，則=所以設(shè)則①令則因為時，所以在）①矛盾，假設(shè)不成立故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行證法二：同證法一得因為，所以令，得②令因為，所以時，故在[1，+，即于是在[1，+上單調(diào)遞增故即這與②矛盾，假設(shè)不成立故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行
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