【導(dǎo)讀】載體和敏感元件。多模光纖以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、芯徑大、耦合效率高，損耗、色散較大而被廣泛應(yīng)用。于小型局域網(wǎng)，局域網(wǎng)的鋪設(shè)線(xiàn)路上往往彎曲較多。因此，研究彎曲對(duì)多模光纖所傳輸信號(hào)的衰。減對(duì)于合理構(gòu)建和鋪設(shè)局域網(wǎng)是十分必要的。當(dāng)彎曲半徑大于臨界值時(shí)，彎曲不對(duì)損耗產(chǎn)生影響，當(dāng)彎曲半徑小于臨界值時(shí)，彎曲半徑越小則損耗越大；當(dāng)彎曲圈數(shù)到一定程度時(shí)，彎曲圈數(shù)不影響損耗。其一是包括超大規(guī)模集成電路在內(nèi)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，它使信息處理能力成百。，波長(zhǎng)為)，展現(xiàn)出光纖通信技術(shù)發(fā)展的美好前景。交換，無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并得到迅速的發(fā)展。進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，光通信

　　

【正文】 單模光纖只能傳輸一種基模的光?；?shí)際上是由兩個(gè)偏振方向相互正交的模場(chǎng) HE11x 和 HE11y 所組成。若單模光纖存在著不圓度、微彎力、應(yīng)力等， HE11x 和HE11y 存在相位差，則合成光場(chǎng)是一個(gè)方向和瞬時(shí)幅度隨時(shí)間變化的非線(xiàn)性偏振，就會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，即 x 和 y 方向的折射率不同。因傳播速度不等，模場(chǎng)的偏振方多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 18 向?qū)⒀毓饫w的傳播方向隨機(jī)變化，從而會(huì)在光纖的輸出端產(chǎn)生偏振色散。 PCVD 工藝生產(chǎn)出的單模光纖具有極低的偏振模色散（ PMD）。 光纖的 非線(xiàn)性效應(yīng) 光纖的非 線(xiàn)性是由于輸入光功率的改變引起的光纖性質(zhì)發(fā)生改變而使得傳輸 特 性成非線(xiàn)性的變化。從本質(zhì)上講所有的介質(zhì)都是非線(xiàn)性的，只是有些介質(zhì)的非線(xiàn)性 效應(yīng)很小，一般情況下難以表現(xiàn)出來(lái)而已。光纖的非線(xiàn)性?xún)?nèi)容豐富。本文只簡(jiǎn)單介 紹光纖中自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制、受激喇曼散射、受激布里淵散射、四波混頻 等。 （ 1） 自相位調(diào)制是指?jìng)鬏斶^(guò)程中光脈沖由于光場(chǎng)引起相位變化，導(dǎo)致光脈沖頻譜擴(kuò)展的現(xiàn)象，這種變化是非線(xiàn)性的。自相位調(diào)制可用來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)相，可是它需要很強(qiáng)的光強(qiáng)，且要選擇折射率大的材料。自相位調(diào)制可以用在光纖中光孤子的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)光孤 子通信。 （ 2） 交叉相位調(diào)制是指幾個(gè)不同波長(zhǎng)的光波在 光纖中同時(shí)傳輸時(shí)，光波之間將過(guò)光纖的非線(xiàn)性而發(fā)生相互作用。此時(shí)介質(zhì)對(duì)某一波長(zhǎng)的有效折射率不僅與該波的強(qiáng)度有關(guān)，而且與傳輸?shù)钠渌ǖ膹?qiáng)度有關(guān)。