【導(dǎo)讀】根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)。地分析比較供電方案或運行方式的合理性，可靠性和經(jīng)濟性。便，有著其他高級語言無法比擬的強大的矩陣處理功能。電力系統(tǒng)潮流計算的首選計算機語言。最后介紹了利用matlabGUI制作潮流計算軟件的過程。

　　

【正文】 Matlab 作為強大的數(shù)學(xué)計算軟件，同樣也提供了圖像用戶界面設(shè)計的功能。在 matlab 中，基本的圖形用戶界面對象包含 3類：用戶控件對象（ uicontrol）、下拉式菜單對象（ uimenu）、和快捷菜單對象（ uicontexmenu）。根據(jù)這些對象可以設(shè)計出界面友好、操作方便的圖形用戶界面。 華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 GUI 設(shè)計模板 及設(shè)計窗口 Matlab 為 GUI 設(shè)計準(zhǔn)本了四個模板，分別是 Blank GUI(默認 )、 GUI with Uicontronl（帶控件對象的 GUI）、 GUI with Axes and Menu（帶坐標(biāo)軸與菜單的GUI）、 Modal Question Dialog（帶模 式問話對話框的 GUI 模板）， GUI 設(shè)計模板如圖 31所示。 當(dāng)用戶選擇不同模板時，在 GUI 設(shè)計模板界面的右邊就會顯示與該模板對應(yīng)的 GUI 圖形。 圖 25 GUI 設(shè)計模板 選擇設(shè)計模板后就進如 GUI 設(shè)計窗口， GUI 設(shè)計窗口由菜單欄、工具欄、控件工具欄以及圖形對象設(shè)計區(qū)組成。 在 GUI 設(shè)計窗口的工具欄上有位置調(diào)整器、菜單編輯器、 tab 順序編輯器、屬性查看器等可視化設(shè)計工具?？丶ぞ邫诎?Push Button、 Check Box、 Edit Box、 Popup Menu、 Axes、 table 等控件對象， 他們是構(gòu)成 GUI 的基本元素。 GUI 設(shè)計的基本操作 為了添加對象控件，可以從 GUI 設(shè)計窗口的控件工具欄中選擇一個對象，然后以拖曳方式在對象設(shè)計區(qū)建立該對象，其對象創(chuàng)建方式方便、簡單。在 GUI 設(shè)計窗口創(chuàng)建對象后，通過雙擊該對象，就會顯示該對象的屬性查看器，通過它可以設(shè)計該對象的屬性值。 在選中對象的前提下，單擊鼠標(biāo)右鍵，會彈出一個快捷菜單，可以從中某個子菜單進行相應(yīng)的操作。在對象設(shè)計區(qū)右擊鼠標(biāo)，會顯示與圖形窗口有關(guān)的快捷菜單。 華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 第 3章 牛頓拉夫遜潮流計算理論分析 概述 牛頓法收斂性好，迭代次數(shù)少， 在潮流計算方法中得到廣泛的應(yīng)用，目前為止還沒有更好的方法能夠完全取代它。 牛頓拉夫遜法（下面簡稱牛頓法）是數(shù)學(xué)中求解非線性方程的典型方法，能快速求出其他方法求不出或者難以求出的解。本章將主要針對牛頓法的理論進行具體介紹。 牛頓法基本原理 牛頓 拉夫遜法是解非線性方程式的有效方法。牛頓拉夫遜法潮流計算是目前最為廣泛、效果最好的一種潮流計算方法。這種把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)對相應(yīng)的線性方程式的求解過程，即逐次線性化過程，這就是牛頓法的核心。我們以如下非線性方程式的求解過程為例來說明： 0)( ?xf （ 31） 設(shè) )0(x 為該方程式的初值。而真正解 x 在它的近旁： )0()0( xxx ??? （ 32） 式中： )0(x? 為初始值 )0(x 的修正量。如果求得 )0(x? ，則由式（ 32）就可以得到真正解 x。 為此將式 0)( )0()0( ??? xxf （ 33） 按泰勒級數(shù)展開 0! )()()1(!2 )()()()()( )0()0()()(2)0()0(39。39。)0()0(39。)0()0()0( ???????????? nxxfxxfxxfxfxxf nnn? （ 34） 當(dāng)我們選擇的初始值比較好，即 )0(x? 很小時，式（ 34）中包含的 2)0( )( x? 和更高階次項可以略去不計。因此，式（ 34）可以簡化為 0)(39。)( )0()0()0( ??? xxfxf （ 35） 這是對于變量 )0(x? 的形式方程式，用它可以求出修正量 )0(x? 。 由于式（ 35）是式（ 34）的簡化結(jié)果，所以由式（ 35）解出 )0(x? 后，還不能得到方程式（ 31）的真正解。實際上，用 )0(x? 對 )0(x 修正后得到的 )1(x ： )0()0()1( xxx ??? （ 36） 只是向真正解更逼近一些?，F(xiàn)在如果再以作為初值 )1(x ，解式（ 35） 0)(39。)( )1()1()1( ??? xxfxf 就能得到更趨近真正解的 )2(x ： )1()1()2( xxx ??? （ 37） 這樣反復(fù)下去，就構(gòu)成了不斷求解非線性方程式的逐次線性化過程。