【導(dǎo)讀】設(shè)計(jì)荷載：公路-I級(jí)，人群荷載³主梁：采用C50預(yù)應(yīng)力混凝土，容重為26kN/m3；彈性模量為×107KPa；現(xiàn)澆鋪平層：采用C50混凝土,厚度為10cm；橋面鋪裝：采用防水混凝土，厚度為8cm,容重為25kN/m3。人群、欄桿采用C20混凝土。[1]《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》；[2]《公路鋼筋砼及預(yù)應(yīng)力砼橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》；[3]《公路磚石及砼橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》。土空心板，每塊空心板寬99cm，高85cm,空心板全長(zhǎng)?？招陌宓臉?gòu)造及尺寸如。圖(邊跨)，圖（中跨）。挖空部分按負(fù)面積計(jì)算。

　　

【正文】 51 .9 5 1 0 , 1 8 6 0 , 0 .7 1 8 6 0 1 3 0 2p p k c o nE M P a f M P a M P a?? ? ? ? ? ?控 制 應(yīng) 力 取 （ ）。 錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失 2l? 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長(zhǎng)度取為張拉臺(tái)座的長(zhǎng)度，設(shè)臺(tái)座長(zhǎng) L=50m,采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時(shí) 4mml?? ，則 52 34 1 . 9 5 1 0 1 5 . 65 0 1 0lp l E M P aL? ??? ? ? ? ?? 鋼筋與臺(tái)座間的溫差引起的應(yīng)力損失 3l? 為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺(tái)座之間的最大溫差 021 15t t t C? ? ? ? 。則 3 2 2 15 30l t M Pa? ? ? ? ? ?。 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 4l? 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 對(duì) 于先張拉法構(gòu)件， 4l Ep Pe? ? ?? (81) 541 . 9 5 1 0 5 . 6 53 . 4 5 1 0Ep? ???? 0 0 0 000p p ppeN N e yAI? ?? (82) 0 0 6p P P l sN A A???? (83) 39。0p con l? ? ??? (84) 由《公預(yù)規(guī)》 ，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為： 39。 2 3 50 . 5l l l l? ? ? ?? ? ? (85) 則 0 2 3 5( 0 .5 )p c on l l l? ? ? ? ?? ? ? ? 3 0 2 ????? ? 30 0 6 12 37 .1 8 13 90 0 17 19 .6 8 10 ( )p p p l sN A A N??? ? ? ? ? ? ? 由前面計(jì)算空心板換算截面面積 : 20 mA ? , 1 0 40 3 .8 5 4 2 1 0 m mI ??， 0038 5m m, 38 5m mpey?? ， 則 ： 33101 7 1 9 . 6 8 1 0 1 7 1 9 . 6 8 1 0 3 8 5 3 8 5 1 0 . 9 13 9 9 8 3 6 . 5 3 . 8 5 4 2 1 0pe M P a? ? ? ?? ? ? ??， 4 5 10. 91 61. 64l M P a? ? ? ? （ ） 預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 5l? 5 ( 0 .5 2 0 .2 6 )pel p epkf?? ? ?? ? ? (86) 式中， 21. 0 , 0. 3 , 18 60 , 13 02 15 .6 12 86 .4pk pe c on lf M P a M P a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 代入得 : 5 1 2 8 6 . 41 . 0 0 . 3 ( 0 . 5 2 0 . 2 6 ) 1 2 8 6 . 4 3 8 . 4 51860l M P a? ? ? ? ? ? ? ?。 混凝土的收縮和徐變引起的應(yīng)力損失 6l? 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 32 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第 條，混凝土收縮、徐變引起的 構(gòu)件受拉取預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失按下列公式計(jì)算： 006 0 . 9 [ ( , ) ( , ) ]() 1 1 5P c s E P p clpsE t t t tt ? ? ?? ???? ? φ (87) 2psps 2, psA A eAi???＝ ＝ 1+ (88) 式中： 6l? —— 受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處的預(yù)應(yīng)力損失值； pc? —— 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力 和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力（ MPa），按《公預(yù)規(guī)》第 條和第 條規(guī)定計(jì)算： PE —— 預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量 EP? —— 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值： EP? =； ? —— 受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率： 1 3 9 0 1 2 7 2 0 .0 0 6 73 9 9 8 3 6 .5? ???； A —— 構(gòu)件的截面面積，對(duì)先張法構(gòu)件， 0AA? i —— 截面的回轉(zhuǎn)半徑， 2 /i I A? ,先張法構(gòu)件取， 00,I I A A??， pe —— 構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離； se —— 構(gòu)件受拉區(qū)縱向普通鋼 筋截面重心至構(gòu)件重心的距離； pse —— 構(gòu)件受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離； 0(, )cstt? —— 預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為 0t ，計(jì)算考慮的齡期為 t 時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變； 0(, )ttφ —— 加載齡期為 0t ，計(jì)算考慮 的齡期為 t 時(shí)的徐變系數(shù)。 2 22 3851 1 2 . 5 49 6 3 9 4 . 4psps ei? ? ? ? ? ? 0 0 6 ( 1 3 0 2 1 5 .6 3 0 6 1 .6 4 0 .5 3 8 .4 5 ) 1 3 9 0 1 6 3 3 9 9 3 .6 5P P P l sN A A N??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 00 0 1000 385 3 8 5 1 0 . 3 73 9 9 8 3 6 . 5 3 . 8 5 4 2 1 0p e p ppc N N e y M P aAI? ?? ? ? ? ? ?? 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 33 考慮結(jié)構(gòu)自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩 kN m??