江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 08:23本頁面
【導(dǎo)讀】在定義域在R上是單調(diào)減函數(shù),且fafa??則a的取值范圍為。7．已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)1(2,)4，則冪函數(shù)的解析式()fx?的一個(gè)零點(diǎn)大于1，另一個(gè)零點(diǎn)小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍。,將,,abc從小到大排列為▲．。上的最大值為1，則a的取。函數(shù)關(guān)系式,并求出矩形面積最大S.判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明；當(dāng)x∈[m1，]時(shí)，函數(shù)g=tf+1，（t≥0）的值域?yàn)閇2﹣3m，一．填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分。10．下列函數(shù):①??是偶函數(shù),又是在區(qū)間??上單調(diào)遞減函數(shù)為.(寫出符合要求的所有函。11．直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍1<a<54.二．解答題，共6題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
【正文】 數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了求參數(shù)的范圍，是一道中檔題． 19. ．已知函數(shù) f（ x） = 為奇函數(shù)． （ 1）求實(shí)數(shù) m 的值； （ 2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明； （ 3）求滿足﹣ 的 x的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）因?yàn)?f（ x）是奇函數(shù)，所以 對(duì) x∈ R恒成立， 化簡得（（ m﹣ 2）（ 5x+1） =0，所以 m=2… （ 2） 在 R 上為單調(diào)增函數(shù)， … 證明：任意取 x1， x2∈ R，且 x1＜ x2，則 ， 所以 f（ x1）＜ f（ x2）， 所以 f（ x）在 R 上 為單調(diào)增函數(shù)． … （ 3）因?yàn)?，所以 f（﹣ 1） =﹣ ， 所以﹣ 可化為 f（﹣ 1）＜ f（ x﹣ 1）＜ … 因?yàn)?f（ x）在 R 上為單調(diào)增函數(shù)， 所以﹣ 1＜ x﹣ 1＜ ，所以 0＜ x＜ … 20. （本題滿分 16 分） ．已知函數(shù) f（ x） = ． （ 1）證明 f（ x）為偶函數(shù)； （ 2）若不等式 k≤xf（ x） + 在 x∈ [1， 3]上恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （ 3）當(dāng) x∈ [ ， ]（ m＞ 0， n＞ 0）時(shí)，函數(shù) g（ x） =tf（ x） +1，（ t≥0）的值域?yàn)?[2﹣3m， 2﹣ 3n]，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍． 【解答】 （ 1）證明：函數(shù)的定義域?yàn)?（﹣ ∞， 0） ∪ （ 0， +∞）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ................1 ∵ f（﹣ x） = =f（ x）， .......................................................3 分 ∴ f（ x）為偶函數(shù)； ................................................................4 分 （ 2） k≤xf（ x） + =x在 x∈ [1， 3]上恒成立， ∴ k≤1； ................................10 分 （ 3） g（ x） =tf（ x） +1=t（ 1﹣ ） +1 （ t≥0）在 x∈ [ ， ]上遞增， ∴ g（ ） =2﹣ 3m， g（ ） =2﹣ 3n， ∴ t（ 1﹣ m2） +1=2﹣ 3m， t（ 1﹣ n2） +1=2﹣ 3n， ∴ m， n 是 t（ 1﹣ x2） +1=2﹣ 3x的兩個(gè)不相等的正跟， ∴ tx2﹣ 3x+1﹣ t=0（ t＞ 0）， ∴△ =9﹣ 4t（ 1﹣ t）＞ 0， ＞ 0， ＞ 0， ∴ 0＜ t＜ 1． …………………………………………………………………………………….16 分
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