第 t次迭代時的參數(shù)方程為 華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 0)(39。)( )()()( ??? ttt xxfxf （ 38） 或 )()()( )(39。( ttt xxfxf ?? （ 39） 上式左端可以看成是近似解 )(tx 引起的誤差，當(dāng) 0)( )( ?txf 時，就滿足了原方程式（ 31），因而 )(tx 就成為該方程的解。式中 )(39。 )(txf 是函數(shù) 0)( ?xf 在 )(tx 點的一次導(dǎo)數(shù)，也就是曲線在 )(tx 點的斜率，如圖（ 31）所示，修正量 )(tx? 則是由 )(tx點的切線與橫軸的交點來確定，由圖（ 31）可以直觀的看出牛頓法的求解過程。 0)( )1( ?txf)( xfy ?)( )( txf)1( ?tx )(tx)1( ?? tx)( tx?XYX 圖 31 牛頓 拉夫遜法幾何解釋 現(xiàn)在把牛頓法推廣到多變量非線性方程組的情況。設(shè)有變量 nxxx ?21, 的非線性聯(lián)立方程組 ： ??????????0),(0),(0),(21212211nnnnxxxfxxxfxxxf???? （ 310） 給定各變量初值 )0()0(2)0(1 , nxxx ? ，假設(shè) )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?為其修正量，并使華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 其滿足 ????????????????????????????0),(0),(0),()0()0()0(2)0(2)0(1)0(1)0()0()0(2)0(2)0(1)0(12)0()0()0(2)0(2)0(1)0(11nnnnnnnxxxxxxfxxxxxxfxxxxxxf???? （ 311） 對以上 n 個方程式分別按泰勒級數(shù)展開，當(dāng)忽略 )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?所組成的二次項和高次項時，可以得到 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????0),(0),(0),()0(0)0(202)0(101)0()0(2)0(1)0(02)0(2022)0(1012)0()0(2)0(12)0(01)0(2021)0(1011)0()0(2)0(11nnnnnnnnnnnnnxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxf??????? （ 312） 式中：0iixf?? 為 函 數(shù) ),( 21 ni xxxf ? 對 自 變 量 jx 的 偏 導(dǎo) 數(shù) 在 點（ )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?）處的值。把上式寫成矩陣形式： ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????)0()0(2)0(1002010202201201021011)0()0(2)0(1)0()0(2)0(12)0()0(2)0(11),(),(),(nnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfxxxfxxxf????????? （ 313） 這是變量 )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?的線性方程組，稱為牛頓法的修正方程，通過它可以解出 )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?，并可以進一步求得 ????????????????)0()0()1()0(2)0(2)1(2)0(1)0(1)1(1nnn xxxxxxxxx? （ 314） 華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 式中 )1()1(2)1(1 , nxxx ? 向真正解逼近了一步，如果再以它們作為初值 重復(fù)解式（ 313）修正方程式，等到更接近真解的 )2()2(2)2(1 , nxxx ? ，如此迭代下去，并按式（ 314）進行修正，直到滿足收斂要求為止并停止迭代計算，這就構(gòu)成了牛頓法的迭代過程。 一般第 t 次迭代式的修正方程為 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????)()(2)(1212221212111)()(2)(1)()(2)(12)()(2)(11),(),(),(tntttnntntntntttntttnttntntttnttxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfxxxfxxxf????????? （ 315） 上式可以簡寫為 )()()( )( ttt XJXF ?? (316) 其中 ???????????????),(),(),()()()(2)(1)()(2)(12)()(2)(11)(tnttntntttntttxxxfxxxfxxxfXF????，?????????????????????????????????