【正文】 11) 1, 2 , , 1i m m n? ? ? ? Ⅲ對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)： 平衡節(jié)點(diǎn)只設(shè)一個(gè) ,電壓為已知 ,不參見(jiàn)迭代 ,其電壓為 : n n nV e jf?? (312) ②修正方程 式 (235)和 (236)兩組迭代式工包括 2(n1)個(gè)方程 .選定電壓初值及變量修正量號(hào)之后代入式 (235)和 (236),并將其按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi) ,略去 ,iief??二次方程及以各項(xiàng) ,得到修正方程如下 : W J U? ?? ? (313) 11121121mmmmnnPQPQWPUPU?????????????????????????????????????????????? 111111mmmmnnefefUefef?????????????????????????????????????????????? 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1m m m m n nm m m m n nm m m m m m mm m m m nP P P P P P P Pe f e f e f e fQ Q Q Q Q Q Q Qe f e f e f e fP P P P P P Pe f e f e f eJ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??111 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 2 2 2 21 1 1 1 111mnm m m m m m m mm m m m n nm m m m m m m mm m m m n nm m m m mmmPfQ Q Q Q Q Q Q Qe f e f e f e fP P P P P P P Pe f e f e f e fU U U U Ue f e f e?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 2 21 1 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 2 2 2 2 21 1 1 1 1 11 1 1 1m m mm m n nn n n n n n n nm m m m n nn n n n n nm m m mU U Uf e fP P P P P P P Pe f e f e f e fU U U U U Ue f e f e f? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?221111nnnnUUef?????????????????????????? (314) ③雅可比矩陣各元素的算式： 式 (328)中 , 雅可比矩陣中的各元素可通過(guò)對(duì)式 (324)和 (325)進(jìn)行偏導(dǎo)而求得。當(dāng)ji? 時(shí)，雅可比矩陣中非對(duì)角元素為： 22()0iiij i ij ijjiiij i ij ijjjjPQG e B fefPQB e G ffeUUef??? ??? ? ? ? ? ??? ?? ???? ?? ?? ? ? ??? ?? ???? ??????? ?? (315) 當(dāng) ji? 時(shí) ,雅可比矩陣中對(duì)角元素為 : 111122()()()()22niij j ij j ii i ii ijiniij j ij j ii i ii ijjniij j ij j ii i ii ijiniij j ij j ii i ii ijjiijiiiPG e B f G e B fePG f B e G f B efQG f B e G f B eeQG e B f G e B ffUeeUff?????? ?? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ???????? ? ? ?? ??????? ? ? ? ? ?????? ??????????? ???????? (316) 基于 MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 16 由式 (329和 (3210)看出 ,雅可比矩陣的特點(diǎn) : (1)陣中各元素是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù) ,在迭代過(guò)程中 ,這些元素隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化。 (2)導(dǎo)納矩陣中的某些非對(duì)角元素為零時(shí) ,雅可比矩陣中對(duì)應(yīng)的元素也是為零。若0ijY? ,則必有 0ijJ? 。 (3)可比矩陣不是對(duì)稱(chēng)矩陣 。( 1, 2, , 。 )i q n i s?? 雅可比矩陣各元素的表示如下 : () ()() ()ij i ij iiijij j ij j ii i ii ijjiG e B f jiPH G e B f G e B f jie???? ??? ??? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ) ()() ()ij i ij iiijij j ij j ii i ii ijjiB e G f jiPN G f B e B e G f jif??? ??? ??? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ) ()() ()ij i ij iiijij j ij j ii i ii ijjiB e G f jiQM G f B e B e G f jie??? ??? ??? ? ? ? ? ?? ?? ? ) ()() ()ij i ij iiijij j ij j ii i ii ijjiG e B f jiQL G e B f G e B f jif??? ??? ??? ? ? ? ? ? ?? ?? ? 2 0 ()2 ()iij ij jiUR e jie ?????? ?? ?? ? 2 0 ()2 ()iij ij jiUS f jif ?????? ?? ?? ? 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 牛頓 — 拉夫遜法的程序框圖 Y N 圖 31 牛頓 — 拉夫遜法程序框圖 啟動(dòng) 輸入原始數(shù)據(jù) 形成導(dǎo)納矩陣 給定電壓初值 ? ? ? ?00,e f 置 0?? 對(duì) 于 PU節(jié)點(diǎn)，計(jì)算 ? ? ? ??? QP ?? , 。對(duì)于 PQ節(jié)點(diǎn)，計(jì)算 ? ? ? ??? 2, QP ?? 是否 ? ? ? ? ??? ??? QP , 計(jì)算雅可比矩陣各元素 求修正方程式，求 ? ? ? ?fffe ?? , 用 ? ? ? ? ? ???? eee ???? 1 ，? ? ? ? ? ???? ff ???? 1f 求修正節(jié)點(diǎn)電壓 以 ? ? ? ? ? ? ? ????? ffe ???? 1,1e 以 ? ? ?? ??1e 按系統(tǒng)的潮流分布計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率及線(xiàn)路功率 輸出 基于 MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 18 第 4 章 MATLAB 概述 MATLAB 簡(jiǎn)介 目前電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算，潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用軟件之一?，F(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。對(duì)潮流計(jì)算方法有五方面的要求： (1)計(jì)算速度快。 (2)內(nèi)存需要少。 (3)計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性。 (4)適 應(yīng)性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)。 (5)簡(jiǎn)單。 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。 MATLAB程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問(wèn)題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與 C語(yǔ)言和 FORTRAN語(yǔ)言相比更容易被掌握。通過(guò) M語(yǔ)言，可以用類(lèi)似數(shù)學(xué)公式的 方式來(lái)編寫(xiě)算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。 另外， MATLAB 提供了一種特殊的工具：工具箱（ TOOLBOXES） .這些工具箱主要包括：信號(hào)處理（ SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（ CONTROL SYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯 (FUZZY LOGIC)、小波 (WAVELETS)和模擬（ SIMULATION）等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶(hù)通過(guò)相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。 MATLAB設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)的填寫(xiě)格式是很關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。 原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡(jiǎn)單明了，便于修改。 MATLAB 應(yīng)用在潮流計(jì)算中的優(yōu)勢(shì) MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶(hù)使用 MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶(hù)界面。包括 MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶(hù)瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著 MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)， MATLAB的 用戶(hù)界面也越來(lái)越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的 MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢(xún)、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶(hù)的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。 MATLAB是一個(gè)高級(jí)的矩陣 /陣列語(yǔ)言，它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶(hù)可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（ M文件）后再一起運(yùn)行。新版本的 MATLAB語(yǔ)言是基于最為流行的 C++語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與 C++語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的科技人安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 員使用。 MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有 600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶(hù)所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如 C和 C++ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用 MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少?；?MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算使計(jì)算機(jī)在計(jì)算、分析、 研究復(fù)雜的電力系統(tǒng)潮流分布問(wèn)題上又前進(jìn)了一步。不管采用什么算法 ,所有的潮流計(jì)算都是基于矩陣的迭代運(yùn)算。而 MATLAB 語(yǔ)言正是以處理矩陣見(jiàn)長(zhǎng) , 實(shí)踐證明， MATLAB 語(yǔ)言在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算仿真研究中的應(yīng)用是可行的 ,而且由于其強(qiáng)