這樣光纖中傳輸?shù)哪骋徊ㄩL(zhǎng)的光波與同時(shí)傳輸?shù)牧硪徊煌ㄩL(zhǎng)的光波相互作用引起相移。 （ 3） 受激喇曼散射是光纖中很重要的非線(xiàn)性過(guò)程。它可看作是介質(zhì)中分子振動(dòng)入射光的調(diào)制。設(shè)入射光的頻率為 1? ， 介質(zhì)的分子振動(dòng)頻率為 2? ， 則散射 光的頻率為： 12s? ? ???和 12as? ? ???， 這種現(xiàn)象叫做 受激喇曼散射所產(chǎn)生的頻率 s? 的散斯托克斯波，頻率為 as? 的散射光叫反斯托克斯波。 受激喇曼散射效應(yīng)在波分復(fù)用系統(tǒng)中會(huì)引起系統(tǒng)中各信道之間的串音，對(duì)通信性能能帶來(lái)不良影響。在受激喇曼散射過(guò)程 中，短波長(zhǎng)的信道將會(huì)充當(dāng)泵浦源而將能量轉(zhuǎn)移給長(zhǎng)波長(zhǎng)的信道，從而引信 道的串音。這就限制了系統(tǒng)的 傳輸功率。 （ 4） 受激布里淵散射它與受激喇曼散射十分相似，入射頻率為 p? 的泵浦光波將一部分能量轉(zhuǎn)移給頻率為 s? 的斯托克斯波，并發(fā)出頻率為 ? 的聲波，可表示為：ps???? ? 受激布里淵散射與受激喇曼散射在物理本質(zhì)上稍有差別。受激喇曼散射的頻移量在光頻范圍內(nèi)，屬于光分支。受激喇曼散射的頻移量在聲頻范圍內(nèi)，屬于聲學(xué)分支。另外， 光纖中的受激喇曼散射發(fā)生在前向，即 斯托克斯波和泵浦光波傳播方向相反。光纖中的 受激布里淵散射的閾值功率比受激喇曼散射的低得多。在光纖中一旦達(dá)到受激布里淵散射的閾值將產(chǎn)生大量的后向傳輸?shù)?斯托克斯波。這一方面損耗了信號(hào)功率，另一方面反向傳輸?shù)乃雇锌怂共ǚ答伣o激光器，使激光器工作不穩(wěn)定。 （ 5） 四波混頻是限制密集波分復(fù)用系統(tǒng)通信容量的一個(gè)主要問(wèn)題之一。四波混頻是在光纖中有三個(gè)光波同時(shí)傳輸時(shí)，由于三階非線(xiàn)性電極化率的存在，它們通過(guò)非線(xiàn)性介質(zhì)彼此相互作用而產(chǎn)生第四個(gè)波的現(xiàn)象。相互作用的過(guò)程中彼此有能量和多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 19 動(dòng)量的交換 ，但作用前后非線(xiàn)性介質(zhì)不變 [9]。 、微彎損耗和彎曲過(guò)渡損耗 宏彎損耗是由光纖實(shí)際應(yīng)用中必須的曲折等引起的宏觀彎曲導(dǎo)致的損耗。對(duì)宏彎損耗進(jìn)行理論分析比較困難，在這里我用通過(guò)討論模的傳輸損耗來(lái)計(jì)算。如下圖： 圖 32 彎曲損耗理論模型 設(shè)： 波導(dǎo)沿 y 方向（垂直于紙面方向）無(wú)限延伸； E 只有 y 分量， Ⅱ 只有 r 分量和 ? 分量 (TE 模 )； 半徑 R 很大，場(chǎng)分布近似與平板波導(dǎo)一樣； 由于輻射所損耗的 滿(mǎn)足弱導(dǎo)條件； 彎曲功率不影響功率分布。 滿(mǎn)足波動(dòng)方程，在直角坐標(biāo)系下求出其場(chǎng)解。對(duì)于波導(dǎo)芯區(qū)外側(cè)（ r1r2）有： ? ?c o s . e x py WE A U x aa????? ? ????????? （ 321） 式中 :a 為芯區(qū)半徑； U和 W 為歸一化橫向傳播常數(shù)； 0? 為真空中的磁導(dǎo)率； ?為相 移常數(shù)； 1202Apaa w????????? ??? （ 322） 其中 P 為導(dǎo)模功率。 多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 20 對(duì)于波導(dǎo)彎曲時(shí)，導(dǎo)模功率有泄漏。 光纖處于彎曲狀態(tài)時(shí)，其傳導(dǎo)模式的場(chǎng)分布如下圖： 圖 33 傳導(dǎo)模式的場(chǎng)分布圖 從能量的角度，光纖彎曲損耗源于延伸到包層中的消失場(chǎng)的尾部的輻射。 