【正文】 .............................. 45 基于 MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計算 IV 插圖清單 圖 21 雙繞組變壓器原理圖 ..................................................................................................... 6 圖 22 變壓器等值電路 ............................................................................................................. 7 圖 23 潮流計算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖 ............................................................................................. 8 圖 24 潮流計算等值網(wǎng)絡(luò) ......................................................................................................... 8 圖 31 牛頓 — 拉夫遜法的程序框圖 ....................................................................................... 17 圖 51 某電網(wǎng)接線圖 ............................................................................................................... 24 安徽工程大學(xué)機電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 1 引言 潮流計算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運行狀態(tài)的邊界條件的情 況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的一種基本方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運營中不可缺少的一個重要組成部分。是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。 可維護性和可重用性。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機內(nèi)存量比較下，適應(yīng) 50年代電子計算機制造水平和當時電力系統(tǒng)理論水平。同時，為了提高供電可靠性以及資源利用的綜合經(jīng)濟性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過送電線路和變電所聯(lián)系起來。在這 20 年內(nèi)，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行的。 在運行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運行方式的基本出發(fā)點；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了多個在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以校驗運行可靠性。內(nèi)存要求。j=i)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納 ijY 數(shù)值上就等于在節(jié)點 i施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： 安徽工程大學(xué)機電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 5 / ( 0 , )ji ji i jY I U U j i? ? ? (24) 節(jié)點 j， i 之間的互導(dǎo)納 ijY 數(shù)值上就等于連接節(jié)點 j， i支路到導(dǎo)納的負值。表明，互導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點 j施加單位電壓 而其余節(jié)點電壓均為零時，經(jīng)節(jié)點 i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，其顯然等于 ( ijy? )即 ijij yY ?? 。節(jié)點功率與節(jié)點電流之間的關(guān)系為 : iS= i i i iP jQ U I?? (213) 式中 i Gi LDiP P P?? ， i Gi LDiQ Q Q?? 因此用導(dǎo)納矩陣時， PQ 節(jié)點可以表示為iS/ iiii iP jQIU U? ???把 這個關(guān)系代入式中得： 1 ( 1 , 2 , )niiij jjiP jQ Y U i nU ?? ??? （ 214） 式（ 34 ）就是電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學(xué)模型 潮流方程。這類節(jié)點在運行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。 PU 節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。即通常所稱的逐次線性化過程。如果初值選擇不當，算法有可能根本不收斂或收斂到一個無法運行的節(jié)點上。 (8)計算支路功率分布， PV節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點柱入功率。 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運算，同時在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（ M文件）后再一起運行。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如 C和 C++ 。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進行計算、分析及設(shè)計工作。 (3)可比矩陣不是對稱矩陣 。 牛頓 拉夫遜法潮流求解過程 以下討論的是用直角坐標形式的牛頓 — 拉夫遜法潮流的求解過程。因此從一定的初值 (0)x 出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解的迭代格式為： 39。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新進行計算。也就是說，對平衡節(jié)點給定的運行參數(shù)是 U 和 ? ，因此有城為 U? 節(jié)點，而待求量是該節(jié)點的 P。 (4)它是一組 n 個復(fù)數(shù)方程，因而實數(shù)方程數(shù)為 2n 個但方程中共含 4n個變量： P， Q，U和 ? ， i=1， 2， ， n，故必須先指定 2n 個變量才能求解。參考節(jié)點一般取大地，編號為零。 (2) BY 對無接地支路的節(jié)點，其所在行列的元素之和均為零，即： ,110 , 0nni j j ijiYY?????? 對于有接地支路的節(jié)點，其所在行列的元素之和等于該點接地支路的導(dǎo)納。在電力系統(tǒng)中一般以地為參考節(jié)點。這就迫使電力系統(tǒng)計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。因此，對潮流計算方法，首先要求它能可靠地收斂，并給出正確答案。 運行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運行方式的基本出發(fā)點；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電網(wǎng)在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以校驗運行可靠性。