【正文】 是考察學(xué)生思維的嚴(yán)密性。我把它“借”來考察學(xué)生的思維能力，結(jié)果不少學(xué)生脫口而出“還剩三只角”。由于受到“41=3”定勢的束縛，思維單一的學(xué)生就得出了這樣的計(jì)算結(jié)果。這時我引導(dǎo)學(xué)生展開思維，并隨著思維的進(jìn)程畫出相應(yīng)的示意圖給他們看（也可以借助實(shí)物模型演示），結(jié)果出現(xiàn)了同學(xué)們沒有想到的情況：①沿著對角線鋸的話還有3個角；②沿一個角的頂點(diǎn)和其對邊上任一點(diǎn)（除兩端點(diǎn)）的連線鋸的話還有4個角；③以相鄰兩邊各任意一點(diǎn)（除端點(diǎn)）的連線鋸的話還有5個角。在教學(xué)過程中，我有目的的加強(qiáng)對考生進(jìn)行思維的多向性與嚴(yán)密性的訓(xùn)練,有效地防止了解題時出現(xiàn)錯解或漏解的情況。我們知道，許多概念往往前一個概念是后一個概念的的基礎(chǔ)，而后一個概念又是前一個概念的發(fā)展。這就要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生弄清概念的內(nèi)存聯(lián)系，分辨出從屬概念和相鄰概念，使學(xué)生在考察問題時能夠嚴(yán)格和準(zhǔn)確，在運(yùn)算和推理時能夠準(zhǔn)確無誤，形成嚴(yán)密的思維方式和思維過程。例如學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和小數(shù)加減法后，列豎式時就會出現(xiàn)如下錯誤：⒍ 3 47．3 8⒐ 5+ 5 6．2￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣針對這樣的情況，教師要指導(dǎo)學(xué)生通過比較，區(qū)別不同點(diǎn)，進(jìn)一步理解和掌握計(jì)算方法。并通過辨析、判斷、歸類，形成計(jì)算的良好知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生思維的嚴(yán)密性就能得到了較好的培養(yǎng)。二、鼓勵標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考，其核心是善于運(yùn)用已有知識、經(jīng)驗(yàn)展開聯(lián)想解決實(shí)際問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“一題多說”、“一題多解”、“一題多變”，就是培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的有效方法。一題多說，就是一個問題讓學(xué)生從多方面來敘述。這樣可以使學(xué)生對所學(xué)的知識理解得更深刻，思維更靈活。如“56247。7=？”這道算式就可敘述成：①把56平均分成7份，每份是多少？②56里面包含幾個7？③56除以7，商是多少？④7除56，商是多少？⑤被除數(shù)是56，除數(shù)是7，商是多少？⑥56是7的幾倍？“一題多解”是指充分運(yùn)用學(xué)過的知識,從不同的角度思考問題,采用多種方法解決問題的方法。這種方法有利于學(xué)生加深對知識的橫向、縱向聯(lián)系的理解,掌握各部分知識之間的相互轉(zhuǎn)化,是加深和鞏固所學(xué)知識的有效途徑,也是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的好方法。例: “買一對乒乓球拍20元，買4對送一對，問每對乒乓球拍實(shí)際多少元錢？比每對原價節(jié)約了多少元錢？”此題有兩種解法；（1）20X4=8080247。 5=16(元）（每對乒乓球拍 實(shí)際多少元錢）2016=4（元）（節(jié)約多少錢）（2）20247。 5=4（元）（節(jié)約多少錢）204=16(元）（每對乒乓球拍實(shí)際多少元錢）一題多變，先以一道題為基本題，然后改變它的條件或問題，使它成為新的題目。這樣發(fā)揮了知識的遷移作用，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，這種方式的訓(xùn)練，在應(yīng)用題教學(xué)中尤為常用。如，以基本題“果園里有李樹600棵，桃樹200棵，李樹和桃樹一共有多少棵？”為例，就可把問題改為：①李樹比桃樹多多少棵？②桃樹比李樹少多少棵？③李樹是桃樹的幾倍？④桃樹是李樹的幾分之幾？⑤李樹、桃樹分別占果園里果教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)新穎靈活的題目，運(yùn)用各種有效的方法，鼓勵標(biāo)新立異，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析解決。從而開闊了他們的思路，培養(yǎng)了他們思維的靈活性。