，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為： 跨中截面： 60 100 7 2 7 . 4 4 1 0 3 8 5 7 . 2 73 . 8 5 4 2 1 0Gkt M y M P aI? ?? ? ? ?? /4l 處截面：60 100 5 4 5 . 5 9 1 0 3 8 5 5 . 4 53 . 8 5 4 1 0Gkt M y M P aI? ?? ? ? ?? 支點(diǎn)截面： 0t MPa?? 則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為： 跨中截面： M Pa? ? ? ? L/4 處截面： M Pa? ? ? ? 支點(diǎn)截面： MPa? ? 由《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定， pc? 不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 cuf? 的 倍，設(shè)傳力錨固時(shí)，混凝土達(dá)到 C40，則 40cuf MPa? ? ， 40 20cuf M P a? ? ? ?，則跨中、 L/4 截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力 、 、 ，均小于 0 .5 4 0 2 0cuf M Pa? ? ? ?，滿足要求。 設(shè)傳力錨固齡期 0 7t ? d，計(jì)算齡期為混凝土終極值 ut ，該橋所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為 75％，由前面的計(jì)算，構(gòu)件毛截面面積 ? ，空心板和大氣接觸的周邊長(zhǎng)度為 u： 2 99 0 2 85 0 2 38 0 4 31 0 73 07 .6 m mu ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 理論厚度 2 2 3 8 9 6 7 7 1 0 6 . 6 m m7 3 0 7 . 6Ah u ?? ? ? 查《公預(yù)規(guī)》表 直線內(nèi)插得到： 0( , ) tt? ? 0( , ) ?φ 把各項(xiàng)值代入 6l? 計(jì)算式中 ,得： 跨中截面： 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 34 56 0 . 9 ( 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 9 7 5 . 6 5 3 . 1 0 2 . 3 0 8 )( ) 7 0 . 5 11 1 5 0 . 0 0 6 7 2 . 5 4l t M P a? ? ? ? ? ???? ? ? L/4 處截面： 56 0 . 9 ( 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 9 7 5 . 6 5 4 . 9 2 2 . 3 0 8 )( ) 8 7 . 5 21 1 5 0 . 0 0 6 7 2 . 5 4l t M P a? ? ? ? ? ?? ? ? 支點(diǎn)截面： 56 0 . 9 ( 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 9 7 5 . 6 5 1 0 . 3 7 2 . 3 0 8 )( ) 1 3 8 . 4 81 1 5 0 . 0 0 6 7 2 . 5 4l t M P a? ? ? ? ? ???? ? ? 預(yù)應(yīng)力損失組合 傳力錨固時(shí)的第一批損失 ,lI? ： , 2 3 4 50 .5 1 5 .6 3 0 6 1 .6 4 0 .5 3 8 .4 5 1 2 6 .4 6 5l I l l l l M P a? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和 l? ： 跨中截面： 2 3 4 5 6 1 5 .6 3 0 6 1 .6 4 3 8 .4 5 7 0 .5 1 2 1 6 .2 0l l l l l l M P a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? L/4 處截面： 2 3 4 5 6 1 5 .6 3 0 6 1 .6 4 3 8 .4 5 8 7 .5 2 2 3 3 .2 1l l l l l l M P a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 支點(diǎn)截面： 2 3 4 5 6 15. 6 30 61. 64 38. 45 138 .48 284 .17l l l l l l M P a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 各截面的有效預(yù)應(yīng)力： pe con l? ? ??? (89) 跨中截 面： 13 02 21 0 10 85 .80pe M Pa? ? ? ? L/4 處截面： 13 02 23 1 10 68 .79pe M Pa? ? ? ? 支點(diǎn)截面： 13 02 28 7 10 17 .83pe M Pa? ? ? ? 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 35 9 正常使用極限狀態(tài)計(jì)算 正截面抗裂性驗(yàn)算 正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并滿足《公預(yù)規(guī)》 條要求。對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力 A 類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個(gè)要求： 第一，在作用短期效應(yīng)組合下， pc tkf???? ； 第二，在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下， 0lt pc????，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。 式中 st? 為在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表 43， 空心板跨中截面彎矩 61 0 2 2 .6 5 m 1 0 2 2 .6 5 1 0 m msdM KN N? ? ? ? ?，換算截面下緣抵抗矩6301 9 0 .6 8 7 1 0 m mlW ?? ，6601 1 0 2 2 . 6 5 1 0 1 1 . 0 89 0 . 6 8 7 1 0stst lM M P aW? ?? ? ??。 pc? 為扣除全部預(yù)應(yīng) 力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力為： 0 0 0 000p p ppc N N e yAI? ?? (91) 04 13 02 21 6. 20 61 .6 4 11 47 .4 4( )p c on l l M P a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 0 0 6 1 1 4 7 .4 4 1 3 9 0 7 0 .5 1 1 2 7 2 1 5 0 5 2 5 2 .8 8 ( )p p P l SN A A N??? ? ? ? ? ? ? 0600P p p l s sppA Y A Ye N???? 1 1 4 7 . 4 4 1 3 9 0 3 8 5 7 0 5 1 1 2 7 2 3 8 5 3 8 5 ( m m )? ? ? ? ??? ? ?101505252. 88 1505252. 88 385 3 8 5 9 . 5 53 9 9 8 3 6 . 5 3 . 8 5 4 2 1 0pc M P a? ?? ? ? ?? lt? 為在 作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表 43， 空心板跨中截面彎矩 689 0. 30 10 m mldMN? ? ?，換算截面下緣抵抗矩：6301 9 0 .6 8 7 1 0 m mlW ?? ， 6601 8 9 0 .3 0 1 0 9 .8 29 0 .6 8 7 1 0ltlt lM M P aW? ?? ? ?? 11 .