當(dāng)這個(gè)模式在光纖內(nèi)傳播時(shí)，其纖芯內(nèi)和包層中的場(chǎng)分布應(yīng)該作為一發(fā)整體沿光纖的軸線(xiàn)向前運(yùn)動(dòng)，即：原來(lái)這部分場(chǎng)與纖芯中的場(chǎng)一起傳輸，共同攜帶能量。由于光纖是 彎曲的，則在遠(yuǎn)離曲率中心一側(cè)的場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)比靠近曲率中心一側(cè)的場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度快。 假設(shè)光纖在軸線(xiàn)處，場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度為該導(dǎo)模在直光纖情形下的傳播速度，這一傳播速度比平面波在纖芯介質(zhì)中的傳播速度大，因?yàn)槔w芯內(nèi)模式傳播速度為模式場(chǎng)的相速度，而相速度是可以大于同一介質(zhì)中的光速。但要比包層介質(zhì)中的平面波傳播速度小。在橫向隨著到曲率中心的距離的增加，模式場(chǎng)的傳播速度也要增加，所以在包層中存在著一個(gè)到光纖軸線(xiàn)的某一臨界距離，在這一距離處模式場(chǎng)的傳播速度就等于平面波在包層介質(zhì)中的傳播速度。這里所說(shuō)的模式場(chǎng)是指能夠在這個(gè)臨界距 離以遠(yuǎn)的包層區(qū)域中的場(chǎng)分布能隨模式場(chǎng)的其余部分沿光纖軸線(xiàn)一齊向前傳播，即其運(yùn)動(dòng)速度必須大于包層中的光速，也就是說(shuō)，位于曲率中心遠(yuǎn)側(cè)的消失場(chǎng)尾部必須以較大的速度才能與纖芯中的場(chǎng)一同前進(jìn)，這是不可能的。 如果光纖彎曲時(shí)，曲率半徑在大于臨界值 RC時(shí)，則光纖彎曲引起的損耗很?。煌ǔ？梢院雎?，而彎曲半徑小于臨界半徑時(shí)，附加損耗按指數(shù)規(guī)律迅速增加。所以確定臨界值對(duì)于光纖的研究，設(shè)計(jì)和應(yīng)用都很重要。 下面是多模光纖的彎曲損耗公式： 多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 21 ? ?32222 2 2102 2 2 2202 2 2 2 20 1 22e xp 2322TWW a RRaKTe W VU n kW n kV a k n n???????????????????? （ 323） 式中 a 為纖芯半徑； R 為光纖彎曲的曲率半徑。由上式可得到臨界半徑 RC的表達(dá)式： ? ?23 0 . 3 4 7 22cR W aW??? （ 324） 下圖給出了多模光纖彎曲損耗 ? 隨彎曲半徑 R 的變化關(guān)系： 圖 34 模光纖彎曲損耗 ? 隨彎曲半徑 R 的變化圖 單模光纖彎曲損耗 的計(jì)算公式： ? ?12 e xpc A R U R? ??? （ 325） ? ?1 223 112cUA a W W K W? ????? ?????? ?? （ 326） 2 243 nwU aV n?? （ 327） 光纖的微彎損耗 微彎損耗產(chǎn)生的原因是光纖在制造過(guò)程中或應(yīng)用過(guò)程中由于應(yīng)變等原因引起的光纖微變所致，這種微變是隨機(jī)的。 從原理上講，微彎損耗也是由于彎曲引起導(dǎo)模功率的橫向泄漏，理論分析表明，單模光纖微彎損耗，主要影響于模場(chǎng)半徑，改變了光纖的相對(duì)折射率差和纖軸，并引起畸變。