三、加強(qiáng)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性概念是反映事物的本質(zhì)屬性的思維形式，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對概念（還有符號、公式）的理解和使用，越來越能體現(xiàn)一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)。教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生對概念（符號、公式）加強(qiáng)理解，極大的拓展學(xué)樹的幾分之幾？⑥李樹比桃樹多幾分之幾？⑦桃樹比李樹少幾分之幾？等等。生的創(chuàng)新思維。我讀到了一篇教學(xué)經(jīng)驗(yàn)介紹，執(zhí)教者從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，在教學(xué)“長方形面積的計(jì)算”時，用現(xiàn)代課堂教學(xué)的探究式方式組織學(xué)生操作實(shí)踐，探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。本人認(rèn)為很可取，稍加整理后奉獻(xiàn)給大家。整個過程分三點(diǎn)：㈠ 觀察：先用電腦顯示，用1平方厘米的小正方形來測量一個長5厘米、寬3厘米的長方形的面積。沿著長邊一個一個地?cái)[1平方厘米的小正方形，數(shù)數(shù)看，每排能擺幾個？再沿著寬邊照前樣擺小正方形，數(shù)數(shù)看，能擺幾排？㈡ 操作探究：學(xué)生根據(jù)電腦演示過程，進(jìn)行學(xué)具操作，在一個長5厘米、寬3厘米的小長方形紙片上擺面積是1平方厘米的小正方形。試試看，可以擺幾個？㈢ 推導(dǎo)結(jié)論（電腦演示、學(xué)生觀察）：在這個長5厘米、寬3厘米的長方形里沿長邊擺1個小正方形，正方形對應(yīng)邊長是1厘米，擺2個小正方形，對應(yīng)邊長是2厘米??，沿寬邊擺小正方形，每擺一排，正方形對應(yīng)寬邊是1厘米，擺2排、3排，對應(yīng)寬邊是2厘米、3厘米。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生很快明白：沿著這個長方形的長邊每排可以擺5個1平方厘米的小正方形，即長邊所含厘米數(shù)是5；擺3排，即寬邊所含厘米數(shù)是3，可以用算式53=15求出一共擺的小正方形的個數(shù)。由此推導(dǎo)：在這個長方形里長邊所含厘米數(shù)寬邊所含厘米數(shù)=長方形所含平方厘米數(shù)。從而進(jìn)一步概括出面積計(jì)算公式：長寬=長方形的面積。通過展示長方形面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生不僅掌握了長方形面積的計(jì)算公式，而且進(jìn)一步深刻理解了長方形的面積與長方形的邊長的關(guān)系；同時，學(xué)生在獲取知識的過程中思維得到了充分訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。四、強(qiáng)化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性思維的敏捷性，就是在思考數(shù)學(xué)問題時反應(yīng)靈敏，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能善于抓住問題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運(yùn)用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識，簡縮運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，使運(yùn)算既準(zhǔn)又快。教學(xué)中教師要對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化技能的訓(xùn)練，使之在學(xué)習(xí)時由舊到新、由易到難的“臺階”減少，“跨度”增大，思維效率提高。例1：（9+6）+（4+1），教師可根據(jù)加法的交換律，讓學(xué)生用湊十法計(jì)算比較簡便，計(jì)算過程是：（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20 例2：①（30+7）+（50+5），②60+9）(20+7)，這兩道題可讓學(xué)生用整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相加（減），個位數(shù)與個位數(shù)相加（減），計(jì)算比較簡便。計(jì)算過程是：①（30+7）+（50+5）=（30+50）+（7+5）=80+12=92 ②（60+9）（20+7）=（6020）+（97）=40+2=42 隨著學(xué)生運(yùn)算技能的形成和增強(qiáng)，計(jì)算過程的中間環(huán)節(jié)就逐步簡化或壓縮。