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點， 60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。 MATLAB 自1980 年問世以來，它的強大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計算帶來許多方便。實際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓 拉夫遜法。本系統(tǒng)的主要特點是操作簡單，圖形界面直觀，運行穩(wěn)定 。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。速度方面都超過了阻抗法，成為 60 年代末期以后廣泛采用的優(yōu)秀方法。所以潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和基礎(chǔ)的計算。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。這是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的非對角元素 jYi (j=1， 2， ? ， n。將節(jié)點電壓方程 BBB UYI ? 展開為 1 11 12 1 12 21 22 2122nnn n n nnI Y Y Y UI Y Y Y UI Y Y Y Un? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? / ( 0 , , 1 , 2 , , , )ii i i jY I U U i j n i j? ? ? ? (25) 基于 MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計算 6 表明，自導(dǎo)納 iiY 在數(shù)值上等于僅在節(jié)點 i施加單位電壓而其余節(jié)點電壓均為零（即其余節(jié)點全部接地）時，經(jīng)節(jié)點 i注入網(wǎng)絡(luò)的電流。從而，一般只要求求取這個矩陣的上三角或下三角部分。 PQ 節(jié)點上的發(fā)電機稱之為 PQ 機 (或 PQ 給定型發(fā)電機 )。 ? 中，已知量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。實際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓 拉夫遜法。牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對于對以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。 (5)求解修正方程，求修正向量。 (3)計算結(jié)果有良好的可靠性和可信性。而且新版本的 MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。不管采用什么算法 ,所有的潮流計算都是基于矩陣的迭代運算。 MATLAB 應(yīng)用在潮流計算中的優(yōu)勢 MATLAB由一系列工具組成。對于 PQ節(jié)點，計算 ? ? ? ??? 2, QP ?? 是否 ? ? ? ? ??? ??? QP , 計算雅可比矩陣各元素 求修正方程式，求 ? ? ? ?fffe ?? , 用 ? ? ? ? ? ???? eee ???? 1 ，? ? ? ? ? ???? ff ???? 1f 求修正節(jié)點電壓 以 ? ? ? ? ? ? ? ????? ffe ???? 1,1e 以 ? ? ?? ??1e 按系統(tǒng)的潮流分布計算平衡節(jié)點的功率及線路功率 輸出 基于 MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計算 18 第 4 章 MATLAB 概述 MATLAB 簡介 目前電子計算機已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計算，潮流計算是其基本應(yīng)用軟件之一。對 PQ節(jié)點來說， isP 和 isQ 是給定的，因而可以寫出： ( ) ( ) 0( ) ( ) 0i ij iji ij j ij jis j j jj i j iij ijij j j ij ji is i j jj i j ip f f fe G e G eP B BQ Q f f fG e e G eBB???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ???? （ 37） 對 PV節(jié)點來說，給定量是 isP 和 isV ，因此可以列出： 22 2 2( ) ( ) 0( ) 0i is ij iji ij j ij jj i jj i j ii is i if f fe G e G eP P B BfV V e ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? （ 38） 求解過程大致可以分為以下步驟： (1)形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣。k 為迭代次數(shù) 有上式可見，牛頓法的核心便是反復(fù)形式并求解修正方程式。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷?？梢赃x擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。因此，與沒有接地支路的節(jié)點對應(yīng)的行或列中，對角元素為非對角元素之和的負值。 (4) BY 為稀疏矩陣，因節(jié)點 i ， j 之間無支路直接相連時 ijY =0，這種情況在實際電力系統(tǒng)中非常普遍。 BY 為 n*n階節(jié)點導(dǎo)納矩陣。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。 潮流計算的意義及其發(fā)展 電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。 潮流計算簡介 電 力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。這是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。 電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展， MICROSOFT WINDOWS 操作系統(tǒng)早已被大家所熟悉，其友好的圖形用戶界面已成為 PC 機的標準，而 DOS 操作系統(tǒng)下的應(yīng)用程序因其界面不夠友好，開發(fā)具有 WINDOWS 風(fēng)格界面的電力系統(tǒng)分析軟件已成為當前的主流趨勢。另外，傳統(tǒng)的程序設(shè)計方法是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法，該方法基于功能分解，把整個軟件工程看作是一個個對象的組合，由于對某個特定問題域來說，該對象組成基本不變，因此，這種基于對象分解方法設(shè)計的軟件 結(jié)構(gòu)上比較穩(wěn)定，易于維護和擴充。潮流計算的目標是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。在解決電力系統(tǒng)潮流計算問題時，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可 以大大提高牛頓法潮流程序的效率。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量地分析比較供電方案或運行方式的合理性。潮流計算的目標是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點， 60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。 節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點電壓方程： B B BI YU? 展開為： 11 12 13 11121 22 23 22231 32 33 3331 2 3nnnn n n nnnnY Y Y YIUY Y Y