為了計(jì)算微彎損耗，必須知道光纖軸的畸變大小，對(duì)于階躍型光纖，微多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 22 彎損耗可由以下公式近似計(jì)算： ? ?22 0 2 2 0 12Pn k W n k w?? ??? ???? (dB/km ) （ 328） 其中， W1和 W2稱(chēng)為輔助模 場(chǎng)半徑，近似為： 10 e x p ( 3 .3 4 3 .2 8 )W W V? ? ? （ 329） 10 e x p ( 2 .4 5 3 .3 1 )W W V? ? ? （ 3210） 這里， V 。 設(shè) p? 為彎曲譜函數(shù)，近似表示為： 4222 0 1 2 0 1 2 0 12 2 1 22pc L L k W n k W n k W? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? （ 3211） 公式中： ? 是光纖纖軸橫向偏移的均方根值； LC為自相關(guān)長(zhǎng)度； 上式表明，模場(chǎng)半徑的微小變化將引起彎曲損耗的明顯變化。 光纖的過(guò)渡彎曲損耗 彎曲過(guò)渡損耗是光纖由直到彎曲的突變中產(chǎn)生的損耗。 彎曲過(guò)渡損耗的機(jī)理是由于光纖由直突然變 “彎曲 ”或各段波導(dǎo)不一致，引起模場(chǎng)的不匹配，導(dǎo)致導(dǎo)模之間的相互耦合，并損失能量。這種機(jī)理可用等效折射率的概念來(lái)解釋。以單模光纖為例，如圖所示，若光纖彎曲半徑 R 遠(yuǎn)大于芯徑 a，則彎曲光纖中的場(chǎng)可以看成某一等效折射率分布下直光纖的 場(chǎng)，在折射率分布為 n (r)的直弱導(dǎo)光纖中，基模場(chǎng)解為 ： ? ?0 ciyE E r e??? 圖 35 光纖過(guò)渡彎曲圖 當(dāng)光纖產(chǎn)生彎曲時(shí)，場(chǎng)分布將產(chǎn)生一個(gè)與 ? 有關(guān)的相移 ive?? 。若定義彎曲光纖中的傳播常數(shù)為 L? ， 則應(yīng)有 ： Liz ivee? ?? ??多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 多模光纖彎曲損耗的實(shí)驗(yàn)研究 23 這時(shí)，場(chǎng)的等相面不是等 Z面，內(nèi)側(cè) Z要比外側(cè)，如上圖。并有 ? ?cosz R r ???? ，在光纖軸線(xiàn)上 R=0，有 L??? ， zR?? ， 由上式得 cvR?? ； 在其它點(diǎn)有： 1 c o sc o sCL cRvrz R r R??? ? ?? ??? ? ? ???? ?? （ 3212） 這里假定 r 遠(yuǎn)小于 R，顯然， ? ， L? 相差很小，因此可以看成是某種微擾。這樣，彎曲光纖中的場(chǎng)解就可以用直光纖中的場(chǎng)解來(lái)代替，只不過(guò)將 ? 換為 L? 。 設(shè)彎曲光纖的場(chǎng)為 ? ?1 ,Fr? 則有： ? ? ? ?22 20212 2 21 ,0Ln r k F rr r r r ?????? ? ?? ? ? ? ???? ? ??? （ 3213） 將上式代入得 ： ? ? ? ?22 20212 2 21 ,0 r k F rr r r r ?????? ? ?? ? ? ? ???? ? ??? （ 3214） 其中 定義為等效折射率： ? ? ? ?222 c os .c crn r n r n R??? （ 3215） 上式表明， ??2r沿曲率半徑正方向隨 r 增加而增加，這就導(dǎo)致場(chǎng)分布向曲率半徑正方向偏移，其結(jié)果是導(dǎo)模向漏模轉(zhuǎn)化，引起功率泄漏，造成過(guò)渡損耗。而且，隨著彎曲方向的改變，損耗沿 Z方向變化曲線(xiàn) 將出現(xiàn)震蕩 [11]。 4 多模光纖彎曲損耗的實(shí)驗(yàn)研究 本章主要是用實(shí)驗(yàn)的方法研究彎曲對(duì)光纖的傳輸損耗的影響。 ① 實(shí)驗(yàn)圖及儀器設(shè)備。 ① ② ③ ④ ⑤ 圖 41 彎曲損耗試驗(yàn)裝置圖 上圖是測(cè)試彎曲對(duì)光纖傳輸損耗的實(shí)驗(yàn)裝置圖 ① 是 HeNe 激光器 ② 透鏡 ③ 五