教師要培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學(xué)生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數(shù)。例3：6+6+6+6+6+6+6+8，,有的學(xué)生會用連加法下一步下一步做。有的學(xué)生則采用兩個數(shù)一組相加的方法做,速度都比較慢；教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用乘法的意義做（還可以進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生將8分解成6+2來做）：過程是：6+6+6+6+6+6+6+8=67+8=50，或6+6+6+6+6+6+6+8=68+2=50。這樣計(jì)算又快又簡便，通過反復(fù)的強(qiáng)化訓(xùn)練，迅速增強(qiáng)學(xué)生的思維敏捷性。下面是我一節(jié)數(shù)學(xué)課的一個小片段：例4：甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲每小時行120千米，乙每小時行100千米，經(jīng)過3小時兩車相遇。問A、B兩站相距多少千米？我首先引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出算式：1203+1003 或者（120+100）3。接著，我巧妙地設(shè)疑，進(jìn)行改編，問學(xué)生：如果A、B兩站之間的路程只由甲車行駛呢？學(xué)生陷入了沉思，這時我繼續(xù)點(diǎn)撥：如果甲車行6小時會出現(xiàn)什么情況？學(xué)生恍然大悟，分析得出甲車行駛6小時要超出B站，每小時超出（120－100）千米，3小時就超出3個（120－100）千米），則用1206－（120－100）3即是A、B兩站之間的路程。教師的話音剛落，便有學(xué)生提出如果甲乙兩站的路程只由乙車行駛，那么就應(yīng)該用906+（120－90）3。教學(xué)方法科學(xué)，教學(xué)效果明顯。我深有體會，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要方面。教師在教學(xué)中的每節(jié)課里都要相應(yīng)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。五、組織合作探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性思維的批判性是思維品質(zhì)的一個重要方面，它是在培養(yǎng)學(xué)生的智力時教會他們訓(xùn)練他們嚴(yán)格地估計(jì)思維材料，精細(xì)地檢查思維過程的一種思維活動。教學(xué)中，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生帶著問題找出路，將他們平時在課堂互動中、練習(xí)上以及測驗(yàn)時出現(xiàn)的典型錯誤，讓全班學(xué)生議論、辨析、合作探究，以理順邏輯，分類排除，去偽存真，篩劣選優(yōu)，提高思維的批判性程度。例如：讓學(xué)生思考“把20增加它的1/5以后，再減去它的1/5，結(jié)果是（）”。由于受思維定勢的影響，大部分學(xué)生的答案都是“20”。這時教師應(yīng)把這種錯誤思維展示給學(xué)生看，指導(dǎo)他們仔細(xì)甄別加、減1/5前后的基數(shù)，千萬不能以為這樣的題目很容易，不然就會大意失荊州。經(jīng)過組織學(xué)生思考、辨析錯誤的原因，同學(xué)們統(tǒng)一了認(rèn)識，弄清了題意：增加的1/5是20的1/5，而減少的1/5卻是24的1/5（因?yàn)?0增加它的1/5后是24），所以結(jié)果不再是20。通過列式20（1+1/5）(11/5)計(jì)算，得出正確的答案為19又1/5。由一道錯題激發(fā)了學(xué)生對相關(guān)知識的產(chǎn)生興趣，又耐心引導(dǎo)他們主動的參與找錯、議錯、辨錯、改錯，從而加深了對知識的理解和掌握，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。不容置疑，思維品質(zhì)主要的幾個方面是交融在一起的，在課堂教學(xué)中我們決不可以把它們機(jī)械地割裂開來。一個教學(xué)片斷只能側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的某一方面，只有在教學(xué)中把各種思維品質(zhì)的培養(yǎng)貫穿在各項(xiàng)訓(xùn)練之中，深入展開對問題的探究，加強(qiáng)師生的交流合作，才能全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)。前途光明，任重而道遠(yuǎn)，我將為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，深化教育改革而積極投身于教學(xué)研究之中。